在大尺寸光纤面板真空热压炉中，结合了热建模与实验验证的方法

《International Journal of Thermal Sciences》：Coupled thermal modeling and experimental validation in large fiber optic panel vacuum hot-pressing furnace

针对-50°C超低温盐水冻结法中现有热传导关联式适用性问题，本研究通过建立耦合传热模型和数值模拟，发现低温下关联式误差显著，并提出改进模型，验证其有效性和工程应用价值。

　　

王武|陈向生|陈汉清

深圳大学土木与交通工程学院，518060，深圳，中国

摘要

盐水人工地面冻结（AGF）方法是一种有效的地基加固技术。与液氮或二氧化碳AGF方法相比，其优点包括更容易控制冻结帷幕、可调节的冻结温度以及更低的冻结成本。然而，当需要更快的冻结速度时，传统的盐水AGF方法（其中盐水温度保持在-20°C至-30°C之间）可能不够适用。这促使了-50°C超低温盐水AGF方法的发展。然而，在应用-50°C超低温冻结时，现有的传热关联是否适用于Robin边界条件仍不清楚。因此，本研究建立了一个基于共轭传热机制的盐水冻结管-地面耦合数值模型。同时，还基于现有的单管单相强制对流传热关联开发了一个对流传热数值模型。比较结果显示，当盐水温度在-20°C至-30°C之间时，对流传热模型和共轭传热模型的结果吻合良好，大多数温度数据的差异小于0.1°C。然而，在-50°C超低温盐水AGF条件下，两种模型之间的差异变得显著，超过2.5°C。根据计算结果和现有的传热关联，提出了一种适用于-50°C超低温盐水AGF的改进传热关联。改进的对流传热关联能够更准确地模拟超低温盐水AGF过程中的温度场发展。本研究的结果为未来-50°C超低温盐水AGF方法的应用提供了宝贵的参考。

引言

盐水人工地面冻结（AGF）方法常用于加固富含水分的弱层中的市政地下工程[1]。该方法形成的冻结帷幕具有出色的加固和防水效果[2]，因此在地铁竖井[3]、车站[4]、隧道[5]和横通道[6]等市政项目中得到广泛应用。目前，在主动冻结期间，盐水温度通常保持在-20°C至-30°C之间[7,8]。地铁横通道的冻结时间通常超过40天[9]，而在某些隧道项目中，这一时间可能长达100天以上[10]。温度场的发展是AGF方法中最受关注的方面[11]。关于盐水AGF方法中温度场分布的研究已通过模型试验[12]、理论推导[13]、数值模拟[14]等多种方法进行。李等人[15]通过模型试验研究了包括渗流速度、管道间距和冻结温度在内的八个因素对冻结帷幕闭合时间的影响。严等人[16]建立了一个热力学耦合模型来分析整个AGF过程中的温度场，并通过现场监测进行了验证。

与液氮AGF[17]和二氧化碳AGF方法[18]相比，盐水AGF方法具有成本较低、温度易于调节和冻结帷幕更均匀等优点。然而，其缺点是冻结速度相对较慢，可能无法满足需要快速冻结的项目[19]。另一方面，液氮和二氧化碳AGF方法虽然冻结速度快，但成本较高且冻结帷幕不均匀[20]。-50°C超低温盐水AGF方法可以解决传统盐水AGF和液氮AGF的局限性。它比传统盐水AGF具有更快的冻结速度，成本低于液氮AGF，并且能够更好地控制冻结效果。然而，在-50°C超低温盐水AGF过程中，如果发生盐水泄漏，可能会导致冻结帷幕更严重的破坏或削弱，从而引发水淹和结构坍塌等风险[21]。必须特别关注冻结管道的焊接质量、连接接头的完整性以及监测系统的改进。目前，关于-50°C超低温盐水AGF方法的研究和应用还较为有限。李等人[22]通过在地层中安装两根冻结管道进行了模型试验，研究了盐水流量和冻结管道间距对-50°C超低温盐水AGF过程中温度场的影响。

在盐水AGF方法的温度场数值模拟中，通常忽略了盐水的实际流动情况。处理温度载荷边界通常有两种简化方法：一种是应用Dirichlet边界条件，即恒定温度边界[23,24]；另一种是使用Robin边界条件[25]，即对流传热边界。采用对流传热边界时，可以使用适用的传热关联来避免在数值模拟中模拟实际的盐水流动。这大大降低了计算难度，加快了计算速度，同时仍保证了准确性。其中，对流传热系数对于准确模拟至关重要。

