介质控制型载流子晶圆的非线性翘曲建模

《International Journal of Mechanical Sciences》：Nonlinear Warpage Modeling of Dielectric-Controlled Carrier Wafers

生物启发式超材料通过惯性放大机制和准零刚度特性实现宽频带低频振动隔离，采用激光粉末床熔融技术制备双层四边形框架结构，优化连接角80°、壁厚0.8mm、质量块尺寸6mm等参数后，在248-1317Hz频段有效抑制纵向振动，为精密仪器、航空航天结构等提供轻量化振动控制方案。

　　

陈洪宇|陈建仁|方翔|刘洋|王永刚|康拉德·科西巴

南京航空航天大学材料科学与技术学院，高性能部件激光增材制造江苏省工程研究中心，中国南京市雨道街29号，210016

摘要

近年来，为了降低低频振动，人们提出了多种受生物启发的结构。然而，这些结构的复杂几何形状给传统制造方法带来了重大挑战，使得传统方法往往不切实际或成本过高，从而限制了其卓越隔振性能的实际应用。在这项研究中，提出了一种受人体解剖结构和惯性放大（IA）机制启发的超材料，并使用激光粉末床熔融（LPBF）技术精确制造。该超材料的单元单元由两层四边形框架、一个方形弹簧结构和一个惯性放大单元组成。下层框架旨在模拟人体腿部和肌肉的支撑和阻尼功能，上层框架则模仿手臂摆动的惯性效应，从而增强低频振动隔离能力。本研究系统地探讨了结构参数（包括连接角度（θ）、壁厚（e）和质量块尺寸（a）对LPBF制造的超材料隔振性能的影响。有限元建模和实验结果表明，具有最佳几何参数（θ = 80°，e = 0.8 mm，a = 6 mm）的提案结构展示了从248 Hz到1317 Hz的超宽频带阻隔，有效抑制了纵向振动的传播。这种卓越的隔振性能源于准零刚度（QZS）特性和惯性放大效应的协同作用。这种受生物启发的IA超材料为实现轻量化、低频振动隔离提供了一种新的设计策略，因此在精密设备、航空航天结构和智能机械系统中的应用具有潜力。

引言

在各种行业中，减轻不必要的振动是一个关键挑战，包括海洋设备中的波浪诱导振动[[1], [2], [3]]、航空航天结构中的飞行载荷诱导振动[[4], [5], [6]]、车辆运输系统中的道路激励振动[[7], [8], [9]]、超精密制造设备中的微扰振动[[10], [11], [12]]，以及土木工程建筑中的地基和结构诱导振动[[13], [14], [15]]。在这些振动相关挑战中，低频振荡尤其具有威胁性，因为它们可能对机械设备的完整性、建筑物的结构稳定性和人类生理健康造成损害。随着这些低频振动的持续性和广泛传播，有效隔振的必要性变得越来越重要。超材料的独特性质使其在频带工程和低频振动隔离领域得到了广泛应用。Ma等人[16]通过将凹形蜂窝结构与方形单元结合，提出了一种新型分层凹形蜂窝超材料。方形单元的引入拓宽了频带阻隔，有效降低了频带阻隔的起始和停止频率。Xu等人[17]通过4D打印形状记忆聚合物，开发了一类具有可变负/零/正泊松比的超材料，证明具有零泊松比的辅助细胞结构比具有正负泊松比的同类材料具有更好的隔振性能。

近年来，受生物启发的设计为超材料的发展提供了新的视角。Chen和Wang[18,19]提出了分层受生物启发的复合材料，实现了多频段波过滤和振动减缓。Hu等人[20]开发了受DNA双螺旋结构启发的超材料，用于减缓低速冲击。Pham和Huang[21]引入了一种新型晶格结构，用于能量吸收和振动减少。Duan和Zhou[22]以及Zhou[23]通过结构创新实现了宽带吸收和异常的机械性能。特别是，人体复杂的振动隔离机制为开发新型超材料结构提供了宝贵的见解。Lu[24]基于人体结构开发了一种受生物启发的超材料，并对其准零刚度（QZS）机械行为进行了表征，同时系统地研究了该超材料的动态性能和振动隔离性能。对人类生物动力学反应的广泛研究表明，下肢在宽频率范围内表现出卓越的振动隔离能力[25]，其共振频率可根据姿势进行调整[26]。这些自然的振动控制机制，包括肌肉和肌腱的吸能特性[27,28]以及手臂运动的稳定效应[29,30]，为超材料设计提供了全面的蓝图。然而，目前的受生物启发的超材料尚未完全复制人体的适应性和多尺度振动控制能力。这一差距促使我们开发了一种新型超材料，将这些生物原理整合到一个可调的多功能振动隔离系统中。

