基于条件序列生成的门控循环单元（Gated Recurrent Units）在深拉过程中预测断裂不稳定性

《International Journal of Solids and Structures》：Prediction of rupture instability during deep drawing using Gated Recurrent units based on conditional sequence generation

本研究提出一种混合方法，结合分析模型、有限元法（FEM）和GRU神经网络，用于高效预测深拉成形极限。通过FEM模拟不同工艺参数下的成形力数据集，训练GRU模型快速预测力-位移曲线，并与分析模型确定的理论极限载荷曲线相交，验证断裂高度。实验表明该方法计算高效且预测准确，适用于智能冲压设计。

　　

郭颖健|王丽华|Magd Abdel Wahab

根特大学工程与建筑学院，Technologiepark Zwijnaarde 46 B-9052 Zwijnaarde，比利时

摘要

本研究提出了一种混合方法，通过整合解析建模、有限元方法（FEM）和门控循环单元（GRUs）来预测圆柱形杯状深拉的成形极限。首先，建立了一个解析模型来描述金属板拉伸过程中的理论成形承载能力。然后使用FEM在各种工艺参数条件下获得成形力-位移曲线。通过识别模拟成形力曲线与理论极限载荷曲线的交点，确定了代表最大拉伸极限的断裂高度，并通过文献中的实验数据进行了验证，从而确认了所提出方法的准确性和有效性。在此基础上，使用FEM在广泛的工艺参数条件下生成了全面的成形力数据集，包括摩擦系数、模具半径、冲头半径和压料力的变化。该数据集用于训练GRU神经网络模型，以实现快速预测拉伸力。最后，通过将GRU预测的力曲线与解析得到的承载能力相结合，有效获得了任意工艺参数下的最大冲头位移。研究结果表明，所提出的方法能够提供准确的预测，并表现出良好的泛化性能，同时显著降低了与工艺参数优化相关的计算成本。这项工作为深拉过程的智能设计提供了一个高效可靠的替代建模框架。

引言

金属板成形是现代制造业的基石，目前正受到技术进步、可持续性要求和快速变化的市场需求的推动而发生动态变革。随着人工智能研究和应用的不断突破，其在金属成形行业的应用已显著扩展（Cao等人，2024年）。将计算科学与金属板成形理论相结合，对于实现智能制造具有巨大潜力，从而提高金属成形过程的效率、盈利能力和精度。

金属板成形工艺广泛应用于航空航天和汽车行业，用于生产具有优异机械性能的复杂形状的轻质部件。作为金属板冲压中的典型工艺，深拉起着关键作用。然而，在实际生产过程中，金属板会受到弯曲、拉伸、摩擦和压缩等多种力的作用。深拉的性能受到多种因素的显著影响，如模具和坯料的几何形状（Guo等人，2025年）、材料的机械性能（Zhao等人，2024年）、接触界面处的摩擦（Kim等人，2007年）、加工温度（Zheng等人，2017年）、冲头和压料力（BHF）的大小（Yoshihara等人，2005年）以及初始金属板厚度（M.A. Hassan, N. Takakura, K. Yamaguchi，使用聚氨酯环和辅助金属冲头的摩擦辅助深拉金属板。第一部分：铝薄板和箔材深拉的实验观察，《国际机床与制造杂志》42(5)，2002年）。这些参数共同显著影响成形质量，塑性变形不稳定性可能导致局部缩颈和断裂。因此，在工业生产中准确高效地预测缩颈或断裂至关重要，有助于资源节约和成本降低。

确定金属板断裂的常用方法包括实验测试，尽管实验方法准确可靠，但通常成本高昂且耗时较长。为了解决这些问题，已经开发了解析模型来探讨工艺参数对深拉断裂机制的影响（Choi等人，2007年；Kim等人，2008年）；Fazli等人（Fazli和Arezoo，2012年）提出了一种改进的解析方法，考虑了模具半径形状和材料参数的影响来估计极限拉伸比。Leu（Leu，1999年）基于载荷最大原理使用积分技术确定了塑性流动的局部化，并建立了LDR方程。Verma等人（Verma和Chandra，2006年）在Leu的模型基础上考虑了模具弧区域内的弯曲和反弯曲力。解析方法快速高效，但通常仅限于简单几何形状或理想化条件。

