《Radiation Physics and Chemistry》：On the Precision and Accuracy of Audi-Wapstra-Wang Extrapolations for Nuclear Mass Predictions
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核素质量过剩预测的精度验证与多模型比较。基于AME2020最新实验数据，对Audi-Wapstra-Wang外推法（AWWEP）预测的580个核素质量过剩值进行系统性评估，结果显示其预测偏差（RMS≈3.1 keV）显著优于传统模型，尤其在远离稳定区的核素中表现出优异的预测稳定性。与Duflo-Zuker、FRDM12、FRLDM、HFB21、INM、KUTY及WS4+RBF等七种常用原子质量模型进行对比分析，验证了AWWEP方法在未知核素质量预测中的可靠性。
K. Venkataramaniah | C. Scheidenberger | K. Vijay Sai | Deepa Seetharaman
印度斯里萨蒂亚赛高等研究院物理系核研究实验室，Prasanthinilayam 515134
摘要
在远离测量值的区域，精确了解核质量至关重要。未知核质量的数值是通过理论质量模型计算得出的。基于不同模型和方法的预测结果在远离实验可及边界时差异很大，且大多数估计值之间存在很大分歧。作为替代方案，人们尝试了对实验质量值进行局部插值或外推，以获取远离稳定态区域的核素信息。为了估算未知质量，Audi、Wapstra和Wang开发了一个交互式图形程序，该程序可以同时观察四个图表，这些图表可以是N、Z、A、N-Z或N-2Z变量的导数类型或差值类型，并可以绘制这些量的等值线。在这里，我们整理了由Audi-Wapstra-Wang外推方法预测的580种核素的质量过剩值，以便与AME2020的最新实验数据进行比较，从而评估其预测的精确度和准确性。此外，还尝试对七种常用的原子质量模型的预测能力进行了比较研究。
引言
要理解和建模远离稳定态区域发生的天体物理过程，需要精确知道组成原子的质量。在这个区域，既没有已知的实验质量，也不存在能够精确预测这些原子质量的理论模型。因此，在远离测量值的区域精确了解核质量至关重要。未知核质量的数值是通过理论计算确定的。一些常用的模型包括：有限范围滴模型FRDM12和FRLDM（M?ller等人，2016年；M?ller等人，1995年）、Duflo-Zuker模型（Duflo和Zuker，1995年）、Hartree-Fock-Bogoliubov（HFB）质量模型HFB-21（Goriely等人，2010年）、INM无限核物质模型（Nayak和Satpathy，2012年）、Koura等人的KUTY核素质量模型（Koura等人，2005年；Koura等人，2000年）以及最新的WS4+RBF模型（Wang等人，2022年，该模型包含了径向基函数修正）。这些全局质量模型可以被视为确定尚未通过实验获得的核素质量的方法之一。基于不同模型和方法的预测结果在远离实验可及边界时差异很大（Blaum，2006年），因此存在较大分歧，大多数估计值彼此之间差异显著。全局质量模型使用了实验测量的核质量数据。
作为替代方案，人们尝试了对实验质量值进行局部插值或外推，以获取远离稳定态区域的核素信息。一些广泛讨论的方法包括：等量体多重质量方程IMME（Lam等人，2013年）、Way和Wood的图形方法（Way和Wood，1954年）、Garvey和Kelson的质量公式方法（Garvey和Kelson，1966年）、Audi、Wapstra和Wang的交互式图形外推（AWWEP）方法（Wapstra和Gove，1971年；Audi，2001年；Borcea和Audi，1993年）、Venakataramaniah等人的加权平均斜率方法（Venkataramaniah等人，2022年）以及Ma等人的新外推方法（Ma等人，2020年）。
Audi和Wapstra开始发布原子质量的实验数据，即著名的原子质量评估报告，第一份是1993年的AME1993，后来在1995年更新为AME1995（Audi和Wapstra，1995年）。随着越来越精确的实验原子质量数据的出现，后续版本相继发布，包括AME2003（Audi等人，2003年）、AME2012（Audi等人，2012年）、AME2016（Wang等人，2017年）以及最新的AME2020（Wang等人，2020年）。这些评估的质量数据为质量模型理论家提供了重要的启发和原始输入。有趣的是，这些评估不仅报告了已知核素的数据，还使用自己的外推方法提供了未知核素的质量预测。这些预测也定期使用更新的实验数据进行修正。有一些研究（Ma等人，2020年；Sobiczewski和Litvinov，2014年；Sobiczewski和Litvinov，2014年）尝试使用AME2012和AME2016的质量数据比较不同质量模型的预测准确性。然而，Audi-Wapstra外推质量值的准确性从未使用最新的实验数据进行过验证。在这里，我们整理了由Audi-Wapstra-Wang外推方法预测的580种核素的质量过剩值，以便与AME2020的最新实验数据进行比较，从而独立评估其预测的精确度和准确性，并与最新的WS4+RBF质量模型进行初步对比。这些580种核素的质量数据是AME2020中的新实验值，而AWWEP的预测数据来自AME2003。借助AME2020提供的最新实验原子质量数据，还尝试对七种常用原子质量模型的预测能力进行了比较研究。
小节片段
Audi-Wapstra-Wang外推（AWWEP）方法
为了估算未知质量，原子质量评估专家Audi、Wapstra和Wang开发了一个交互式图形程序，该程序可以同时观察四个图表，这些图表可以是N、Z、A、N-Z或N-2Z变量的导数类型或差值类型，并可以绘制这些量的等值线。然而，在进行外推时，预测质量的不确定性会随着外推距离的增加而增加。
分析方法
任何外推方法或原子质量模型的预测准确性可以通过RMS（均方根偏差）来讨论，即实验质量与理论（质量模型或外推）质量过剩值之间的偏差。如果比较核图不同区域的RMS偏差，可以更深入地了解这些偏差对核的A、Z或N的依赖性。因此，我们分析了整理的数据。
结果与讨论
表1列出了580种核素的质量过剩值（M.E.）的整理数据：AME2020的实验M.E.值及其误差，AME2003的AWWEP外推M.E.值及其误差，以及Duflo-Zuker、FRDM12、FRLDM、HFB21、INM、KUTY和WS4+RBF质量模型的M.E.值。
表2包含了一些分析参数，如上所述，理论M.E.值与实验值的偏差（单位：keV）等。
结论
Audi-Wapstra-Wang质量过剩数据与实验质量过剩值的偏差在整个核图区域内始终非常低，且完全在Audi-Wapstra-Wang报告的不确定性范围内，这显示了Audi-Wapstra-Wang外推质量过剩值的卓越精确度，它们看起来非常稳健，能够可靠地预测远离稳定态区域的核素质量。因此，AWWEP提供了非常可靠的结果。
CRediT作者贡献声明
C. Scheidenberger：验证、监督、方法论、概念化；撰写 – 审稿与编辑、撰写 – 原稿、概念化。
Deepa Seetharaman：软件、方法论、形式分析、数据管理。
K. Vijay Sai：资源、方法论、形式分析、数据管理。
K. Venkataramaniah：撰写 – 审稿与编辑、撰写 – 原稿、调查、概念化。
未引用的参考文献
Audi, 2001; M?ller等人，1995; Sobiczewski和Litvinov，2014; Wang等人，2021; Wapstra等人，1971.
利益冲突声明
? 作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。
致谢
其中一位作者（K.V.）衷心感谢德国波恩的亚历山大·冯·洪堡基金会提供的机会，使他能够在德国达姆施塔特的GSI工作，并获得了再次邀请的奖学金。
