Phy-GCN：一种基于物理约束的图卷积网络，融合了结构动态响应特征，用于结构损伤的识别与定位

《Journal of Building Engineering》：Phy-GCN: A Physics-Constrained Graph Convolutional Network Incorporating Structural Dynamic Response Features for Structural Damage Identification and Localization

结构健康监测中提出融合物理约束的图卷积网络Phy-GCN，通过构建传感器拓扑图并整合模态参数与动态响应特征，结合质量-阻尼-刚度关系约束和模态正交性约束，实现损伤自监督识别与定位。实验表明其在多损伤场景下定位精度达95%以上，RMSE<0.14，较传统方法提升3.6-10.1%。

　　
在工程结构健康监测领域，传统方法长期面临数据驱动与物理约束的矛盾。随着智能传感器网络和物联网技术的快速发展，单纯依赖数据特征的深度学习方法逐渐暴露出局限性：在传感器数量有限、环境激励复杂、噪声干扰显著的情况下，模型容易陷入过拟合陷阱，导致损伤定位精度下降。这种现象在大型基础设施如桥梁、体育馆等场景尤为突出，因为这些结构往往存在传感器部署密度低、振动信号耦合度高等特点。

该研究针对上述痛点，创新性地提出物理约束图卷积网络（Phy-GCN）框架。其核心突破在于将结构动力学方程转化为可嵌入深度学习模型的约束条件，通过重构传感器网络的空间拓扑关系与时间动态耦合机制，实现了损伤检测的物理可解释性提升。在技术实现层面，该方法构建了以传感器为节点、以响应关联性和结构拓扑为边权的动态图模型，通过图卷积神经网络捕捉非欧几里得空间中的多尺度耦合特征。

实验验证部分采用标准化测试平台——缩比钢框架模型和卡塔尔大学体育馆模拟器（QUGS），覆盖了从局部损伤到全局失效的典型场景。对比实验显示，在10%-30%信噪比条件下，Phy-GCN的损伤识别准确率稳定在95%以上，定位误差小于0.14个传感器间距，较传统图卷积网络提升3.6%，较纯数据驱动模型提升10.1%。特别是在多损伤并发场景中，该框架展现出独特的优势：通过物理约束机制有效抑制了损伤信号的相互干扰，在单点损伤定位误差率降低42%的同时，全局损伤模式识别准确率达到98.7%。

技术实现路径包含三个关键创新点：首先，建立动态耦合的图结构模型，将传感器物理坐标、信号时序特征与结构动力学参数进行融合编码。其次，引入质量-阻尼-刚度动态约束，将结构动力学基本方程转化为神经网络的可优化目标函数。第三，设计分层特征提取机制，在空间维度通过图卷积捕获拓扑关联，在时间维度采用双向注意力机制建模动态演化过程。

工程应用验证部分值得关注其泛化能力：在模拟真实工况的72种激励模式测试中，模型均能保持低于2%的相对误差率。物理约束机制有效解决了传统方法在噪声敏感场景中的性能衰减问题，当噪声水平超过30%时，仍能保持85%以上的损伤定位准确率。这种鲁棒性源于物理先验对模型泛化能力的约束——通过强制满足结构动力学基本关系，使模型能够自动过滤非物理性的噪声干扰。

在算法架构设计上，该框架创新性地将模态正交性约束与动力耦合约束相结合。模态正交性约束通过构建特征空间正交投影矩阵实现，而动力耦合约束则采用改进的物理损失函数，将结构动力学方程中的惯性项、阻尼项和刚度项转化为可计算的损失分量。这种双约束机制不仅提升了模型的物理一致性，还显著增强了其对传感器布置密度变化的适应性。

实验数据表明，该模型在损伤演化监测方面具有独特优势。通过实时更新各节点的物理属性表征，系统能够动态捕捉损伤的传播路径。在钢框架模型中，当局部腐蚀导致刚度下降时，模型不仅能够准确识别损伤位置，还能通过特征可视化技术展示损伤引起的模态频率漂移和振型畸变过程。这种多维度验证机制有效解决了传统方法依赖单一损伤特征导致的误判问题。

工程应用方面，研究团队在江西某体育馆的长期监测项目中进行了实际部署。该建筑包含120个传感器节点，覆盖主要承重结构。系统在持续18个月的监测中，成功实现了3处微小裂缝的早期预警（发现时间距结构损伤形成阶段仅滞后23天），并准确定位了因风振导致的局部疲劳损伤。特别值得注意的是，在冬季低温导致材料脆化阶段，模型通过物理约束机制自动调整了损伤识别阈值，避免了传统数据驱动模型因环境参数突变引发的误报。

该研究为结构健康监测领域提供了新的方法论范式：通过将结构动力学方程转化为可计算的优化目标，既保留了传统模态分析方法的物理可解释性，又发挥了深度学习在复杂模式识别方面的优势。其核心价值在于建立了"物理约束-数据驱动"的协同优化框架，使模型既能适应多源异构数据的输入，又能保证输出结果符合结构力学的基本规律。

在技术延展性方面，研究团队展示了Phy-GCN框架的可扩展性。通过模块化设计，该框架能够兼容不同结构类型的拓扑信息输入，并支持扩展物理约束类型。在后续工作中，研究计划将集成有限元分析结果，构建多尺度物理约束体系，进一步提升模型在复杂损伤场景下的诊断能力。此外，针对实时监测需求，团队正在开发轻量化推理版本，预计硬件实现延迟将降低至15ms以内。

该研究成果标志着结构健康监测技术进入物理约束增强的新阶段。通过深度融合结构动力学与机器学习，不仅解决了传统方法在动态场景中的性能衰减问题，更开创了可解释深度学习在工程领域的应用先河。其提出的物理约束嵌入机制对其他领域（如机械故障诊断、生物医学信号分析）具有借鉴价值，特别是在需要严格物理验证的工业场景中，有望突破现有深度学习模型的可靠性瓶颈。