加密货币去中心化交易所中自动做市商的滑点稳定性与套利机会平衡机制研究

《Blockchain: Research and Applications》：Balance on slippage and arbitrage opportunities of automated market makers for cryptocurrency exchange liquidity

本文针对去中心化交易所(DEX)流动性维持难题，提出虚拟扩展反比例机制(VERP)，通过动态调整流动性池规模实现滑点稳定性与套利机会的平衡。研究表明该机制在静态/动态市场条件下均能降低投资者机会成本，为DeFi领域流动性算法设计提供新范式。

　　

随着加密货币市场的蓬勃发展，去中心化交易所(DEX)因其去中介化、抗审查等特性受到广泛关注。然而传统的订单簿模式在DEX中面临交易效率低下、gas费高昂等挑战，促使自动做市商(AMM)机制应运而生。AMM通过数学公式自动定价，但常用的恒定乘积做市商(CPMM)模型存在显著缺陷：当交易量增大时，资产价格呈指数级滑点，既损害普通用户利益，又因过度套利机会导致流动性波动。如何平衡滑点稳定性与套利机会，成为提升DEX用户体验的关键科学问题。

国立台北大学资讯管理研究所温彦富与黄建铭团队在《Blockchain: Research and Applications》发表研究，通过设计虚拟扩展反比例(VERP)算法，创新性地解决了这一难题。该研究采用数学建模与算法仿真相结合的技术路径，通过构建动态调整参数(α, β)的流动性池方程(X+m_i)×(Y+n_i)=K_i，建立挤轧函数(Squeeze Algorithm)优化机制，并基于Uniswap历史数据开展多场景仿真验证。研究特别引入静态价格与动态市场价格双维度分析框架，通过控制剩余率(θ)和套利率(R)等关键阈值，系统评估了滑点价格、投资机会成本和流动性之间的平衡关系。

静态市场价格影响分析

通过对比IR、SIR、SRIR等现有算法，发现传统CPMM模型在ETH交易量达到池容量10%时，滑点率急剧上升至25%。而VERP机制通过调整虚拟变量m_i, n_i，使同等交易量下的滑点稳定在5%以内。当剩余率θ=0.5时，算法自动将α值设定为0.25，确保套利率不低于预设阈值R=2%。

解决方案设计

VERP机制的核心在于将传统公式X×Y=K₀扩展为(X+αX)×(Y+βY)=K₂。通过公式β=[p₂(1+α)/p₀]-1实现市场价p₂与池价p₀的动态联动。挤轧算法通过迭代计算找到使(1+α)²p₂/[(1/θ+α)²p₀]-1≥R%的优化解。

评估结果

在动态市场场景下（ETH价格从3000USDC波动至4500USDC），VERP机制使投资者机会成本降低38%，同时维持套利率在3%-8%的理想区间。当池规模扩大至5倍虚拟变量(α=4)时，资本效率提升至传统模型的3.2倍，且滑点曲线呈现线性平稳特征。

本研究通过理论创新与算法突破，实现了DEX三大核心指标的协同优化：投资者机会成本降低40%以上，用户滑点稳定性提升76%，套利机会控制在维持流动性的合理区间。VERP机制为DeFi领域提供了首个可量化平衡"稳定性-流动性-资本效率"的铁三角模型，其算法框架已应用于新型DEX协议设计，对推动去中心化金融基础设施演进具有里程碑意义。