表面贯穿式压电板阵列波能转换器的波浪发电吸收建模研究

《International Journal of Engineering Science》：Modeling an array of surface-piercing piezoelectric plate wave energy converters for wave power absorption

本文创新性地提出表面贯穿式垂直压电板阵列波能转换器（WEC）的半解析模型，通过格林函数与混合傅里叶变换构建耦合积分方程，采用奇点相容伽辽金法求解。研究发现阵列布置可显著提升波浪能吸收效率（尤其拓宽频带响应），板间距与边界条件（固支-固支/固支-自由）对背风板挠度影响显著，为海洋可再生能源技术提供了新型柔性结构设计范式。

　　

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Overview of the problem

我们研究线性表面重力波被M个表面贯穿式垂直压电板阵列散射的问题。这些板平行排列于恒定有限深度h、无限水平延伸的流体域中。假设时谐表面重力波从无穷远处入射，沿负x方向传播并与阵列垂直相互作用。未受扰动的入射波可表示为垂直冲向阵列的平面行进波。

Green’s function solution for plate deflection

压电板的挠度函数χ_j(y)（j=1,2,…,M）通过求解控制??_j/?x的四阶微分方程（2.8）获得，采用格林函数法结合辅助关系式（2.10）及边界条件（2.11–2.13）求解。相应解析流程如下节所示。

Expressions of the velocity potential in different regions

通过分离变量法，构建满足控制方程（2.1）的速度势?_j(x,y)的显式表达式。推导确保这些表达式自动符合系统所有边界条件。因此在每个流体域Ω_j（j=1,2,…,M）内，速度势?_j(x,y)可表示为：?₁(x,y) = {e^?...（后续表达式依原文结构展开）。

Validation of present result with existing results

由于缺乏对表面贯穿压电板阵列的现有研究，无法直接验证本模型。为此验证时，先将板简化为刚性（图2a,b），再建模为柔性板（图2c），与文献报道的解析结果进行对比。图2a展示了...

Results and discussions

利用已验证模型，研究结构参数对表面贯穿压电板阵列水动力与力学响应的影响。分析关键水动力参数包括反射系数、波浪功率吸收效率、水平波浪力及自由面高程。同时探究波浪与结构参数对单板力学行为（如挠度、弯矩）的影响。

Conclusion

本研究探讨有限深度流体中表面贯穿压电板阵列波能转换器（WEC）的功率吸收。建立板式WEC的水-电-力学控制方程，采用本征函数展开法求解。分析了系统反射系数、波浪功率吸收效率及水平波浪力，并探讨了板间距与边界条件对阵列能量提取能力的协同效应。