通过自适应替代模型对用于钠喷雾反应堆（SFRs）的压力旋流喷嘴进行多目标优化设计

《Advances in Engineering Software》：Multi-objective optimization design of a pressure swirl nozzle for sodium spray in SFRs via adaptive surrogate model

液态钠安全处置中压力涡流喷嘴多目标优化方法研究，通过数据驱动代理模型与NSGA-II算法结合，实现喷角和出口速度的协同优化，敏感性分析显示喷嘴直径对性能影响最大。

　　

王荣东|李阳|李长明|王中华|万德涛|杨刚|胡 Dean

教育部先进设计与仿真技术重点实验室，湖南大学，长沙，410082，中国

摘要

为了解决安全高效处理钠冷快堆（SFR）中放射性液态钠的问题，本研究提出了一种基于数据驱动的自适应多目标优化框架，用于压力旋流喷嘴的设计。喷嘴的喷射性能由喷射角度（ω）和出口速度（v）决定，这两个参数通常存在冲突：较大的ω通常会导致较低的v。平衡这两个目标是实现有效分散的关键。开发了一个深度神经网络（DNN）替代模型来捕捉几何变量与喷射性能指标之间的非线性关系。该模型基于计算流体动力学（CFD）数据进行训练，并通过基于不确定性的自适应采样策略进行迭代优化。训练有素的替代模型在测试集上的决定系数（R2）超过93%，最大归一化平方误差（NSE）低于0.03。采用NSGA-II算法进行多目标优化，生成了揭示喷射角度与出口速度之间权衡关系的帕累托前沿。选择了三种代表性的设计方案，包括最大角度方案、最大速度方案和帕累托折点方案，并通过CFD进行了验证。与基线设计相比，这些喷嘴方案将喷射角度提高了多达96.25%，出口速度提高了多达37.18%。此外，Sobol敏感性分析表明，出口直径对这两个目标的一阶敏感性贡献超过40%，显示出其在喷嘴性能中的主导作用。本研究提供了一种高效准确的设计方法，可用于优化高温钠喷射系统，并可扩展到其他复杂的多相流应用。

引言

在第四代核能系统的发展中，钠冷快堆（SFR）因其增殖能力和低运营成本而被视为领先技术[1]。然而，SFR在运行和退役过程中会产生大量活化液态钠。根据公开文献，美国钠冷快堆的退役可能会产生数百吨的活化钠[2]。此外，钠与空气和水会发生剧烈反应，引发火灾危险，并释放高温氢气和氢氧化钠（NaOH），这两种物质都对环境构成重大风险[3]。因此，安全稳定地处理放射性钠对于SFR的可持续发展和环境安全至关重要。

一种广泛采用的钠废物处理方法是将液态钠与水或碱性溶液缓慢反应，生成NaOH并释放氢气。剩余产物随后通过水淬火或干燥技术进行处理。这一过程被称为NOAH技术[4,5]，已在EBR-II快堆中得到应用[2]。然而，由于熔融钠的高表面张力和粘度，雾化不良的钠液滴会导致氢气释放不均匀且速率快，NaOH生成不稳定。提高液态钠的雾化效率被认为是提高反应效率和安全性的有效途径。最近的实验研究探讨了这一方向。Ma等人[6]研究了在0.1至0.5 MPa氮压下不同喷嘴几何形状下的液态钠喷射行为，收集了喷射角度和液滴尺寸的数据。Wang等人[7]评估了注入压力对单流体喷嘴液滴尺寸分布的影响。然而，这些研究仅限于传统孔口或裂纹喷嘴，未探讨喷嘴结构参数对喷射角度或出口速度的影响。系统性的数值优化和多目标设计以改善液态钠的喷射性能仍需进一步探索。

