《Frontiers in Bioengineering and Biotechnology》：Functional data analysis of lower-limb joint kinematics during badminton lunges under fatigue
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本研究应用功能数据分析（FDA）揭示疲劳对羽毛球弓步动作下肢关节运动学的连续时变影响，发现“近端僵化、远端代偿”的适应性策略：髋、膝关节活动度降低以维持稳定，而踝关节灵活性增加以缓冲负荷。这一负荷重分布模式可能增加前交叉韧带（ACL）和踝关节外侧韧带损伤风险，为疲劳特异性训练和损伤预防提供了理论依据。
1 引言
羽毛球运动技战术的持续演进日益凸显步法的重要性，其中弓步作为基础且高频使用的步法动作，在精英级比赛中约占技术动作的15%。实战中，比赛进程与体力消耗会导致运动员出现显著神经肌肉疲劳，不仅降低运动速度和反应时间，更会损害运动控制、动态姿势稳定性和关节本体感觉，导致整体协调机制失效。疲劳诱导关节周围肌群和韧带系统功能松弛，改变肌肉发力模式，破坏刚度调节，直接损害功能性关节稳定性。现有研究多基于非疲劳的理想化模型，依赖离散参数分析，难以捕捉真实竞技情境下动作的连续动态特征。功能数据分析（FDA）将每个样本的观测值建模为连续函数曲线，以函数为基本分析单元，强调对数据内在动态结构和时间演变的整体表征，为揭示疲劳状态下动作的连续演化规律提供了适宜的分析框架。
2 受试者与方法
2.1 受试者
招募17名高水平男性羽毛球运动员（年龄22.25±1.48岁，身高180.33±3.65 cm，体重73.33±5.99 kg，训练年限≥6年），均为右利手和右腿主导。所有受试者健康状况良好，无剧烈运动史，实验前签署知情同意书。
2.2 数据采集
使用三维运动捕捉系统（Qualisys）与测力台同步采集运动学和动力学数据。8台红外高速相机以200 Hz记录运动数据，4台测力台以2000 Hz采集地面反作用力。
2.3 测试方案
受试者穿着统一紧身服和专业羽毛球鞋，粘贴36个反光标记点后，进行热身和弓步动作练习。测试动作为右腿前弓步（0°正向和45°斜向），要求自然踏上台面并模拟网前挑球动作，每次成功采集后休息≥5分钟。
2.4 疲劳方案
采用6×10米折返跑接5次最大垂直跳跃的循环方案，直至垂直跳跃高度低于基线70%或主观疲劳度（RPE）≥17分。全程监测心率，达到年龄预测最大值（220-年龄）时立即终止。
2.5 阶段划分
弓步动作分为落地阶段（足初始触地至支撑腿最大膝关节屈曲）和蹬伸阶段（最大膝关节屈曲至足尖离地）。
2.6 数据处理
基于CAST标准建立个性化下肢模型，使用Visual3D软件进行数据处理，采用16 Hz低通巴特沃斯滤波平滑数据。将关节角度时间序列归一化至100%动作周期后，通过MATLAB的FPCA工具包进行功能主成分分析（FPCA），使用202个傅里叶基函数拟合曲线，平滑参数设为1×10-7。通过特征分解提取主成分（PC），保留累积解释方差≥95%且特征值>1的PC，采用varimax旋转消除相位变异。功能数据分析生成表征运动学变异的特征曲线，图中黑线代表平均关节角度轨迹，红/蓝线分别表示均值加减主成分倍数的曲线，其包络展示变异位置和幅度。
2.7 统计分析
使用Shapiro-Wilk检验数据正态性，正态数据采用配对样本t检验（结果以x?±s表示），效应量计算Cohen's d（0.2-0.5为小效应，0.5-0.8为中效应，>0.8为大效应），显著性水平设为p<0.05。非参数数据采用Wilcoxon符号秩检验。
3 结果
3.1 髋关节运动学的功能数据分析
矢状面和冠状面主成分变异分布于完整动作周期。矢状面正向和45°弓步均提取1个PC（特征值212.92/274.28，解释方差96.5%/98.5%），疲劳后PC1得分显著降低（正向：t=4.164, p=0.001, d=0.621；45°：t=3.942, p=0.001, d=0.589），表明髋屈曲范围减小。冠状面正向弓步疲劳后PC1得分显著升高（t=-2.463, p=0.025, d=0.685），髋外展-内收范围降低。
3.2 膝关节运动学的功能数据分析
矢状面正向弓步疲劳后PC1得分显著降低（t=2.509, p=0.023, d=0.62），膝屈曲范围减小。冠状面45°弓步疲劳后PC1得分显著降低（t=2.154, p=0.031, d=0.40），膝外展-内收范围减小。
3.3 踝关节运动学的功能数据分析
矢状面正向弓步提取4个PC（特征值28.89/4.68/1.64/1.02，解释方差74.6%/12.7%/5.0%/2.1%），PC4在落地中后期至蹬伸阶段变异集中，疲劳后得分显著升高（t=-2.593, p=0.020, d=0.914），踝背屈范围增加。冠状面45°弓步PC2在落地早中期差异显著（t=-2.391, p=0.017, d=0.795），疲劳后踝内翻-外翻幅度增加。
4 讨论
功能数据分析系统揭示了疲劳诱导的下肢运动链“自上而下”代偿机制。近端关节（髋、膝）通过多平面活动度降低实现稳定策略，反映神经肌肉僵化适应。疲劳削弱中枢运动单位募集能力和外周神经传导功能，促使机体限制近端关节活动度以优先保障核心稳定。膝关节屈曲范围减小虽有助于短期姿势稳定，但可能导致前胫骨剪切力增加，加剧ACL负荷。与近端僵化相反，踝关节呈现复杂且阶段特异性的代偿模式。矢状面PC4揭示“中断-延续”式调节：落地中后期踝背屈增加，蹬伸中期跖屈增加，体现精细的神经肌肉重组。这种灵活性提升可增强缓冲能力，减少向膝部的冲击传导。冠状面PC2显示疲劳后初始触地时踝内翻角度增大（因外翻肌群控制力下降），而蹬伸期内翻幅度减小，可能为保护韧带的安全策略。
5 结论
疲劳触发下肢运动链“近端僵化、远端代偿”的适应性重组：髋膝关节通过多平面活动度缩减实现稳定，踝关节则通过灵活性增强及阶段特异性调节进行代偿。该模式在维持运动表现的同时改变了生物力学负荷分布，可能增加ACL和踝关节外侧韧带损伤风险。功能数据分析从连续时变角度深化了对疲劳状态下运动控制机制的理解，为针对性训练和损伤预防提供了理论支撑。
