三维高应力下岩石的时间-扰动损伤行为与分数阶劣化本构模型研究

《Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering》：Time-disturbance failure behaviors and fractional-order deterioration constitutive model of rock under true triaxial stresses

本研究针对深部地下工程爆破开挖诱发的围岩时滞性灾害问题，在真三轴应力条件下开展了辉长岩的静力压缩与多级时间-扰动耦合试验，揭示了岩石强度、变形与破坏的时空演化机制，构建了耦合三维应力效应与时间-扰动损伤效应的分数阶劣化本构模型，为预测和评估深部工程时-扰灾害提供了理论基础和模型支撑。

　　

在深埋地下工程的开挖或资源开采过程中，深处的岩体常常处于复杂的三维高应力环境。一旦开挖发生，深部岩体经历真三轴应力的调整，形成显著的损伤开挖区。除了地应力重分布，受损的围岩还会经受诸如矿石崩落、爆破作业和邻近采区机械钻进等开挖动力扰动，这些扰动通常具有低幅低频的特征。同时，由于地下工程开挖的间断性和分步性，开挖步骤之间存在时间间隔，这导致受损围岩产生与时间相关的劣化效应。因此，在动力扰动和时间效应的双重影响下，受损围岩中大量的裂隙会逐渐扩展，最终可能导致包括深部剥落和延迟岩爆在内的重大工程灾难。然而，目前大量的研究集中在二维应力下的失效机制和分析理论，针对三维应力下的时间-扰动失效研究有限，导致工程设计与施工中常常忽略了岩体的时间-扰动行为，这是引发此类灾害的重要因素。因此，在真实三维应力条件下研究岩石的时间-扰动行为并建立其力学模型，具有重要的学术价值和工程意义。

为此，来自广西大学的研究团队在《Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering》上发表了一项研究。他们为了更好地模拟深部地下环境中开挖引起的损伤以及后续频繁扰动触发的失效，提出了一种真三轴条件下的时间依赖性扰动试验方法。研究人员对辉长岩进行了一系列真三轴静力压缩和时间-扰动试验，以考察其在不同加载情景下的强度、变形、失效机制和前兆特征。基于辉长岩的力学行为，引入了一种新颖的能量计算方法，并利用实验结果，同时考虑了时间-扰动损伤效应和三维应力效应，建立了一个分数阶劣化模型来描述岩石的时间-扰动失效行为。

本研究采用的关键技术方法主要包括：首先，利用高硬岩高压动态真三轴伺服控制试验系统，该系统集成了静态和动态加载系统，可实现三个主应力方向的独立加载和伺服控制，并配备了微震监测系统以实时监测时间-扰动下的岩石破裂过程。其次，提出了一种新颖的真三轴多级时间-扰动试验方法，模拟深部地下开挖损伤及后续频繁的时间-扰动失效过程，试验过程分为地应力恢复、应力重分布和时间-扰动三个阶段。最后，基于获得的应力-应变曲线和微震监测数据，分析了岩石的应变能演化（总应变能U、弹性应变能U^e和耗散应变能U^d）和基于分形维数D_t的破坏前兆特征，为模型建立提供了数据支持。

研究结果主要从以下几个部分呈现：

3.1. 真三轴静力压缩与时间-扰动下岩石的变形特性

在真三轴静力压缩下，随着最大主应力σ₁增加，辉长岩在ε₁和ε₂方向表现为压缩变形，在ε₃方向为拉伸变形。随着中间主应力σ₂或最小主应力σ₃的增加，ε₂和ε₃方向变形的差异发生变化，岩石的压缩或拉伸变形受到不同程度的约束。在真三轴时间-扰动下，岩石的破坏过程可分为衰减阶段、稳态阶段和加速阶段三个阶段。随着扰动应力水平的增加，岩石从仅发生衰减蠕变，发展到产生稳态蠕变，最终进入加速蠕变直至破坏。

3.2. 真三轴静力压缩与时间-扰动下岩石的特征强度与应力阈值

研究发现，岩石的裂纹萌生应力σ_ci、扰动临界应力σ_dl和峰值强度σ_p均随σ₂或σ₃的增加而增加。σ_ci是岩石在真三轴静态应力条件下开始发生损伤劣化的应力阈值，而σ_dl则标志着岩石在真三轴时间-扰动下开始进入加速阶段的临界应力。

