《Journal of Environmental Radioactivity》：Similarity principle of particulate dispersion between wind tunnel and atmospheric boundary layer: A combined theoretical and experimental study
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大气边界层放射性颗粒分散特性及风洞实验相似性原则研究。通过耦合计算流体力学与离散粒子模型，验证风洞实验与真实大气边界层的分散规律一致性，建立粒径比例与空间比例的1/6次方相似性关系，并分析风速和颗粒球形度的影响。
陈德义|唐秀环|刘龙波|陈文水|聂宝杰|李志明|王德忠
上海交通大学机械工程学院核燃料循环与材料研究所，上海200240，中国
摘要
了解放射性颗粒在大气边界层中的扩散行为对于评估核设施排放对环境的影响至关重要。风洞已被广泛用于基于相似性原理研究风场特性和颗粒的大气扩散行为。然而，控制风洞与真实大气边界层中颗粒相似性的定量标准仍然很大程度上尚未被探索。本文采用耦合计算流体动力学和离散颗粒模型方法，并通过风洞实验进行了验证。定量验证结果显示，对于三种不同直径的颗粒，优化后的数值模型与风洞实验结果具有显著一致性。更重要的是，通过无量纲浓度场的全面定量比较，建立了风洞与真实大气边界层环境中颗粒扩散的相似性原理。该原理表明，在进行风洞颗粒扩散实验时，颗粒空气动力学直径的缩放比例与空间尺度比例的六次方成正比。进一步讨论表明，风速对颗粒的相似性原理没有明显影响。此外，颗粒的球形度会对大尺寸颗粒的相似性原理产生影响。本研究为验证颗粒扩散模型以及在风洞系统中进行颗粒扩散实验提供了基础数据。
引言
放射性颗粒物是环境风险的主要来源，来源于人类活动，如核设施运行排放、核事故以及铀矿尾矿池中的飞尘（Brambilla等人，2023年）。虽然正常条件下的排放物主要由亚微米颗粒组成，但在核事故条件下产生的颗粒具有较宽的尺寸范围（Mawassy等人，2024年）。释放到大气中的亚微米颗粒可以悬浮较长时间（Myung和Joung，2024年）。相比之下，较大颗粒会迅速沉降并沉积在各种位置，可能形成局部浓度热点。因此，由于颗粒物对人类健康的潜在威胁，尤其是吸入放射性颗粒所导致的癌症风险，大气中的颗粒分布受到了广泛关注（Brambilla等人，2023年）。鉴于大气扩散是颗粒进入环境的主要途径以及人类暴露的途径，准确描述它们在大气边界层（ABL）中的传输行为对于评估环境影响和进行人类风险评估至关重要（Str?mberg等人，2023年）。
在先前的研究中，风洞实验和计算流体动力学（CFD）数值模拟是描述风场特性和评估颗粒大气扩散行为的两种强大方法（Wu等人，2026年；Tang等人，2004年）。关于风洞实验，开发了流体相的相似性原理来表示真实ABL环境中的风流。Snyder提出，包括雷诺数（Reynolds number）、罗斯贝数（Rossby number）、佩克莱特数（Peclet number）和弗劳德数（Froude number）四个无量纲参数，以保持风洞实验与真实ABL环境之间的一致性（Snyder，1972年）。在风洞实验与真实ABL环境之间达到雷诺数独立条件后，可以忽略罗斯贝数、佩克莱特数和弗劳德数（Snyder，1972年；Wu等人，2025a）。先前的研究报道了一个关键的雷诺数范围，取决于几何形状的不同，从4.4×10^3到1×6×10^7（Lin等人，2020年）。此外，Nemoto在方程（1）中提出了风洞详细湍流结构的相似性原理，该原理显示了缩放模型与全尺寸模型之间的相似性（Nemoto，1961年）。其中，缩放模型的风速（U_s）表示为（ε_s/ε_f）×（L_s/L_f）^1/3，其中U_s是缩放模型的风速（m s^-1），U_f是全尺寸模型的风速（m s^-1），ε_s是缩放模型的湍流耗散率（m^2 s^-3），ε_f是全尺寸模型的湍流耗散率（m^2 s^-3），L_s是缩放模型的空间尺度（m），L_f是全尺寸模型的空间尺度（m）。随后，根据Nemoto相似性原理构建了风洞装置并进行了大量风洞实验（Ozawa等人，2007年；Guo等人，2018年；Gu等人，2023年；Wu等人，2025b；Chen等人，2025年）。然而，这一原理主要关注流体相动力学。值得关注的是颗粒相流的相似性原理。
