一种基于物理原理的混合模型，用于橡胶轮胎制造过程中的压延宽度预测

《Journal of Process Control》：A physics-guided hybrid model for calendering width prediction in rubber tire manufacturing

橡胶挤出压延宽度预测难题，提出TCN-BiLSTM-PINN混合模型，融合物理约束与数据驱动，动态加权策略平衡拟合与物理一致性，实验验证其优于纯数据模型，适应性强。

　　

李少远|尹浩雷|尹小红|蔡文健

青岛科技大学自动化与电子工程学院，中国青岛，266061

摘要

在橡胶挤出-压延过程中，宽度是一个关键的过程参数，因为它直接影响橡胶产品的质量和性能以及整体生产效率。然而，橡胶挤出-压延过程涉及多个参数之间的强耦合，加上操作条件的变化和显著的外部干扰，导致复杂的动态特性，如非线性和时间延迟，这些因素严重影响了宽度预测的准确性。为了解决这些问题，在物理信息神经网络（PINN）框架内提出了一种结合物理机制和数据驱动方法的混合建模方法。首先，使用时间卷积网络（TCN）和双向长短期记忆网络（TCN-BiLSTM）组合开发了一个用于压延宽度的数据驱动预测模型。其次，基于幂律本构关系对挤出-压延过程的物理机制进行了分析，为预测模型提供了必要的物理约束。此外，提出了一种动态自适应加权策略，以有效协调PINN模型中物理约束和数据拟合之间的冲突。验证实验表明，即使在训练数据有限、噪声干扰和操作条件变化的情况下，这种混合建模方法也能保持较高的预测准确性。

引言

随着对橡胶材料（尤其是轮胎）需求的快速增长，特别是在新能源汽车发展的推动下，对橡胶的生产效率和质量提出了更高的要求[1]。作为橡胶制造设备的关键部分，橡胶挤出-压延系统不仅影响橡胶产品的质量和成本，还直接影响整个制造过程的效率和可靠性[2][3][4]。

橡胶挤出-压延过程使用橡胶压延机将混合好的橡胶材料轧制成指定厚度和宽度的片材。该过程通过调整辊速和温度等参数来确保橡胶片材的均匀性和质量，然后用于后续加工。然而，在橡胶挤出-压延过程中，橡胶表现出典型的非牛顿流体特性，其流变行为对温度和剪切率非常敏感，导致显著的非线性特征[5][6][7]。此外，挤出和压延过程之间存在明显的时间延迟，各种过程参数之间存在强耦合关系，这对最终产品的宽度有复杂的影响[8]。同时，操作条件的频繁变化（如橡胶材料的批次变化和生产线速度的波动）进一步加剧了系统的跨条件行为。这些因素共同给这一过程中的宽度建模和预测带来了重大挑战。

目前，橡胶挤出-压延系统的建模主要可以分为基于机制的建模和数据驱动的建模。Mitsoulis等人基于润滑近似理论开发了一个三维双辊热塑性压延机模型，可以同时预测辊隙压力分布、未屈服区的形态、出口厚度和功耗[9]。Tian等人提出了一种基于“三平行网络”弹性-粘塑性本构模型和稳态隐式有限元（Abaqus）解决方案框架的橡胶膨胀-回弹机制建模方法[10]。传统的基于物理的预测模型反映了常见的状态模式，在某些假设或简化条件下可能有效[11]。

近年来，数据驱动建模取得了快速进展[12]。He等人将流形学习局部凸性数据驱动框架扩展到大型变形软组织的建模中，直接从实验数据中学习应力-应变响应，并显示出比距离最小化方案更好的抗测量噪声能力[13]。

然而，由于材料的复杂流变特性和挤出-压延的耦合动态，基于物理的模型的简化假设往往失效，导致预测不稳定。数据驱动模型虽然可以准确，但严重依赖于数据质量并且对噪声敏感，限制了其鲁棒性[14][15][16]。因此，单独使用任何一种方法都无法可靠地提供挤出-压延系统的稳定、高精度宽度预测。

最近在自适应神经控制[17]、切换型预测策略[18]和基于时空学习的估计[19]方面的进展为处理动态、非线性和跨条件的工业过程提供了有价值的见解。受这些进展的启发，并为了克服上述鲁棒性和可解释性的限制，本文提出了一种TCN-BiLSTM-PINN架构，将数据驱动学习与过程物理结合，以在时变操作条件下实现挤出-压延系统的稳健宽度预测。

本文的主要贡献如下：

• 1.
  提出了一种用于橡胶压延宽度预测的混合TCN-BiLSTM架构，该架构结合了短期瞬态和长期依赖性建模，以实现在不同操作条件下的准确和稳定预测。
• 2.
  结合了基于幂律的物理约束，将压延过程的流变先验嵌入学习框架中，提高了物理一致性、跨条件泛化能力和可解释性。
• 3.
  开发了一种动态$\sigma$-衰减Sigmoid加权策略，在训练过程中自适应地平衡数据拟合和物理一致性损失，增强了鲁棒性并减轻了在不同过程场景下的峰值偏移误差。

在接下来的章节中，第2节将重点介绍系统分析。第3节使用数据-物理融合方法构建了橡胶压延宽度预测模型。第4节使用Mesnac有限公司提供的数据进行了验证实验，并进行了消融比较实验。第5节总结了结论。

章节片段

系统描述

如图1所示，轮胎制造厂中的橡胶挤出-压延系统主要由挤出机、压延机和冷却缠绕装置组成。橡胶化合物被计量进入挤出机，在受控加热下塑化，然后通过模具挤出成均匀的热预成型件。这些预成型件进入温度控制的压延机，在那里通过多次压力-剪切作用减少厚度、扩大宽度并提高密度和结构均匀性。

挤出机压延过程的模型构建

鉴于橡胶挤出-压延过程的强耦合、复杂性和非线性，采用了混合数据-物理方案进行宽度预测。主干部分将TCN与BiLSTM结合，用于提取局部多模式特征并进行序列预测，而物理信息损失（PINN）嵌入了主导的幂律约束。整体架构如图4所示；后续章节详细介绍了各组件的作用和预测流程。

数据预处理

如图9所示，本研究中的验证实验基于典型的工业橡胶挤出-压延-缠绕生产线。根据工艺流程，该生产线包括单螺杆挤出机、双辊压延机、冷却鼓和缠绕机。橡胶条在挤出机中塑化后，通过压延机，其中差速辊速设定目标宽度；出口处的激光测量仪记录宽度 and 厚度，然后片材被冷却

结论

本研究提出了一个基于物理的混合框架，用于橡胶挤出-压延，该框架将TCN-BiLSTM预测器与基于PINN的幂律约束相结合。一种自适应的$\sigma$-sigmoid方案在训练过程中平衡了数据拟合和物理残差项。在实际生产数据上，该方法在标称条件下优于纯数据驱动的基线，并在条件变化时保持稳定的性能，表明了改进的泛化能力和鲁棒性。

CRediT作者贡献声明

李少远：撰写 – 审稿与编辑。尹浩雷：撰写 – 审稿与编辑，撰写 – 原始草稿。尹小红：验证，形式分析。蔡文健：验证。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能影响本文工作的竞争性财务利益或个人关系。

致谢

本研究得到了国家自然科学基金（项目编号：92367203、62573251）和山东省自然科学基金（项目编号：ZR2023ZD49、ZR2023MF028、ZR2025QC708）的支持。