具有约束条件的无人水面航行器的自适应模糊神经网络协作编队控制，采用规定的时间扩展状态观测器

《ISA Transactions》：Adaptive fuzzy neural networks cooperative formation control for unmanned surface vehicles with constraints using prescribed time extended state observer

针对具有执行器故障和未知速度信息的多无人水面航行器协同编队控制问题，提出基于模糊神经网络 prescribed时间扩展状态观测器（PTESO）及自适应补偿机制的控制方法，有效抑制模型不确定性和外部干扰，确保编队误差及速度在预设安全边界内，并实现快速收敛与故障补偿，仿真验证其有效性。

　　

Jie Zhang|Xiangxiang Meng|Shuzhi Sam Ge

山东技术商学院信息与电子工程学院，中国烟台市，264005

摘要

本文研究了具有执行器故障和未知速度信息的多无人水面舰艇的自适应模糊神经网络协同编队控制问题。首先，设计了一种基于模糊神经网络的预定时间扩展状态观测器，该观测器不仅可以根据无人水面舰艇的位置信息估计未知速度，还可以估计海洋扰动和系统模型中的不确定性。考虑到编队操作的实际需求，将编队误差和速度限制在规定的安全范围内。其次，通过定义分布式协同编队误差并引入对数型障碍李雅普诺夫函数，设计了一种自适应协同编队控制方法，以防止编队误差和速度违反规定约束。此外，所设计的模糊神经网络自适应律和乘性故障自适应律可以补偿模型不确定性和时变乘性执行器故障。该方法可以确保多无人水面舰艇在规定的时间内形成并保持所需的编队，并使编队误差在规定的时间内收敛到原点附近的较小范围内。最后，通过多次仿真分析证明了所提出控制方法的有效性。

引言

无人水面舰艇（USVs）作为一种新的海上作业和巡逻平台，受到了广泛关注。USVs具有无需人工驾驶、运营成本低和灵活性高等优点，使其能够在恶劣的海况和危险环境中执行任务。近年来，海洋探索、环境监测和海上巡逻等任务对USVs提出了更高的要求[1]、[2]、[3]。单艘USV已无法满足大规模和多任务操作的需求。多艘USVs在协同工作方面表现出的强适应性[4]、[5]、高容错性[6]和强鲁棒性[7]、[8]，使其成为海洋控制领域的研究热点。因此，为了实现更好的协同工作，并提高任务执行的效率和灵活性，研究多艘USVs的协同编队控制具有重要的理论意义和工程应用价值。

尽管在多艘USVs的编队控制方面已经取得了一些成果[9]、[10]、[11]、[12]，但对于具有执行器故障的协同编队控制的研究仍然很少。随着任务复杂性的增加，编队中一个或多个USV成员出现执行器故障的风险也随之增加。在执行器故障的情况下，可靠的USVs协同编队控制对于高效安全地执行任务至关重要。如果不能及时处理执行器故障，可能会导致系统不稳定，进而使编队无法正常运行。对于具有故障的单艘USV系统，参考文献[13]设计了自适应观测器来处理执行器和传感器故障。在文献[14]中，作者提出了一种基于强化学习的控制方法用于具有执行器故障的多智能体系统，并将其应用于多艘USV系统。与文献[13]、[14]中的故障模型不同，文献[15]中对多种类型的故障进行了建模，并设计了自适应观测器来识别执行器速率和幅度的故障。为了防止USVs的避障策略因执行器故障而失效，参考文献[16]基于故障效率因子设计了一种人工势函数。然而，在现有文献中，关于具有未知乘性执行器故障和加性执行器故障的多艘USVs的协同编队控制的研究成果尚不突出。此外，上述文献中提出的编队控制方法需要测量USVs的速度信息，这增加了控制设计的复杂性和难度，这也是本研究的目标之一。

此外，在实际的编队操作过程中，编队安全和鲁棒性尤为重要。不考虑任何约束的编队控制方案可能会导致系统性能不佳，甚至出现安全隐患。例如，如果无法满足通信距离、编队保持和避障等约束，可能会导致任务失败或系统崩溃。一些研究已经考虑了多艘USVs编队的输出约束问题[17]、[18]、[19]、[20]。为了防止USVs之间的碰撞，在文献[21]中限制了编队视线的范围和角度，并使用了对数型障碍李雅普诺夫函数（BLF）来处理约束。类似地，参考文献[22]为每艘USV配备了传感器来测量视线范围和角度，并使用对数型BLF来处理约束。文献[23]的作者结合了改进的非对称BLF和性能函数来限制USVs的位置误差，并实现了规定的性能要求。此外，参考文献[24]、[25]、[26]考虑了USVs的输入饱和约束，并通过结合辅助系统和自适应方法来补偿饱和。然而，上述约束控制成果都是基于已知速度信息的研究，这促使了本研究的第二个目标，即研究基于不可测量速度信息的多艘USVs的约束控制问题。

