BPFNN：基于贝叶斯概率的模糊神经网络，用于不确定性感知聚类和概率模糊推理

《Journal of Cyber Security and Mobility》：BPFNN: Bayesian Probabilistic Fuzzy Neural Networks for Uncertainty-Aware Clustering and Probabilistic Fuzzy Reasoning

贝叶斯概率模糊神经网络（BPFNN）通过整合非高斯建模与马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）后验推断，解决了传统模糊聚类与神经网络在不确定性、噪声及可解释性上的缺陷。采用Metropolis-Hastings采样更新隶属度，结合Gibbs采样估计参数，通过隐藏层到输出的线性函数恢复输入特征信息，并利用广义交叉熵与迭代加权最小二乘优化。实验表明其优于经典模糊系统和深度学习模型，在基准数据与高维LIBS光谱数据上展现出更高精度、鲁棒性和可解释性。

　　

摘要：

本文介绍了贝叶斯概率模糊神经网络（BPFNN），这是一种统一的架构，旨在克服传统模糊聚类和神经网络在不确定性、噪声和可解释性方面的挑战。其核心是采用贝叶斯概率模糊C均值（BPFCMs）算法来定义隐藏层节点，通过非高斯建模和马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）进行后验推断，从而扩展了传统的FCM。通过将Metropolis-Hastings（MHs）用于成员更新与Gibbs采样用于参数估计相结合，BPFCM能够比确定性方法更有效地捕捉前提规则中的不确定性。由于隐藏层的激活值仅表示输入与簇中心之间的相似度，因此原始输入特征并未被直接保留。为了解决这个问题，隐藏层到输出层的连接被构建为输入的线性函数，从而确保在结果规则中恢复区分信息。这些函数使用广义交叉熵（GCE）目标函数进行优化，并通过迭代加权最小二乘（IRLSs）实现高效和规范化的更新。在基准数据集和高维激光诱导击穿光谱（LIBS）光谱数据上的大量实验表明，BPFNN在准确性、鲁棒性和可解释性方面始终优于传统的模糊系统和现代深度学习模型。

引言

模糊神经网络是一种强大的混合智能系统，它结合了模糊逻辑和神经网络的优点，实现了高分类准确性和强的可解释性[1]。它们在分类任务中的优异表现源于神经网络学习复杂数据关系的能力，同时通过模糊规则以人类可理解的形式表达这些知识[2]。基于规则的模糊神经网络的可解释性主要归因于模糊规则库中知识的明确表示，每个规则都捕捉了输入特征和输出类别之间的特定语言关系[3]。此外，它们的内在结构——通常涉及模糊推理机制与连接主义学习的结合——使它们能够适应各种数据模式并在不确定环境中保持鲁棒性[4]。