基于张量的二维到达角（DOA）估计方法，适用于具有未知互耦合特性的均匀平面阵列

《IEEE Internet of Things Journal》：Tensor-Based 2-D DOA Estimation for Uniform Planar Arrays With Unknown Mutual Coupling

基于张量的2-D DOA估计算法在UPA中解决了互耦合效应导致的低分辨率和高计算复杂度问题，通过构建校准矩阵、信号张量分解和代数因子矩阵估计实现无迭代角度提取，并给出互耦合系数闭式解，最后分析唯一性条件、CRB和计算复杂度。

　　

摘要：

对于二维到达方向（2-D DOA）估计，均匀平面阵列（UPAs）在各种传感器阵列配置中能够提供令人满意的估计性能，但容易受到未知互耦效应的影响。现有的考虑互耦效应的2-D DOA估计算法要么估计分辨率低，要么计算复杂度高。为了解决这个问题，我们提出了一种基于张量的2-D DOA估计算法，适用于存在未知互耦的UPAs。具体来说，通过利用互耦矩阵（MCM）的块带对称Toeplitz结构，我们构建了一个校准矩阵来消除互耦效应。然后，接收信号被重新格式化为支持规范多项式分解的张量格式，其中因子矩阵包含了方位角和仰角信息。通过利用等效导向矩阵的Vandermonde结构，我们开发了一种基于代数的因子矩阵估计方法，无需迭代即可完成，随后从估计的因子矩阵中提取方位角和仰角。此外，基于估计的角度获得了互耦系数的封闭形式解。在此基础上，我们从数学上研究了张量分解的唯一性条件以及可分辨目标的最大数量。此外，我们推导出了Cramér–Rao界限（CRB），用于评估考虑互耦效应的2-D DOA估计算法的性能极限和计算复杂度。仿真结果证实了所提出的基于张量的2-D DOA估计算法在复杂度和分辨率方面优于其他竞争方法。

引言

到达方向（DOA）估计是阵列信号处理领域中最重要的问题之一，具有广泛的应用，如无线通信、雷达、导航和物联网[1]、[2]、[3]、[4]。然而，提高估计精度和分辨率仍然是一个重大挑战。最近，一种在接收端使用大规模天线阵列的方法出现了，因为它们能够显著提高空间分辨率[5]、[6]、[7]。例如，当基站配备有大规模天线阵列时，大规模多输入多输出（MIMO）技术可以在空间自由度上提供显著改进[8]、[9]、[10]。最近，基于超表面的天线阵列被广泛应用于平面结构中，从而在具有均匀平面阵列（UPAs）的无线通信和传感系统中增强了2-D DOA估计的重要性[11]、[12]、[13]。