干旱是一种隐蔽的自然灾害，发生在世界各地的各种气候条件下，对人类社会和自然生态系统产生不同的空间和时间尺度影响。干旱始于降水不足，但还受到土壤湿度下降、蒸发蒸腾增加、地质特征以及人类活动（如地表水和地下水的使用）的影响。干旱分为气象干旱、农业干旱、水文干旱和社会经济干旱（Wilhite和Glantz，1985年）。干旱指数是利用降水量、温度、流量和水位等各种水文气象变量来表示干旱现象的数值。通过干旱指数，我们可以识别干旱的发生并量化干旱的持续时间和严重程度。已经开发了100多种干旱指数用于监测和评估干旱状况（WMO和GWP，2016年）。这些指数根据用于计算它们的水文气象变量及其计算方式被分为单一指数、多重指数和混合指数（Mishra和Singh，2010年；WMO和GWP，2016年）。
在各种干旱指数中，最常用的是McKee等人（1993年）开发的标准化降水指数（SPI）。世界气象组织（WMO）建议将SPI作为全球标准的干旱指数（Wilhite，2006年）。WMO表示，SPI使用户能够自信地比较不同气候和地理区域的歷史和当前干旱状况。由于其简单的计算过程和方便的时空比较能力，SPI被世界各地的许多作者用于气候研究和干旱监测（Vergni等人，2017年；Svoboda等人，2002年；Bae等人，2012年；Stahl等人，2016年）。尽管SPI是一个方便且广泛使用的干旱指标，但其估计涉及多个不确定性来源，可能导致干旱分类的不一致性。这些因素包括概率分布的选择、参数估计方法、累积周期和数据记录长度（Guttman，1999年；Wu等人，2005年；Stagge等人，2015年；Beyaztas等人，2018年；Zhang和Li，2020年）。Laimighofer和Laaha（2022年）将SPI计算中的不确定性成分分为五个主要因素：记录长度、观测周期、概率分布、参数估计方法和应用于拟合分布的拟合优度检验。我们研究的目的是通过定量评估SPI计算中固有的不确定性来提高对干旱指数可靠性的理解。
SPI值的变化取决于用于计算的记录周期的长度。McKee等人（1993年）建议使用至少30年的降水数据，而Guttman（1999年）建议至少使用50年的数据以获得更稳定的估计。在概率分布函数的尾部进行可信估计可能需要70年或更长时间的数据（Guttman，1994年；Zhang和Li，2020年）。虽然增加记录长度可以提高SPI计算的稳定性，但也可能加剧降水数据的非平稳性（Wang等人，2021年）。因此，有必要检查用于SPI计算的数据长度相关的不确定性。
SPI也可以通过累积降水数据在不同的时间尺度上进行计算。它主要用于1至24个月的干旱研究，不同的时间尺度反映了干旱对不同水资源可用性的影响（Wang等人，2022年）。例如，1个月或2个月的SPI用于气象干旱，1个月至6个月的SPI用于农业干旱，6个月至24个月或更长时间的SPI用于水文干旱（Svoboda等人，2012年）。最近，还计算了基于每日数据的SPI（Wang等人，2022年；Zhang等人，2023年）。因此，有必要检查哪种累积周期最为合适以及累积周期对干旱指数计算的影响。
在SPI计算中选择的概率分布模型和参数估计方法也会导致不确定性。McKee等人（1993年）提出了一种假设累积降水遵循伽马分布来计算SPI的方法。从那时起，伽马分布已被广泛应用于各种降水累积周期和不同的时空尺度，包括欧洲、中国、巴西和非洲等地区（Stagge等人，2015年；Okpara等人，2017年；Blain等人，2018年）。
然而，根据时间序列的累积周期和地区的气候特征，其他概率分布模型可能更为合适。例如，Guttman（1999年）建议在美国不同时间尺度计算SPI时使用Pearson Type III分布。此外，根据Sienz等人（2012年）的研究，在欧洲和美国，伽马分布倾向于低估或高估SPI值，而基于赤池信息量准则（AIC）的分析表明Weibull分布的拟合效果显著更好。在韩国，伽马分布被广泛用于SPI计算，特别是由韩国气象厅（KMA）和许多研究人员采用。SPI计算中使用的参数估计方法也会影响整体不确定性。Thai等人（2013年）比较了最大似然估计（MLE）和受限MLE（RMLE），发现当数据有限时RMLE更可取。此外，Carbone等人（2018年）研究了参数估计器与数据长度之间的相关性，并证实了参数估计稳定性随着数据长度的增加而呈非线性增长。因此，选择最能反映底层数据特征的适当概率分布和参数估计方法对于确保基于SPI的干旱评估的可靠性至关重要。
许多研究调查了与SPI计算相关的不确定性，包括来自降水记录长度、累积周期、概率分布模型和参数估计方法的不确定性（Zhang和Li，2020年；Wang等人，2021年；Laimighofer和Laaha，2022年）。为了量化这些不确定性，许多研究人员应用了基于自助法（bootstrap）的程序（Naumann等人，2012年；Hu等人，2015年；Zhang和Li，2020年；Wang等人，2021年）。Naumann等人（2012年）对不同长度的数据集获得的SPI置信区间进行了比较分析。Hu等人（2015年）关注了SPI区间估计与时间尺度的关系。Wang等人（2021年）使用自助法和蒙特卡洛方法比较了根据数据长度的参数估计不确定性。Zhang和Li（2020年）使用Kolmogorov–Smirnov检验和Anderson-Darling检验比较了七种概率分布模型对干旱特征（持续时间、最大值、强度等）的适用性，以检验选择概率分布的不确定性。
大多数关于SPI计算不确定性的研究主要关注单个因素，并没有在统一的分析框架内同时量化多个不确定性成分。只有少数研究使用线性混合模型（LMM）来比较影响不确定性的因素（Laimighofer和Laaha，2022年），并且很少有研究将这一框架扩展到区域或操作性干旱监测的背景中。值得注意的是，在韩国，由于SPI被各种政府机构广泛用于干旱监测，系统地评估SPI估计中多个不确定性来源的相对贡献仍然是一个挑战。因此，本研究使用来自韩国的观测降水数据识别并量化了影响SPI计算的主要不确定性因素，并通过全面的基于LMM的方法比较了它们的相对影响。在Laimighofer和Laaha（2022年）提出的方法论框架的基础上，本研究进一步研究了每个不确定性因素的相对贡献如何随着干旱严重程度的变化而变化，从而提供了关于中等（SPI=-1.0）和极端（SPI=-2.0）干旱条件下不确定性成分敏感性的新见解。