FEM是目前用于确定拉伸最广泛的技术（Sheng和Mallick，2017年；Nouira等人，2023年），能够实现高精度预测。研究人员通常使用成形极限图（FLD）（Keeler，1965年；Goodwin，1968年）来表征局部缩颈。基于Marciniak（Z. Marciniak, K. KuczyEski，拉伸成形金属板过程中的极限应变，《国际机械科学杂志》9(9)，1967年）或Nakajima测试得到的准确FLD在工业中得到广泛应用，但实验建立这些FLD仍然成本高昂且耗时。为了更好地理解成形性并在实际生产中有效应用FLD，已经开发了许多模型来预测线性和非线性应变路径下的FLD。这些模型包括现象学方法（Bleck等人，1998年）、不稳定性分析（Swift，1952年；Hill，1952年；Hora等人，2013年；S. StCren, J.R. Rice，薄板的局部缩颈，《固体力学与物理杂志》23(6)，1975年）、Marciniak-Kuczynski（M-K）方法（Z. Marciniak, K. KuczyEski，拉伸成形金属板过程中的极限应变，《国际机械科学杂志》9(9)，1967年）以及损伤理论（Hu等人，2018年）。当这些方法在有限元代码中实现时，可以预测金属板成形过程中的断裂。然而，准确的解决方案需要大量的迭代计算和局部网格细化，这增加了计算成本并降低了效率，给实际优化带来了挑战（Cwiekala等人，2011年；Lee等人，2024年）。

在全球范围内，深度学习的兴起为金属板成形的智能制造开辟了新的可能性（El-Brawany等人，2023年），旨在通过预测分析提高生产力并降低成本。机器学习技术在识别高度非线性关系方面表现出色，能够将复杂的物理现象隐式编码为模型参数（Yang等人，2021年），并已成功应用于金属板成形（Veera Babu等人，2010年；Bonatti和Mohr，2021年；Teimouri等人，2012年）。Hwang等人（Hwang等人，2024年）将有限元模拟与机器学习技术相结合，用于预测A7075铝合金在深拉中的成形性。Marques等人（Marques等人，2022年）使用多种回归算法开发了机器学习模型来预测孔扩张试验中的边缘裂纹应变。Yi等人（Yi等人，2025年）提出了一种实时成形性预测方法，该方法在数字孪生框架内使用ML模型根据拉珠的位置和载荷来预测金属板成形过程中的裂纹和起皱。基于循环神经网络（RNN）框架的序列深度学习模型，如长短期记忆（LSTM）和门控循环单元（GRU），在建模序列数据和捕捉长期依赖性方面具有强大的能力。它们已被用于预测滚动力（Cao等人，2024年）、增材制造中的热响应（Perumal等人，2023年）以及疲劳裂纹起始和寿命预测（Wu等人，2025年）。然而，关于使用深度学习方法预测金属板深拉中的断裂高度的研究仍然有限，特别是基于条件序列生成的方法。

深拉过程中的变形行为复杂，受到多种相互作用工艺参数的影响，如工具几何形状、压料力（BHF）和润滑条件。传统上，使用FLD或各种损伤模型来表征局部缩颈或断裂。然而，这些方法通常需要大量的实验校准，导致成本高昂且效率低下。尽管有限元模拟可以提供准确的预测，但由于网格细化和迭代求解的计算成本高昂，不适合快速工艺优化。相比之下，深度神经网络在学习复杂非线性关系方面具有强大的能力，而GRU网络在捕捉序列数据中的时间依赖性方面特别有效。因此，本研究的主要目标是开发一种条件序列建模方法，用于在各种工艺条件（rd、rp、μ和BHF）下预测成形力曲线。然后将预测的力-位移曲线与解析的断裂力模型相结合，建立一个快速高效的断裂预测框架，以便快速估计不同成形配置下B1500HS钢板的最大拉伸高度（成形极限）。具体来说，首先建立代表深拉过程中最大承载能力的成形极限曲线。使用FE模拟获得成形力，一旦成形力达到临界载荷，就确定断裂高度。FE模型通过现有实验数据进行了验证。随后，使用经过验证的数值模型生成全面的数据集来训练GRU神经网络，从而快速预测不同工艺参数组合下的成形力，从而快速确定断裂高度。结果表明，所提出的方法可以高效准确地预测深拉中的断裂高度，为工艺设计和参数优化提供了强大的工具。

章节摘录

深拉力学的理论框架

在拉伸圆柱形部件时，该过程最初被视为圆锥形拉伸，然后形成垂直壁，如图1所示。在法兰区域DE，发生径向伸长和切向压缩，导致材料厚度增加。与模具半径接触的区域DC受到径向拉伸、摩擦和弯曲的共同作用。未与模具接触的悬空区域BC的周向应力${\sigma }_{\theta }$