压力旋流喷嘴将流体切向引入旋流室，形成旋转的空心锥形液膜，最终液膜破裂成液滴。该喷嘴在相对较低的注入压力下可实现宽喷射锥角、高液气比和细小液滴。特别是对于高表面张力流体，强大的离心涡流和膜破裂机制在反应性喷射过程中实现了有效的雾化。压力旋流喷嘴内部的流动涉及复杂的多相现象，包括强烈的旋流运动、涡流形成和气核不稳定性[[8], [9], [10]]。由于离心力、表面张力效应和湍流耗散之间的相互作用，这些流动特性难以准确模拟[11]。对于像液态钠这样的高普朗特数流体，动量和热边界层表现出不同的行为，进一步增加了喷射特性的预测难度[12]。中心气核的形成和稳定性对于实现宽喷射角至关重要，它们对几何参数和操作条件非常敏感。近年来，采用VOF、体积力或DPM模型的CFD研究系统地评估了喷嘴几何形状对喷射特性的影响。例如，Morral等人[13]分析了喷嘴直径和螺旋锥角对内部涡流发展和雾化特性的影响；Chen等人[14]对压力旋流喷嘴进行了CFD模拟，结果表明喷嘴直径是影响喷射角度的主要因素，而入口压力和工作流体粘度则影响喷嘴内部气核的形成过程。Sheng等人[15]认为，增加旋流室的直径会降低旋流强度，从而减小喷射锥角；而增加旋流叶片角度则会提高流体切向速度，增强旋流效果，从而扩大喷射锥角。

压力旋流喷嘴的几何参数对雾化性能有显著影响，包括出口速度和喷射锥角。然而，这些性能指标往往相互冲突，难以获得能够优化所有雾化性能方面的喷嘴几何参数。传统的优化策略通常依赖于枚举或试错方法，需要生成多个候选设计并通过迭代改进以满足特定目标函数。这些方法通常需要基于网格或粒子数值技术的计算密集型模拟，如有限元方法（FEM）[16,17]、平滑有限元方法（s-FEM）[18,19]、有限体积方法（FVM）[20,21]，甚至平滑粒子流体动力学（SPH）[22,23]。因此，设计过程在时间和计算资源方面可能变得非常昂贵。

为克服这些挑战，将数据驱动的替代模型与多目标优化算法相结合已成为结构设计的强大替代方案。如果存在可靠的正向预测模型，替代建模可以显著降低计算成本，同时保持可接受的准确性[24,25]。最近，人们越来越重视通过自适应替代建模来提高这一过程的效率，即在不确定性高或预测性能差的区域策略性地采样新数据点来迭代改进模型[26,27]。这种方法通常与机器学习中的不确定性量化技术结合使用，确保了全局探索和局部利用设计空间之间的平衡，对于计算成本高昂的CFD模拟特别有价值。随着人工智能的进步，机器学习方法在建模高度非线性输入-输出关系方面表现出色，并越来越多地被用作工程设计任务中的高效替代工具[28,29]。例如，Damavandi等人[30]结合人工神经网络（ANN）和非支配排序遗传算法（NSGA-II）对旋流喷嘴参数进行了多目标优化，包括入口槽宽与旋流室直径的比例、槽高比和入口角度。同样，Lee等人[31]利用克里金替代模型和遗传算法来最大化预旋流喷嘴的排放系数。

尽管这些研究取得了有希望的结果，但它们主要集中在水、氮气或空气等传统工作流体上。相比之下，广泛用于钠冷快堆的液态钠具有根本不同的热物理特性，尤其是其极低的普朗特数（Pr）。这导致流动行为显著不同，直接将现有优化结果外推到液态钠场景是不合适的。因此，需要进一步专门的研究。为了解决这一差距，本研究提出了一种基于神经网络的替代建模框架，并结合NSGA-II进行多目标结构优化，以液态钠作为工作介质。设计目标是最大化出口速度（v）和喷射角度（ω）。获得了一组帕累托最优解，提供了多种设计权衡方案，可应用于实际工程场景。此外，还进行了基于方差的全局敏感性分析，定量评估了每个几何参数对喷射性能的影响，为放射性钠处理系统的快速稳健设计提供了有用的见解。

部分片段

控制方程

压力旋流喷嘴将液态钠喷射到高压氩气环境中。由于沿旋流室轴线形成了气核，内部流动表现出典型的气液两相特性。这使其非常适合使用体积流体（VOF）方法和雷诺平均纳维-斯托克斯（RANS）方程进行数值模拟[32,33]。在模拟中，氩气被定义为主要相，而液态钠被视为

数据驱动的替代模型

优化几何参数的选择基于文献综述[14]。在压力旋流喷嘴的各种几何特征中，出口直径、出口高度和旋流室锥角被确定为对喷射性能指标影响最大的参数。其余参数固定在其基线值，以保持计算的可行性，并将优化重点放在最关键的设计变量上。

数据集构建

设计参数包括喷嘴出口直径（d）、喷嘴出口高度（h）和旋流室锥角（Γ），共同构成了一个三维参数空间。参数空间的域被限制在一个超多边形内，如下所示：