在不同空间尺度上重复出现的图案在自然景观中很常见。本华·曼德布罗特（1977年）将这种自相似结构称为“分形”，常被称为“自然的指纹”（泰勒等人，1999年）。分形图案可以是“精确的”或“统计的”：精确分形在不同尺度上完全复制相同的图案，而统计分形则引入随机性，产生近似而非完美的自相似性。大多数自然结构——如树枝、海岸线或云朵——都是统计分形。对于这两种类型的分形，重复的图案都会产生视觉复杂性，这种复杂性通过分形维数（D）来量化。分形维数的范围在1到2之间。接近2的值表示更高的复杂性（见图1a）。分形的外观还取决于重复的“种子”图案。例如，同一物种的两棵树可能具有相同的分形维数（D），但仍然可以区分开来（见图1b中的示例，其中随机变化产生了五种不同的种子条件）。
虽然人类对精确分形的反应已经得到了研究（比斯等人，2016a），但由于统计分形与自然分形物体的相似性，研究主要集中在两种类型的统计分形上。“轮廓分形”具有嵌入线条中的重复图案，因此类似于山脉轮廓等自然形状。“簇分形”形成多种大小的“斑点”分布，类似于云朵和海岸线等形状。无论是轮廓分形（韦斯特海默，1991年）还是簇分形（斯佩哈尔等人，2015年），都能引发人类受试者在不同复杂性水平上的显著辨别能力，表明人们对自然复杂性的感知具有敏感性。
多项研究探讨了对分形图案的审美偏好，通常报告称低至中等复杂度（大约D = 1.1–1.5）的分形具有更高的视觉吸引力（哈格哈尔等人，2004年；斯佩哈尔等人，2003年；泰勒等人，2011年）。例如，斯佩哈尔、沃克和泰勒（2016年）明确比较了与我们当前研究中使用的相似的簇分形和轮廓分形的视觉吸引力，发现两种类型的低至中等D复杂度都具有相似的峰值吸引力评分。罗布尔斯、李奥、泰勒和塞雷诺（2020年）发现，从三岁起的儿童和成人在统计分形和精确分形方面都有类似的偏好，其中统计分形在低至中等复杂性时最受青睐，而精确分形在更高复杂性时最受青睐。
其他研究还探讨了分形复杂性如何影响生理反应和任务表现。泰勒（2006年）发现，接触低至中等D的分形可以减少生理压力指标；而哈格哈尔等人（2008年）使用定量脑电图（qEEG）发现，当D = 1.3时，受试者的α和β反应最强。这些图案产生了最强的前额α活动，表明它们在视觉上既最令人放松，又在认知上最吸引人。朱利安尼、比斯、博伊德斯顿、泰勒和塞雷诺（2016年）证明了分形对认知表现的直接影响，参与者在低至中等复杂度的3D虚拟分形景观中导航最为有效。
综合以上结果，可以支持分形流畅性理论（泰勒等人，2011年；泰勒和斯佩哈尔，2016年；泰勒等人，2018年），该理论认为审美体验源于我们对自然界中最常接触的分形图案的增强处理（无论是通过进化还是日常生活）。相关研究（例如，里姆、卡丹、克里希南、贝恩布里奇和伯曼，2024年）表明，处理自然场景比处理城市场景所需的认知资源更少，进一步支持了这一理论。此外，功能性磁共振成像（fMRI）证据显示，早期视觉皮层（V1–V3）活动对中等复杂度的1/f谱响应敏感，其峰值血氧水平依赖性（BOLD）反应与此类分形图案相关（伊舍伍德、希拉和斯佩哈尔，2017年）。分形流畅性理论还有重要的实际应用，例如在亲自然运动（威尔逊，1984年）中提出的，该运动旨在通过将自然刺激融入建筑环境来提高人类福祉。
将分形图案融入建筑空间反映了这些关于自然刺激积极影响的发现（阿布希、埃尔泽亚迪、泰勒和塞雷诺，2019年；阿布希、埃尔泽亚迪、范登维梅伦伯格、泰勒和雅各布森，2021年）。例如，阿布希等人（2019年）发现，当复杂的分形图案被建筑环境中较简单的欧几里得空间包围时，人们对更高D值的偏好会增加。尽管这些发现支持分形流畅性理论，但许多将分形美学与广泛心理益处（如注意力恢复、抑郁缓解）联系起来的观点主要基于与自然环境的间接关联，而非对分形特性的控制测试。
文献中的一个局限性是，大多数研究仅使用单一的、孤立的分形层。相比之下，自然场景通常包含多个重叠的分形结构（例如，树线、山脊和云层），每个结构具有不同的复杂性（例如，D = 1.5、1.3和1.2）。这些分层配置可能带来与单一分形不同的感知和审美要求。然而，人类如何感知和评估这些“复合分形”几乎尚未被探索。这是一个重要的空白，因为人类的视觉系统进化是为了处理复杂的多尺度环境，而不是孤立的抽象分形。
本研究解决了两个关键问题。首先，我们进行了文献综述，以评估科学领域（1967-2024年）中测量的自然物体分形维数的分布情况。这项综述评估了分形流畅性理论的核心假设——即自然结构通常处于与感知和审美偏好相关的低至中等D范围内。我们强调进行文献综述是因为复合分形更接近真实场景，因此解释偏好需要预先估计中等D的普遍性（根据分形流畅性）以及自然环境中轮廓结构与簇结构的相对频率。其次，我们进行了行为实验，比较了对轮廓分形、簇分形以及新开发的结合了这两种类型的“复合”分形的审美反应，这些复合分形形成了类似抽象自然景观的图像。这种方法测试了分层分形相对于单层图案是否增强了审美吸引力，以及所偏好的复杂性是否反映了自然场景的复杂性。
根据分形流畅性理论，我们预测类似于自然环境典型复杂性的刺激将被评为最具视觉吸引力。正如我们的文献综述所揭示的，自然界中的山脉通常复杂性较低，而云朵的复杂性则变化较大。因此，我们预计对于复合刺激，最高的视觉吸引力评分将对应于包含低复杂性轮廓分形和处于云朵自然复杂度范围内的簇分形的图像。通过直接将自然场景的统计特性与人类的感知和审美反应联系起来，本研究旨在加强分形流畅性理论的实证基础，并促进对分形感知的更生态学上的理解。假设没有预先注册。
