基于学习的、具有稳定性认证的航天器近距离操作最优制导框架

《Acta Astronautica》：Learning-based optimal guidance for spacecraft close-proximity operations with certified stability

本文提出了一种结合控制李雅普诺夫函数与监督学习的框架，用于为航天器交会机动生成具有稳定性认证的时间最优和燃料最优制导指令。作者构建了一种新型神经候选李雅普诺夫函数以确保正定性，并推导出相应的控制策略。该框架通过一个简单的损失函数联合监督李雅普诺夫函数和控制策略，利用基于多项式映射方法获得的最优状态-控制对进行训练。数值仿真验证了该方法在稳定性和最优性方面的有效性，并可扩展至非线性仿射控制系统。

　　

亮点

这项工作提出了一种基于学习的方法，为受Clohessy–Wiltshire动力学控制的交会机动生成具有稳定性认证的时间最优和燃料最优制导指令。采用了一种高效的多项式映射方法来快速生成大量最优轨迹数据集。构建了一种新颖的神经候选李雅普诺夫函数，其内在地满足控制李雅普诺夫函数(CLF)的正定性。在控制策略方面，推力方向被设定为最小化李雅普诺夫函数的时间导数^V_t，而节流水平（throttle level）则被设定为满足^{V_t≤ -γV}衰减条件的最小必需值，从而在控制中确保了闭环稳定。所提方法在时-最优和燃-优问题中，在计算量、控制效果、对未建模动力学的鲁棒性、对未标定推力的不敏感度，以及从大偏离中成功完成机动的能力方面，都表现出了有希望且可比较的性能，为在机载应用中安全、最优的制导与控制系统设计提供了一种有潜力的新方法。