如上所述，大多数当前的协同编队控制方案都是基于已知速度设计的。在实际的海洋环境中，由于环境扰动、传感器限制、测量成本和系统的动态特性，无法准确获得速度信息。因此，在未知速度信息条件下讨论多艘USVs的协同编队控制具有重要意义。然而，目前只有少数研究结果[27]、[28]、[29]、[30]关注未知速度信息。其中，参考文献[28]、[29]通过设计模糊状态观测器来估计未知速度，而在文献[31]中，通过设计非线性扩展状态观测器来估计编队中每艘USV的未知速度。与[31]不同，参考文献[32]设计了一种固定时间扩展状态观测器，不仅可以估计未知速度，还可以实现固定时间收敛。然而，上述研究结果都是在系统无约束或无故障的理想环境下获得的。此外，在规定的时间内完成任务对于USVs的协同编队控制至关重要。因此，考虑到复杂海洋环境中多艘USV的目标任务，本研究探讨了具有执行器故障和未知速度信息的多艘USVs的预定时间扩展状态观测器（PTESO）基于的协同编队控制问题，并考虑了多艘USV在操作过程中的编队误差和速度约束。与现有的多艘USVs编队控制方案相比，本研究有以下贡献。

1) 与现有的多艘USVs预定时间编队控制方案[33]不同，所提出的控制方法不需要编队速度信息，并能有效补偿执行器故障。

2) 由于执行器故障和速度信息未知，现有的状态反馈控制方案不再适用于多艘USVs的协同编队控制。本研究基于模糊神经网络（FNN）构建了一种新的PTESO，深入结合并补充了FNN和PTESO的功能，克服了现有方法（有限时间观测器/固定时间观测器）在收敛速度和准确性方面的局限性，以及在处理未知状态、多源不确定性和外部扰动方面的几个固有挑战。

3) 与参考文献[34]、[35]相比，本研究利用时变增益函数和对数型障碍函数，确保多艘受限USVs在更短的预定时间内形成所需的编队，并且编队误差和速度不会违反规定约束。

部分摘录

预备知识

定义1[36]

考虑非线性系统$\begin{array}{c}\dot{x}=g(t;x;\iota )\end{array}$其中 $x\in {?}^n$, $t\in {?}^{+}$, $\iota \in {?}^m$ 是控制参数向量，且 $g(t;x;\iota )$ 是连续可微的。如果存在一个标量 $\kappa >0$ 对所有 $x\left(0\right)=x_0$，稳定时间 $T_P(\kappa ,x_0)<\infty$ 和 $\iota \in \Xi$ 使得 对所有 $t\ge T_P(\kappa ,x_0)$, $\Xi ?{?}^m$ 是一组参数，那么系统（1）是半全局有限时间稳定的。

定义2[37]

$\Xi ?{?}^m$ 是一组参数，对于任何给定的正数 $\kappa >0$ 和 $T_P>0$，存在 $\iota \in \Xi$ 使得：系统（1）对于

控制设计与稳定性分析

本节研究了多艘USVs系统的高速高精度协同编队控制问题。控制器设计主要包括PTESO、自适应补偿机制和约束保护控制。控制目标是在未知速度、模型不确定性、外部时变扰动、执行器故障和约束条件下，确保多艘USVs编队系统在规定的时间内形成并保持所需的编队

仿真

通过仿真和对比实验评估了所提出方法的性能，证明了其优越性和有效性。

结论

本文提出了一种基于PTESO的FNN控制方法，用于定向通信网络中多艘USVs的编队跟踪控制。所设计的PTESO可以准确估计未知的编队速度和海洋扰动，克服了传统观测器在收敛时间和准确性方面的局限性。此外，基于对数型BLF框架的分布式协同编队自适应控制方案有效解决了系统的不确定动态问题

CRediT作者贡献声明

Jie Zhang：撰写 – 审稿与编辑，撰写 – 原稿，方法论，概念化。Xiangxiang Meng：撰写 – 审稿与编辑，监督，资金获取。Shuzhi Sam Ge：调查，资金获取。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。

致谢

本工作得到了中国自然科学基金（编号62273189）和山东技术商学院研究启动基金（编号BS2025111、BS2025112）的支持。

Jie Zhang分别于2018年和2021年在烟台大学文静学院获得机械制造与自动化专业的学士学位，以及烟台大学机械工程专业的硕士学位。2025年在中国青岛大学获得系统科学博士学位。她目前在中国烟台市山东技术商学院信息与电子工程学院工作。她当前的研究兴趣包括