周期性结构中频带阻隔的形成主要通过两种不同的机制实现：布拉格散射和局部共振现象。虽然布拉格频带阻隔受严格的布拉格条件控制，但其实际应用在低频领域受到较大结构尺寸的限制，通常导致频带阻隔形成在较高频率范围。相比之下，局部共振机制在解决低频振动和噪声问题上表现出更优的性能。然而，这种方法通常受到共振器较大质量要求的限制，难以实现质量最小的宽频带阻隔。受个别惯性放大配置的启发，研究人员成功将惯性放大结构集成到超材料设计中，实现了质量要求较低的低频频带阻隔[[31], [32], [33]]。Bennetts等人[34]对三种不同类型的一维连杆-质量-弹簧链惯性放大系统的抗共振频率和频带阻隔范围进行了全面比较分析。Settimi等人[35]进一步扩展了这项研究，探讨了非线性对链型一维质量-弹簧-连杆惯性放大结构频带特性的影响。在质量-弹簧模型框架的基础上，Yilmaz和Hulbert[36]探索了二维惯性放大晶格结构的频带特性，证明了它们在生成低频频带阻隔方面的优越能力，即使质量最小也是如此。在这些基础研究之后，Yilmaz和Taniker[37,38]基于惯性放大频带机制开发了创新的二维固体惯性放大单元单元，其理论预测通过计算模拟和实验验证得到了证实。Yuksel和Yilmaz[39,40]通过拓扑优化技术改进了惯性放大结构的几何配置和尺寸参数，不仅减少了整体结构质量，还获得了具有异常宽频带特性的惯性放大超材料。Taniker和Yilmaz[41]对具有体心立方（BCC）和面心立方（FCC）结构的三维声子晶体的频带特性进行了广泛研究，提供了关于参数对频带特性影响的宝贵见解。在追求低频振动和噪声控制的过程中，惯性放大结构由于比传统布拉格散射机制更优的频带性能而成为机械超材料研究中的重点[[42,43]]。现有研究探讨了一维、二维和三维惯性放大结构的频带特性，并通过拓扑优化进一步提升了它们的性能。然而，质量优化与频带扩展之间的权衡仍然是一个关键挑战。

为了解决这个问题，本研究提出了一种受人体启发的惯性放大超材料，使用激光粉末床熔融（LPBF）技术制造。该结构由周期性排列的惯性放大单元组成，通过薄壁支撑元件相互连接，以优化低频振动隔离性能。为了研究其频带特性和振动隔离能力，对两种不同方向的惯性放大单元单元进行了结构参数分析，并使用有限元模拟计算了频带结构。因此，可以确定最佳的几何参数。基于这种优化设计，进行了准静态拉伸测试以评估机械性能，随后进行了振动隔离实验以验证低频振动抑制能力。这种创新设计为低频振动控制提供了一种新颖高效的解决方案，具有在精密仪器隔离、航空航天结构优化和建筑物抗震减灾方面的潜在应用。特别是，所提出的超材料可以集成到航空航天部件中，以抑制结构振动并提高动态载荷下的稳定性。它还为轻量化和紧凑型工程系统中的机械振动减少提供了有前景的方法。

材料与方法

本节概述了研究方法的总体框架。它介绍了IA超材料背后的生物启发设计概念，并介绍了两种不同的结构配置：具有垂直惯性放大单元的超材料（Meta-VIA）和具有水平惯性放大单元的超材料（Meta-HIA）。后续小节描述了使用LPBF的一般制造方法以及用于分析的理论和实验方法。

仿真和实验设置

本节概述了用于验证设计和评估IA超材料性能的数值和实验设置。它描述了用于计算频带结构和准静态拉伸模拟的有限元模型，以及用于测量谐波响应和振动传输特性的实验装置的详细配置。

结果与讨论

本节展示了研究的主要发现。它分为两部分：分析不同几何参数和配置对频带结构特性的影响，以及研究导致观察到的低频振动隔离性能的潜在机制：准零刚度特性和惯性放大效应。

结论

在这项研究中，使用LPBF技术成功制造了一种结合了惯性放大机制的受生物启发的超材料，并系统地研究了其低频振动隔离性能。通过模拟人体的运动特性，设计的超材料结构表现出出色的低频振动抑制能力。特别是Meta-VIA结构由于其准零刚度而显示出更优的振动隔离性能。

作者贡献声明

陈洪宇：撰写——原始草稿，撰写——审阅与编辑，方法论，研究，正式分析，资金获取，概念化。陈建仁：撰写——原始草稿，研究，数据管理。方翔：撰写——审阅与编辑，方法论，验证，概念化。刘洋：数据管理，验证。王永刚：验证，监督。康拉德·科西巴：撰写——审阅与编辑，验证。

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作者贡献声明

陈洪宇：撰写——审阅与编辑，撰写——原始草稿，方法论，研究，资金获取，正式分析，概念化。陈建仁：撰写——原始草稿，研究，数据管理。方翔：撰写——审阅与编辑，验证，方法论，概念化。刘洋：验证，数据管理。王永刚：验证，监督。康拉德·科西巴：撰写——审阅与编辑，验证。