对于单管单相流动的强制对流传热，早在1959年，Knott等人[26]就基于实验数据提出了一套适用于层流和湍流的热传递关联。1978年，Aggour[27]又提出了一套分别适用于层流和湍流的热传递关联。这两套热传递关联至今被广泛采用。Dong等人[28]对一些常用的单相和双组分流动热传递关联进行了统计分析。吴等人[25]基于共轭传热机制，提出了一种适用于盐水AGF方法中使用的同心冻结管道的热传递关联。然而，上述热传递关联是在正常温度或高低温条件下推导出来的。在-50°C超低温盐水AGF过程中，盐水的粘度急剧增加，流动性降低，盐水与周围土壤之间的温差变得显著。然而，这些热传递关联是否适用于-50°C超低温盐水AGF尚不清楚。

因此，基于共轭传热机制，本文试图提出一种适用于-50°C超低温盐水AGF中单管单相流动的强制对流传热关联。首先，建立了一个盐水冻结管-地面的耦合传热模型，并相应的对流传热模型。当盐水温度为-20°C时，比较分析了共轭传热模型的适用性。随后，比较和分析了-50°C超低温冻结条件下共轭传热模型和对流传热模型之间的差异。此外，还提出了一种改进的热传递关联，并通过模型试验进行了验证。所提出的热传递关联对-50°C超低温盐水AGF工程具有重要的参考价值。

小节片段

控制方程和传热关联

术语表

湍流动能 [J]耗散率 [?]湍流普朗特数 [?]湍流动能的产生 [J]厚度 [m]湍流热导率 [W/(m·°C)]冷却剂功 [J]土壤热流 [W/m²]热量

U, v	速度 [m/s]	希腊字母
t	时间 [s]	ρ	密度 [kg/m3]
P	压力 [Pa]	μ	动力粘度系数 [(N·s)/m2]
g	重力加速度 [m/s2]	κ
s	比焓 [J/kg]	ε
Cp	比热容 [J/(kg·°C)]	σ
Gκ	δ
C, Cε1, Cε2, C1, C2	常数 [?]	下标
T	温度 [°C]	t
k	c
Q	s
q	hs

材料参数

在本节中介绍的数值模拟中，材料参数列在表1中。所使用的盐水是质量分数为95%的乙醇溶液，其冰点约为-75°C。盐水的密度、热导率、比热容和动力粘度系数随温度变化。土壤密度为2074 kg/m³，相变潜热为55.5 kJ/kg。相变温度范围已设定

当盐水温度为-20°C至-30°C时的验证

在作者的另一篇论文中，对-20°C至-30°C范围内的盐水温度进行了共轭传热模型和对流传热模型的比较验证[25]。因此，这里不再详细介绍。如图4[25]中的比较结果所示，在层流（0–0.4 m/s）范围内，共轭传热模型与Aggour的热传递关联吻合良好。除了两个温度点外

讨论

从第4节的结果来看，在-50°C和-20°C之间，盐水冻结管-土壤的共轭传热存在显著差异，这可能是由于盐水性质随温度变化强烈非线性造成的。盐水的粘度、密度、热导率和比热容随温度不是线性变化的。特别是当温度从-20°C降至-50°C时，粘度急剧增加。盐水性质的变化导致了

结论

基于共轭传热机制，本研究建立了一个盐水冻结管-土壤的耦合传热模型。针对-50°C超低温盐水AGF，提出了一种适用于这种低温条件的改进传热关联。本文计算了对流传热系数，并基于两种常用的传热关联（Knott和Aggour）建立了对流传热模型。并与共轭传热模型进行了比较

CRediT作者贡献声明

王武：撰写——原始草稿、软件、方法论。陈向生：监督、概念构思。陈汉清：研究、数据整理。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。

致谢

作者衷心感谢国家自然科学基金（资助编号：52508431, 52408377）、深圳市自然科学基金的基础研究基金（资助编号：JCYJ20250604181513018）以及广东省基础与应用基础研究基金（资助编号：2023A1515110637）对这项研究的财政支持。