复合指标引导的填充采样在昂贵多目标优化中的应用研究

《Swarm and Evolutionary Computation》：Composite indicator-guided infilling sampling for expensive multi-objective optimization

本文提出了一种基于复合指标（Composite Indicator, CI）的进化算法（CI-EMO），用于解决计算昂贵多目标优化问题（EMOPs）。该算法结合高斯过程（GP）模型辅助的NSGA-III框架，通过融合收敛性、多样性和分布均匀性的新型复合指标，高效筛选候选解进行真实评估，显著提升了算法在有限评估预算下的综合性能。

　　

Highlight

本研究提出了一种复合指标引导的填充采样策略，用于解决计算昂贵的多目标优化问题。该策略巧妙地将收敛性、多样性和分布均匀性三个关键指标融合为一个复合指标，像一位“智能导航员”一样，精准指导候选解的选择过程。

CI-EMO框架

CI-EMO算法的框架如图2所示。该算法首先通过拉丁超立方采样（LHS）初始化数据库。算法的每一代包含两个关键阶段：（1）候选解生成；（2）基于复合指标的筛选。在优化过程中，CI-EMO首先基于数据库为每个目标函数构建高斯过程（GP）代理模型，然后利用代理模型辅助的NSGA-III（SA-NSGA-III）算法在近似的目标空间上进行多代进化搜索，最终输出一个候选种群供后续选择。

实验研究

为验证所提出的CI-EMO的性能，我们将其与五种先进的代理辅助多目标进化算法（SAEAs）在多目标和超多目标基准测试问题上进行了对比研究。参与对比的算法包括K-RVEA、KTA2、EMMOEA、DirHV-EGO和R2/D-EGO。此外，我们还进行了一系列实验来分析CI-EMO的有效性，包括复合指标的组成部分分析、消融实验以及采样数量分析。所有算法均在相同的计算环境下运行，以确保公平比较。

结论

在这项工作中，我们提出了一种用于昂贵多目标优化的复合指标引导的填充采样方法。该方法将三种采样指标集成到一个复合指标中。所开发的采样策略有效平衡了收敛性、多样性和分布均匀性，同时通过模块化的候选解选择简化了算法设计。实验结果表明，该复合指标在有限的函数评估（FEs）预算下，有效平衡了收敛性、多样性和分布均匀性的性能表现。