《Mechanical Systems and Signal Processing》：Dynamic modeling and fault feature analysis of ball-cage scraping in flywheel bearings
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飞轮轴承球笼摩擦故障的动态建模与故障特征分析，通过非线性动力学模型揭示特征频率谱与故障严重程度的关系，实验验证模型有效性，并建立轴承全生命周期健康状态识别方法。
Jianwen Wang|Tian He|Hong Wang|Xu Li
北京航空航天大学交通科学与工程学院，中国北京100191
摘要
飞轮轴承中的球笼异常刮擦通常会导致摩擦增加、不稳定，甚至完全失效。然而，由于复杂的机制，这类故障的特征仍然不明确，这给故障诊断带来了挑战。本文建立了一个飞轮轴承球笼刮擦故障的动态模型，以揭示故障响应和动态特性，为诊断提供理论指导。首先，模拟刮擦摩擦过程来构建机制模型，其中球-笼刮擦通过引入刮擦引起的等效冲击力和摩擦力来表征。随后，开发了一个能够反映故障特性的非线性故障动态模型，并进行了实验验证。在此基础上，系统地研究了各种因素对动态特性的影响。结果表明，当发生球笼刮擦时，振动幅值谱中会出现特征频率，包括球故障频率（BFF）、笼旋转频率（CRF）以及由CRF调制的BFF的一阶和二阶边带。这些频率的幅度可以反映刮擦故障的严重程度和持续时间，并受到笼旋转、负载和其他运行参数的影响。最后，基于揭示的故障特性演变模式，分析了飞轮轴承的寿命数据，以支持健康状态识别，从而为健康管理提供有力支持。
引言
飞轮轴承是航天器姿态控制系统的关键执行器，其健康状况直接影响卫星平台的在轨可靠性[1]、[2]、[3]。故障案例的统计数据显示，笼体的动态不稳定性和异常界面摩擦是导致空间轴承故障的主要因素[4]。这类故障会在滚动元件和笼体之间引起刮擦，导致碎片积累和运行不稳定的恶性循环。随着故障的发展，它会导致系统输出扭矩和速度的显著波动，最终导致飞轮性能下降甚至完全失效[5]、[6]。因此，研究故障飞轮轴承的动态响应并揭示故障机制至关重要。
明确飞轮轴承的故障响应和动态特性为改进设计和运行诊断提供了必要的基础[7]、[8]、[9]。实际上，已经进行了大量关于飞轮轴承动态的研究[10]、[11]。Wang等人[12]提出了一个改进的非线性动态模型，用于考虑预加载条件、表面波纹、赫兹接触和润滑等因素的转子系统（ACBBs）。Gao等人[13]开发了一个全面的轴承动态模型，重点研究用于航天器ACBBs的自润滑笼体的稳定性和打滑特性。Wu等人[14]研究了飞轮转子系统的动态力传递性，考虑了周期性基础运动和ACBBs的非线性支撑刚度。Zhang等人[15]基于控制力矩陀螺轴承在时变扭矩条件下的仿真分析模型，分析了力矩响应时间、轴向预加载和工作温度对动态特性的影响。虽然这些详细的动态模型有效地揭示了飞轮轴承系统的动态特性，但它们没有研究故障条件下的响应和机制。
构建故障动态模型是研究轴承故障机制的常用方法。多年来，许多学者对轴承故障的动态分析给予了高度重视，提出了各种有效的故障模型[16]、[17]、[18]、[19]、[20]。Jiang等人[21]建立了一个全面的动态模型，充分考虑了轴承的平移和旋转运动，以及滚动元件和笼体口袋之间的相互作用。Qin等人[22]使用B样条拟合激励函数来表示滚道缺陷引起的激励。Cao等人[23]提出了一个新模型，其中基于滚子、笼体、内圈和外圈的瞬时位置，对滚子与缺陷滚道之间的接触进行了建模。Qin等人[24]考虑了局部缺陷和笼体运动对内圈滚道加速度响应的影响。Zhang等人[25]为内圈和外圈剥落故障提出了一个时变位移激励函数，模拟了自然退化条件下滚道缺陷的不规则表面模型。Wang等人[26]基于分段函数引入了一个新的时变位移激励模型，分析了球通过偏移和偏置缺陷的过程，同时考虑了内圈错位。Zhang等人[27]通过结合缺陷大小和旋转速度，为有缺陷的滚动元件开发了一个具有时变特性的冲击力函数。Liu等人[28]为有非贯穿裂纹缺陷的圆柱滚子轴承建立了一个等效刚度模型，并研究了故障大小和倾斜角度对振动特性的影响。上述研究的故障类型主要集中在局部缺陷上，如内/外圈的剥落、点蚀和表面裂纹，而与笼体相关的故障机制则相对较少被探索。
