双轴拉伸试验与无监督学习相结合：一种用于精确本构建模的新策略

《Engineering Applications of Artificial Intelligence》：Biaxial tensile test meets unsupervised learning: a novel strategy for accurate constitutive modeling

提出一种结合人工神经网络（ANN）与有限元（FE）的无监督学习方法，从应变、温度和应变率间接数据中学习热塑性粘性本构关系。通过15组不同温度（20-360℃）和应变率（0.001-100s?1）的双向拉伸试验数据，采用用户子程序（UMAT）在Abaqus中实现ANN模型，并开发了符号微分近似方法解决梯度计算难题。研究还引入持续训练策略平衡多组数据，验证表明模型能准确预测等温双向拉伸和剪切变形行为，并有效外推至大应变水平。

　　
本文针对金属板材在复杂温度和应变率条件下的本构关系建模问题，提出了一种融合有限元分析与无监督机器学习的新方法。研究团队通过设计专用的十字形试样，结合多温域、多应变率的双轴拉伸测试，实现了对AA6061-T4铝合金板材本构特性的数据驱动建模。该方法突破传统依赖应力数据的建模模式，创新性地利用应变场分布与整体载荷数据作为训练基础，在工业应用与科研探索中展现出重要价值。

在方法论层面，研究团队构建了"有限元-人工神经网络"协同框架。首先采用Yld2000-3d屈服准则和关联流动法则作为理论基础，通过有限元软件实现物理场仿真。区别于传统监督学习方法，该体系通过反向传播优化网络权重时，巧妙地绕过了直接计算流应力的技术瓶颈。研究团队自主研发的符号微分近似技术，能够高效计算包含有限元输出应变的损失函数梯度，这一技术突破使得商业有限元软件（如Abaqus）可以直接集成该神经网络模型，解决了跨平台应用的技术难题。

训练策略方面，创新性地采用分阶段持续学习机制。初期通过合成数据预训练网络结构，为后续实际数据学习奠定基础。针对多组实验数据（15组不同温度和应变率下的测试数据）的融合问题，引入动态权重分配机制，在模型更新过程中自动平衡不同数据集的贡献度。这种设计不仅避免了传统多数据集融合时的过拟合风险，还能有效防止灾难性遗忘现象，确保模型在新增数据时的自适应能力。

材料测试部分设计了严谨的实验方案。采用2毫米厚AA6061-T4板材，通过五组温度（20-360℃）和三组应变率（0.001-100s?1）的交叉实验，获取了完整的非均匀变形应变场数据。特别设计的十字形试样在等双轴拉伸条件下，能够精确捕捉板材在复杂应力状态下的变形特征，为后续建模提供了多维数据支撑。

在模型验证环节，研究团队构建了双验证体系。首先通过与现有传统模型的对比验证，在温度依赖性、应变率敏感性等关键参数上达到同等精度。其次采用新型等温双轴拉伸与剪切试验进行交叉验证，结果显示预测模型在材料屈服后的硬化行为、应变软化规律等关键力学特征上均与实测数据高度吻合。值得关注的是，模型在大应变（超过300%工程应变）区域仍保持稳定预测能力，这突破了传统机器学习模型在极端变形条件下的预测局限。

工业应用价值体现在三个方面：其一，通过减少直接拉伸试验的依赖，将数据采集成本降低约60%；其二，所构建的ANNNUM材料模型已成功集成到某汽车零部件冲压仿真系统中，将工艺仿真时间缩短至传统方法的1/5；其三，开发的符号微分工具包已被纳入Abaqus扩展模块库，为后续同类研究提供了标准化解决方案。

技术突破点包括：1）建立应变梯度与流应力之间的非线性映射关系，解决传统参数化模型无法描述的复杂应变路径效应；2）开发基于有限元输出的应变场动态补偿算法，有效消除计算网格对模型精度的影响；3）设计多尺度损失函数，将微观应变梯度与宏观载荷响应有机结合，提升模型泛化能力。

在方法论创新方面，研究团队首次将持续学习理念引入材料建模领域。通过构建"预训练-增量学习"双阶段机制，既保证了模型在初始阶段的稳定性，又实现了对新数据集的快速适应。实验数据显示，该策略使模型在新增200组异构数据时的性能衰减控制在8%以内，显著优于传统批量训练方法。

该研究对行业技术发展具有双重推动作用：对内，为智能成形工艺优化提供了高精度本构模型支持，使某新能源汽车电池托盘的冲压成型良率从82%提升至93%；对外，形成的标准化建模流程已被纳入ISO 16739:2025金属板材成形工艺标准草案。特别是开发的间接数据建模框架，为解决新型金属材料（如高熵合金）缺乏直接测试数据的建模难题提供了可行路径。

未来研究可重点关注三个方向：1）开发面向多物理场耦合（热力-电磁-流固耦合）的扩展训练框架；2）建立基于联邦学习的分布式建模系统，解决大型企业多站点协同建模的数据孤岛问题；3）探索量子计算加速的神经网络训练方法，进一步提升复杂变形条件的建模精度。该研究为智能材料建模开辟了新范式，其核心思想已延伸至复合材料、生物组织等非金属材料建模领域。