3.3. 真三轴时间-扰动下岩石的应变能

研究引入了基于辉长岩力学行为的能量计算方法。分析表明，总应变能U和弹性应变能U^e随σ₂和σ₃的升高而增加。然而，耗散应变能U^d随σ₂增加而减小，但随σ₃增加而增加。这表明，在较高的中间主应力下，岩石的塑性变形和破坏减弱；而在较高的最小主应力下，岩石形成微裂纹和因塑性变形导致损伤的能力增强。

3.4. 真三轴静力压缩与时间-扰动下岩石的破坏特征

宏观和细观观测表明，在真三轴静力压缩下，随着σ₂或σ₃的增加，辉长岩的破坏模式从拉-剪混合破坏（以拉伸为主）逐渐转变为以剪切破坏为主。在真三轴时间-扰动下，也观察到了类似的从拉伸破坏向剪切破坏转变的趋势。与静力压缩相比，在相同应力水平下，时间-扰动作用下的岩石破坏后破碎更为显著，剪切破坏的证据也更加明显。这归因于时间效应和扰动能量驱动机制显著促进了微裂纹的萌生、扩展和汇合。

3.5. 基于微震监测的真三轴时间-扰动下岩石破坏前兆

通过微震监测和分形理论，计算了振幅时间序列的分形维数D_t来分析破坏前兆。研究发现，在破坏临近时，D_t通常会先发生小幅振荡，随后出现大幅波动。高应力条件下以剪切破坏为主，导致D_t的波动更为显著。D_t的剧烈波动预示着岩石内部即将形成大断裂面和裂纹，可作为岩石时间-扰动破坏的前兆信号。

1. 4.
   真三轴应力下岩石时间-扰动劣化的分数阶非线性力学模型
   基于实验结果，研究建立了一个新的分数阶劣化本构模型。该模型包含一个损伤弹性元件、一个带应力阈值F₁的损伤分数阶粘弹塑性元件、一个带应力阈值F₂的类似元件以及一个考虑扰动损伤的开关元件。模型引入了损伤变量D₁来描述弹性模量的衰减，其与应力水平λ的关系符合S形增长曲线。同时，引入了与时间相关的损伤变量D₂来描述粘性系数的衰减。此外，基于修正的Wiebols-Cook三维强度准则，建立了三维屈服函数F_p、F₁和F₂，分别对应峰值强度、裂纹萌生应力和扰动临界应力，以表征岩石在真三轴时间-扰动条件下的三维强度特性。

本研究通过系统的真三轴时间-扰动试验，深入揭示了辉长岩在复杂三维应力与动力扰动耦合作用下的强度、变形、能量演化和破坏机理规律。研究发现，岩石的时间-扰动行为具有典型的衰减、稳态和加速三阶段特征，其特征应力阈值（σ_ci和σ_dl）及峰值强度σ_p均表现出明显的中间主应力效应和最小主应力效应。在能量演化方面，总应变能和弹性应变能随围压增加而增大，而耗散应变能的变化则揭示了不同主应力对岩石损伤耗能机制的不同影响。破坏模式分析表明，随着围压增加，岩石从拉-剪混合破坏向剪切破坏转变，且时间-扰动作用加剧了岩石的破碎程度。基于微震监测的分形维数分析，为岩石时间-扰动破坏提供了有效的前兆识别指标。最终，研究构建了一个耦合三维应力效应、时间损伤与扰动损伤的分数阶劣化本构模型，该模型能较好地描述岩石在三轴应力下时间-扰动响应的三个阶段。

这项研究的意义在于，它首次通过真三轴时间-扰动试验，系统地揭示了深部岩石在时间和动力扰动耦合作用下的失效机理，弥补了该领域研究的不足。所建立的分数阶劣化模型，为准确预测和评估深部岩体工程在动力开挖过程中的时-扰灾害风险提供了重要的理论工具和模型基础。研究成果不仅深化了对深部工程围岩时效稳定性与动力响应规律的认识，也为相关工程的设计、施工与安全防控提供了科学依据，具有重要的学术价值和广阔的工程应用前景。