基于余弦半圆梁的新型负刚度机制设计与分析及其在低频振动隔离中的应用

《Mechanical Systems and Signal Processing》：Design and analysis of a novel negative stiffness mechanism using cosine semi-circular beam for low frequency vibration isolation

本文综述了一种基于余弦半圆梁(CSCB)的新型准零刚度(QZS)隔振器设计。该研究通过结合有限元分析、符号回归(SR)和动态测试，验证了CSCB在实现高静低动刚度(HSLDS)方面的有效性，其能够在8 Hz以下实现有效的低频振动隔离，为精密仪器隔振提供了新方案。

　　

¹设计亮点

采用侧向呈余弦轮廓的半圆拱为灵感，提出了余弦半圆梁(CSCB)结构，用于实现负刚度。图1展示了侧向的余弦轮廓，在本研究中称为余弦半圆梁(CSCB)。图2和图2说明了位于xy平面和xz平面的CSCB。获得CSCB的方程组如下。

x = x, y = √(r²- x²), z = (h/2) cos(2πx/L)

其中 r 是半圆的半径，h 是余弦曲线的高度，L = 2r 是

²CSCB隔振器

CSCB的突跳行为产生的负刚度区域可以通过正刚度元件来抵消，从而获得称为高静低动刚度(HSLDS)的特性。这种HSLDS是实现低频隔振的关键。传统上，将螺旋弹簧与双稳态机构集成，以防止其达到第二个稳定状态。所提出的设计使用半圆拱(SCA)作为螺旋弹簧的替代方案，因为

³静态分析

准零刚度区域有利于降低系统的固有频率，从而扩大隔振器的有效隔振区间。为了检验QZS区域在隔离低频激励方面的存在性，本研究使用符号回归方程、有限元分析和准静态压缩实验对所提模型进行了静态特性研究。

⁴动态分析

本节通过一个具有非线性恢复力的单自由度系统（如图17(a)所示）展示了CSCB的动态行为。选择阻尼系数为c的线性粘性阻尼来进行动态研究。为了证明CSCB隔振器在低频区域优于线性隔振器，本文对比了线性隔振器和CSCB的性能。为了阐明动态响应，等效弹簧阻尼器

⁵结论

设计了一种基于QZS的振动隔振器，并通过静态和动态分析研究了其性能，验证了其在低频下的性能。CSCB隔振器的设计旨在获得HSLDS特性，它是负刚度机制(NSM)和正刚度机制(PSM)的组合。所提出的隔振器由两个CSCB机构和四个SCA机构组成。在施加向下位移时，CSCB表现出负刚度，该负刚度与SCA机构的正刚度相抵消，从而