颗粒状动物饲料中的水分吸附与扩散

《Food and Bioproducts Processing》：Moisture sorption and diffusion in pelleted animal feed

动物饲料颗粒的吸湿与扩散行为通过动态蒸汽吸附实验和物理模型分析，发现GAB模型能有效描述等温线，等温热随含水率变化呈现非线性特征，扩散系数和传质系数受温度及物料微结构影响，需同时考虑内部扩散和外部传质。这些结果为优化饲料干燥和储存工艺提供理论依据。

　　

马克西姆·图菲（Maxime Touffet）| 伊莎贝尔·德莱里斯（Isabelle Déléris）| 杰罗恩·博霍夫（Jeroen Bokhove）

嘉吉欧洲研发中心（Cargill R&D Centre Europe），全球核心研发部门，Havenstraat 84，1800，维尔沃德（Vilvoorde），比利时

摘要

本研究通过动态蒸汽吸附（DVS）实验和基于物理的建模方法，探讨了颗粒状动物饲料的吸湿和扩散行为。在不同温度下测量了吸附和脱附等温线，并使用Guggenheim-Anderson-de Boer（GAB）模型进行了拟合。从温度依赖的等温线中得出了吸附和脱附的等容热，发现低水分含量时由于水-固体之间的强相互作用，等容热较高；而在高水分含量时，等容热趋近于纯水的蒸发热。通过有限差分模型从动力学数据中提取了水分扩散系数，该模型同时考虑了内部扩散和外部对流传质。扩散系数对水分含量的依赖性是非单调的，并且随温度呈现阿伦尼乌斯（Arrhenius）型变化。对流传质系数通过基于谢伍德（Sherwood）的相关性进行估算，并通过实验数据进行了验证。质量传递Biot数分析强调了在动态蒸汽吸附实验中同时考虑两种阻力的重要性。这些发现为准确表征多孔材料中的水分传输以及优化动物饲料行业的干燥过程和储存提供了框架。

引言

颗粒饲料占全球每年生产的10亿吨动物饲料的很大一部分（Thomas和van der Poel，2020年）。颗粒饲料具有多种优势，如减少饲料浪费、提高营养吸收（Ismael等人，2021年）、改善消化率（Lee等人，2024年）以及便于处理和储存（Reed等人，2000年）。了解颗粒在加工和储存过程中与水分传输相关的性质对颗粒生产商和农业公司都具有普遍意义。在工业实践中，颗粒饲料通常储存在筒仓、仓库或袋子里，环境条件各不相同。储存环境经常经历温度和相对湿度的波动，这可能导致水分迁移、结块、微生物生长或营养成分降解。运营挑战包括保持通风、防止冷凝以及在运输和长期储存期间确保包装的完整性（Goddard，1996年）。这些因素突显了理解水分传输机制以优化干燥、包装和储存策略的重要性。这有助于选择最佳的干燥工艺参数和储存条件，或选择适当的包装以延长产品的保质期。表征材料内部水分传输的最重要参数是扩散系数和吸附等温线（Srikiatden和Roberts，2007年）。扩散系数描述了通过介质的扩散速率，而吸附等温线描述了在特定水活性下介质中水的平衡浓度之间的关系。这两个参数都受到产品的微观结构和表面性质以及温度的影响（Waananen和Okos，1996年）。温度对吸附和扩散的影响是已知的（Hemmingsen等人，2008年），但在某些情况下，特别是在动物饲料领域，通常是通过经验模型估算的（da Silva等人，2022年），或者在考虑的温度范围内研究时被忽略（Lambert等人，2018年）。吸附等温线的温度依赖性可以使用应用于等温线数据的克劳修斯-克拉佩龙方程（Clausius-Clapeyron equation）进行热力学描述，从而提取等容热（Brunauer，1945年）。

水分传输不仅仅由扩散控制。在描述等温条件下水分进入或离开多孔系统的传输时，可以考虑两种阻力：材料内部的扩散（内部阻力），由扩散系数$D$（m2·s¹）表示；以及表面的蒸发（外部阻力），由对流传质系数$k$（m·s^-1）表示。在颗粒内部，水分通过固体结构扩散和/或以蒸汽形式在孔隙中扩散。多孔系统中水分的有效扩散系数$D$是一个综合值，代表了颗粒内固体相和气相的扩散性（Vagenas和Karathanos，1991年）。对流传质系数k是结合了外部气相中水分的扩散性和界面处蒸汽传输动态条件的参数。它主要取决于围绕颗粒的蒸汽速度和颗粒的几何形状。在使用受控气氛微天平对多孔结构进行动态吸附等温线测量时，一些作者报告了对流传质系数不可忽略，与扩散相比：Gustavsson和Piculell（2016年）对于薄层烷基三甲铵聚丙烯酸酯薄膜为3.7·10^-3m·s^-1，Thorell和Wads?（2018年）对于湿棉薄膜为8·10^-3m·s^-1，Guillard（2003年）对于短圆柱形海绵蛋糕为8.165·10^-3 ± 0.487·10^-3m·s^-1，Anderberg（2007年）对于短圆柱形水泥为17·10^-3m·s^-1。这些观察结果支持使用物理描述方法同时考虑两种阻力来确定扩散系数，以避免低估。

收集固体多孔材料中水分扩散性和吸附性的可靠数据对于放大工艺或优化储存条件以延长产品保质期至关重要。

本研究的目的是提出一种结合实验吸附实验和基于物理的建模的方法，以提取颗粒状动物饲料的吸附和脱附等容热以及与之相关的水分扩散和对流传质系数。

模型概述

吸附模型

吸附等温线描述了在特定水活性下介质中水的平衡浓度之间的关系。许多不同的模型，无论是经验性的还是基于物理的，都被用来描述这种关系（S.Basu等人，2007年）。本研究使用了Guggenheim-Anderson-de Boer（GAB）方程的通用形式作为吸附模型：