在先前的研究中，一些研究针对小颗粒（直径小于20 μm）进行了风洞实验，由于斯托克斯数（Stokes number）较小，这些颗粒没有明显的重力沉降效应（Fossum等人，2012年；Lyu等人，2022年）。此外，使用颗粒图像测速装置测量了直径在100至400 μm之间的大颗粒的平均速度和扩散高度（Yang等人，2007年）。使用颗粒动力学分析装置获得了直径在1至175 μm之间的颗粒的沉降速度（Zhang等人，2014年）。在风洞中观察到大尺寸颗粒有明显的重力沉降效应。为了避免尺度效应，在流化床领域使用了缩放模型与全尺寸模型之间的颗粒扩散相似性原理（F_r和S_t）（Sacco等人，2018年）。对于气固两相流，已经使用CFD-DEM模型开发了相似性原理，这些原理适用于密集颗粒流（Fei等人，2025年）。大多数颗粒扩散相似性原理基于F_r相似性。先前的简化缩放原理在快速流化状态下常常失效，因为忽略了一些参数（Zhang，2025年）。此外，一些研究者强调，严格遵循F_r相似性不足以捕捉局部流场细节，越来越需要数据驱动的校正或机器学习方法来弥补缩放差距（Wang等人，2026a；Zaid等人，2025年）。机器学习方法被广泛用于模拟和优化ABL内的流动，例如深度神经网络（DNN）、物理信息神经网络（PINN）和生成对抗网络（GAN）方法（Vargiemezis和Gorlé，2025年；Liu等人，2025年；Le等人，2025年）。然而，这需要大量的准确数据集来训练模型。因此，与ABL内的Fr相似性相比，使用Nemoto相似性可能是一种简单的方法，因为它假设能量耗散相似。然而，在Nemoto相似性原理的约束下，缺乏颗粒扩散的相似性原理，给通过风洞实验评估颗粒扩散带来了挑战。
鉴于上述研究空白，本研究旨在通过结合风洞实验和CFD方法来探讨颗粒大气扩散的相似性原理的存在性。构建了缩放模型和全尺寸CFD模型。进行了风洞实验，以验证和优化三种不同直径（10、40、75 μm）的CFD模型。通过使用最佳验证指标拟合相应的直径数据，获得了颗粒扩散的相似性原理。此外，分析了风速和缩放因素的影响，以评估相似性原理的适用性。
章节片段
几何模型和研究程序
为了获得风洞装置中颗粒扩散的相似性原理，本研究构建了上述的缩放模型和全尺寸模型。缩放模型的几何形状和网格如图1a所示。缩放模型基于一个隔离的堆栈构建，堆栈直径为0.012 m，堆栈高度为0.03 m。计算域的尺寸分别为上游距离3 m、3 m、1 m和1.6 m，下游距离3 m、3 m、1.6 m。
使用风洞实验验证缩放模型
通过调节每层的风扇速度，控制风洞中的入口速度剖面，使其与方程（12）中显示的理论值相匹配。图3a表明，风洞中测量的风速与理论速度剖面吻合良好。在进行颗粒扩散风洞实验之前，使用激光颗粒尺寸分析仪测量了图3b中显示的颗粒直径分布。直方图和黑点代表颗粒的实验质量分数。
结论
大气中放射性颗粒的分布因其对人类健康的潜在威胁而受到广泛关注。风洞实验是模拟ABL中颗粒扩散和浓度分布的有效方法。然而，风洞实验与真实ABL环境之间颗粒扩散的相似性原理尚未得到充分研究。本研究旨在探讨颗粒的相似性原理。
CRediT作者贡献声明
陈德义：撰写——原始草稿、方法论、研究。唐秀环：撰写——审阅与编辑、项目管理。刘龙波：撰写——审阅与编辑、资源准备。陈文水：验证、数据管理。聂宝杰：撰写——审阅与编辑、资金获取、概念化。李志明：撰写——审阅与编辑、监督。王德忠：撰写——审阅与编辑、监督、资金获取。
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的可能会影响本文所述工作的竞争性财务利益或个人关系。
致谢
本工作得到了国家自然科学基金（批准号：12375314、12475319）的支持。