目前，关于笼体故障动态的研究主要集中在两个方面：滑移和稳定性[29]、[30]、[31]、[32]。Chen等人[33]通过将笼体离散成几个部分并建立考虑笼体柔性的动态模型，揭示了打滑特性。Wang等人[34]从冲击和摩擦的角度研究了笼体不稳定性，基于一个考虑了整体滑移以及球和滚道、笼体及导向表面之间相互作用的动态模型。Ma等人[35]彻底考虑了笼体与其他组件之间的几何相互作用和速度，并使用切片方法推导了变形笼体与导向环之间的相互作用。Fang等人[36]提出了一个新的圆柱滚子轴承动态模型，可以有效模拟笼体支柱断裂和滚道缺陷。这些方法为研究飞轮笼体刮擦故障机制提供了宝贵的见解和参考。
在飞轮轴承系统中，笼体和球之间的刮擦和异常摩擦是常见的故障类型[37]、[38]。然而，从故障特征和诊断的角度对这些故障的研究很少，这对健康状态识别构成了重大挑战。首先，故障位置和类型的变化导致特征频率成分的分布不同。其次，飞轮系统的独特结构结合高速和轻载运行条件，进一步增加了故障发展的复杂性。因此，迫切需要对飞轮轴承中的球笼刮擦故障进行更深入的机制分析。
鉴于此，本文通过构建非线性故障动态模型，研究了飞轮轴承中球笼刮擦的动态响应和故障特性。首先，考虑预加载条件、赫兹接触和弹性流体动力润滑，迭代求解轴承载荷分布分析。随后，引入时变脉冲激励来模拟刮擦故障，为开发非线性动态模型奠定基础。然后通过振动响应分析阐明故障特性，并通过实验进行验证。此外，利用验证的故障动态模型，详细讨论了径向/轴向载荷、笼体旋转、故障幅度等因素的影响，揭示了这些因素对故障特征的影响规律。最后，将获得的故障特征及其模式应用于识别飞轮轴承整个寿命期间的健康状态。
内容安排如下。第2节建立了飞轮轴承中球笼刮擦故障的非线性动态模型。第3节通过数值模拟获得动态响应和故障特性，随后通过飞轮系统的振动测试验证故障机制。第4节研究了径向/轴向载荷、笼体旋转和故障幅度对故障特性的影响。第5节基于故障特性和模式的分析，对飞轮轴承的寿命数据进行了特征分析和健康状态识别。最后，第6节总结了本文的结论。
节选内容
飞轮轴承中球笼刮擦故障的机制建模
图1显示了飞轮中轴承组件的结构。主轴固定在底座上，安装有一对ACBBs。两个轴承通过端盖、套筒和保持环定位并固定，并施加了一定的预加载。轴承的内圈固定在轴上，而外圈连接到转子上，并以一定的速度旋转。
引言中介绍的动态模型可以有效阐明动态
仿真设置
按照参考文献[12]中描述的解决程序，在每个时间间隔内进行非线性迭代分析。使用MATLAB中的常微分方程求解器（ODE45）计算振动响应，步长为1 × 10?4 s。仿真分析基于B7004C ACBB的基本参数。根据参考文献[12]，飞轮轴承系统和轴承参数的物理参数总结在表1和表2中，
故障特性影响因素的讨论
为了研究不同因素对球笼刮擦故障特性的影响，本节比较了在各种运行条件下的振动响应，重点关注故障激励、负载和笼体旋转等变量。表6展示了所讨论变量的参数设置，粗体值表示默认值。如第3.2节所确定的，球笼刮擦故障与特征频率fc、2fc、fb、fb ± fc相关
利用故障特性进行飞轮轴承健康状态识别
在整个飞轮轴承的使用寿命期间，运行过程通常从正常运行发展到早期轻微损坏、逐步损坏、严重故障，最终失效。在此过程中，由于润滑不足或材料疲劳引起的球笼刮擦造成的早期轻微损坏会逐渐扩大并在长时间运行中传播。因此，准确感知故障发展和健康状态识别非常重要
结论
本文研究了飞轮轴承中球笼刮擦故障的动态建模和故障机制。建立了一个具有刮擦引起的额外激励的非线性故障动态模型，以揭示振动机制和故障特性，然后通过实验和振动响应分析进行了验证。最后，基于特征模式，实现了飞轮轴承健康程度识别的工程应用。
CRediT作者贡献声明
Jianwen Wang：撰写 – 原始草案，验证，项目管理，方法论，调查，正式分析，数据管理。Tian He：撰写 – 审稿与编辑，项目管理，方法论，数据管理，概念化。Hong Wang：项目管理，数据管理，概念化。Xu Li：验证，方法论，正式分析。
利益冲突声明
作者声明以下可能的财务利益/个人关系可能被视为潜在的利益冲突：Tian He报告称获得了北京精密旋转与传动机构长寿技术重点实验室的财务支持。如果有其他作者，他们声明没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。
致谢
本工作得到了北京精密旋转与传动机构长寿技术重点实验室（授权号BZ0388202201）的财政支持。
