锂离子电池由于其高能量密度和长寿命，是电动交通和可再生能源存储的关键推动者。然而，电化学反应会逐渐降低电池性能，从而随着时间的推移引发安全问题和运营成本[1]。这些挑战凸显了电池健康诊断的重要性。准确的健康监测不仅确保了安全性和可靠性，还实现了性能优化和成本降低。
电池健康诊断由电池管理系统（BMS）负责，该系统监测关键参数以维持电池的安全高效运行。由于计算效率较高，经验模型和等效电路模型仍然是BMS中常用的算法[2]。然而，这些方法仅提供电池单元级别的信息，如充电状态（SOC）和健康状态（SOH），并不能提供关于电池内部状况的洞察。这可能是一个限制，因为两个具有相似SOH值的电池单元可能表现出截然不同的内部状态和退化速率。
数据驱动的方法通过直接从历史数据中学习模式来估计SOH，从而获得了显著的发展[3]。这些方法通常从电压、电流和温度曲线中提取特征，并具有快速执行能力[4]、[5]、[6]。然而，它们往往作为不透明的“黑箱”模型运行，缺乏可解释性和物理洞察力。机械信号（如压力和膨胀）可以反映电池的内部状态，并提供关于老化的物理洞察[7]、[8]。然而，在实际应用中，获取此类信息需要在电池单元内植入微传感器。
相比之下，基于物理的模型为跟踪电池内部状态提供了结构化的框架。第一性原理模型（如Doyle–Fuller–Newman（DFN）模型通过偏微分方程（PDEs）描述了锂离子电池中的传输和反应过程。简化版本的单粒子模型（SPM）用单个球形多孔粒子表示每个电极，并忽略了电解质动态。尽管这些模型具有可解释性和预测能力，但它们在计算上非常耗时，限制了其在实时诊断中的实际应用。
结合基于物理的建模和数据驱动方法的混合模型已经出现，以平衡准确性和效率[9]、[10]、[11]、[12]。例如，Kohtz等人[13]使用有限元模型从电压曲线推断SEI厚度，并结合其他电气特征通过高斯过程回归进行SOH估计。Hofmann等人[14]通过结合DFN模型得出的内部状态来改进SOH预测。虽然有效，但这些方法仍然计算要求高，成为BMS中实时实现的瓶颈。这突显了一个关键挑战：如何在保持基于物理的模型可解释性的同时，实现内部状态的快速评估。
基于物理信息的神经网络（PINNs）提供了一个有前景的解决方案。通过将物理定律（如控制PDEs和边界条件）嵌入神经网络损失函数，并通过自动微分进行优化，PINNs能够高效解决复杂的物理模型[15]、[16]。最近的研究探索了用于电池建模的PINNs，其物理保真度和实用性各不相同，如表1所示。例如，Wang等人提出了一个用于不同电池类型和条件下的SOH预测的PINN框架；然而，缺乏明确的物理描述限制了其可解释性[17]。Zheng等人使用基于物理的深度算子网络将电流曲线映射到端电压，结合了固体扩散率和机械应力[18]，后来将其扩展为用于增强型SPM的状态空间建模的基于物理的多输入算子网络[19]。Huang等人开发了一个集成模型的神经网络用于DFN建模，展示了对外部未见情况的良好外推能力[20]。尽管这些方法提高了效率，但它们通常未能考虑与老化相关的参数。这种遗漏会随着电池的退化而降低准确性，使其不适合长期诊断。针对实际应用的模型必须包含与老化相关的参数，以在整个电池寿命期间保持有效性。
最近的研究致力于将参数纳入电池模型。Hassanaly等人将参数识别纳入SPM和DFN模型的PINNs中，尽管他们的参数选择有限且主要是示范性的[21]、[22]。Mendez等人将两个SPM参数编码到PINN中，并展示了有希望的预测性能，但没有探索下游应用[23]。值得注意的是，这两项研究都集中在恒定电流放电模式下——这在实际应用中是不现实的。相比之下，充电模式具有更大的可控性，在实际环境中更为普遍，因此是健康诊断的更好基础。此外，这两项研究都未能选择最具影响力的参数作为电池老化的指标。
综合来看，这些限制指出了一个关键的研究空白：需要一个基于PINN的混合模型，该模型能够（1）嵌入与老化相关的参数，（2）从充电曲线中快速准确地估计电池内部状态，以及（3）在整个电池寿命期间支持改进的SOH诊断。
本工作的创新点和贡献如下：
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我们提出了一种系统的方法，通过识别独立变量和敏感性分析来选择SPM中的关键老化相关参数。
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我们开发了一种参数化的PINN，称为P-PINNSPM，它结合了识别出的关键参数，以高效准确地推断参数空间内的电池内部状态。
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我们进行了全面的实验，证明了SOH估计的准确性。该模型能够很好地泛化到以前未见过的SOH水平、不同的电流曲线和不同的工作条件。
本文的其余部分组织如下。第2节描述了本研究使用的方法和数据集。第3节展示了实验结果，包括通过内部参数实现的改进的SOH估计以及P-PINNSPM的外推能力。第4节总结了本文并概述了未来研究的方向。
