从参数模型到机器学习：基于国家森林清查数据的树高预测研究

《Forest Ecology and Management》：From parametric models to machine learning: Predicting tree height from national forest inventory data

本研究针对传统参数模型在树高预测中泛化能力不足的问题，通过对比固定/混合效应回归模型与XGBoost、随机森林等机器学习算法，发现后者能更准确预测未知样地的树高（最佳模型XGBoost的R2=0.852，RMSE=2.85?m）。研究证实机器学习模型通过利用更广泛的特征集，在森林资源估算中可实现更高精度的树高预测，为优化国家森林清查提供了新范式。

　　

在森林生态学与资源管理领域，准确预测树木高度（h）一直是个核心且具有挑战性的课题。树木高度的直接测量不仅耗时费力、成本高昂，而且在广袤的森林中进行全面测量几乎是不现实的。因此，林业科学家和实践者长期以来依赖于建立树木胸径（dbh）与树高之间的经验关系模型，即 h-dbh 模型，通过易于测量的胸径来推算难以直接获取的树高数据。这一方法对于计算单木材积、林分蓄积量乃至评估森林碳汇能力都至关重要。传统的建模方法主要基于参数模型，如固定效应和混合效应回归模型，这些模型需要预先设定数学形式，并依赖有限的几个预测变量。虽然混合效应模型通过引入样地水平的随机效应，能够在一定程度上捕捉局部变异，从而在拥有样地内部分树高测量数据时表现优异，但其性能在应用于完全没有历史树高数据的全新样地时会显著下降。此外，参数模型灵活性和容纳大量预测因子的能力有限，难以充分挖掘和利用日益丰富的森林清查数据和环境因子信息。

随着丹麦等国家森林清查（NFI）工作的持续开展，积累了跨越二十年、包含数十万棵树木测量数据的大规模数据集。同时，与森林生长相关的环境数据（如气候、土壤属性等）也日益丰富。这些海量、高维的数据为应用机器学习（ML）方法进行预测建模提供了理想的土壤。机器学习算法，如回归树集成模型（例如随机森林和梯度提升树XGBoost），被视为“万能函数逼近器”，能够灵活地从数据中学习复杂的模式和交互作用，而无需预先指定模型形式。然而，在森林科学领域，特别是树高预测方面，机器学习方法的潜力尚未被充分探索和比较。一些先前的研究要么数据集规模较小，要么使用的预测变量有限，未能完全展现机器学习在处理高维、大规模数据时的优势。此外，机器学习模型常被诟病为“黑箱”，其决策过程难以解释，这也限制了其在需要可解释性的科学研究和实际应用中的接受度。

为了回答“在拥有大量数据的今天，机器学习模型是否能比传统参数模型更准确地预测树高？”这一核心问题，来自哥本哈根大学的研究团队Huntley Brownell、Nick M. Merriman和Thomas Nord-Larsen在《Forest Ecology and Management》上发表了他们的研究成果。他们利用丹麦国家森林清查（DNFI）长达二十年的数据，进行了一项系统的对比研究。本研究旨在比较基线参数模型（固定效应和混合效应回归模型）与回归树集成模型（XGBoost和随机森林）在预测树高方面的性能，并探讨特征对模型预测的重要性，最终目标是开发一个能够在全国范围内应用的、综合考虑生物和非生物因子的树高预测模型。

为开展研究，作者团队主要采用了以下关键技术方法：首先，利用包含450,318个树木直径测量值（其中79,674个有对应树高）的丹麦国家森林清查（DNFI）数据作为核心样本来源，并融合了土壤、气候和历史天气等网格化环境数据集，构建了每个观测包含超过100个数值型和类别型特征的高维数据集。其次，设定了两种数据划分策略以评估模型泛化能力：一是按样地划分，确保测试集包含训练集中未出现的新样地，模拟真实应用中预测新地点树高的场景；二是按单棵树木划分，允许混合效应模型在测试时利用样地内的随机效应估计。接着，选取了16种经典的h-dbh参数模型进行拟合评估，最终确定N?slund函数为最佳基础模型，并在此基础上构建了简单固定效应（SFE）、简单混合效应（SME）、广义固定效应（GFE）和广义混合效应（GME）四个层次的参数模型套件。同时，使用Python环境下的scikit-learn和XGBoost库训练了随机森林（RF）和XGBoost模型，分别测试了使用全部特征和仅使用坐标、dbh、样地平均dbh和树种组等有限特征的简化版本。最后，应用SHAP（SHapley Additive exPlanations）分析框架，利用其TreeExplainer计算SHAP值，以量化各特征对模型预测的贡献度，并探索特征间的交互效应，从而增强模型的可解释性。

3.1. 基线参数模型

研究人员成功地为所有树种组拟合了四种参数模型（SFE, SME, GFE, GME）。在训练数据上，混合效应模型（SME和GME）表现出色，R²分别达到0.939和0.941，RMSE约为1.86米，表明它们能很好地描述已知样地内的树高-胸径关系。固定效应模型（SFE和GFE）在训练集上的拟合优度较低（R²约为0.78）。当在树木水平划分的测试集上评估时（即测试集树木来自训练集中出现过的样地），混合效应模型由于可以利用样地随机效应，性能下降幅度较小（R²降至0.868-0.873）。然而，在更具挑战性的样地水平划分测试集上（即测试集包含全新的样地），混合效应模型无法获得随机效应估计，只能依赖固定效应进行预测，导致性能急剧下降（R²降至约0.72），其表现甚至不如固定效应模型（R²约为0.76）。广义模型（GFE, GME）通过引入样地平均胸径作为协变量，性能略优于对应的简单模型。总体而言，混合效应模型在“局部”预测（已知样地）时表现最佳，但其在“全局”推广到新样地时存在明显局限。

3.2. 算法回归树模型

机器学习模型在测试集上展现了强大的预测能力。使用全部特征训练的XGBoost模型在样地水平测试集上取得了最佳表现，R²为0.850，RMSE为2.87米。随机森林模型表现接近但略逊（R²=0.835，RMSE=3.02米），且其训练集R²高达0.985，表明存在一定程度的过拟合。XGBoost模型训练与测试性能差距较小，显示出更好的泛化能力。当使用与参数模型类似的简化特征集时，两种机器学习模型的性能均出现明显下降（XGBoost-r的R²降至0.795），说明其优势很大程度上依赖于丰富的特征信息。在树木水平测试集上，所有模型的性能均有提升，XGBoost和随机森林的R²均达到约0.885，进一步证实了模型在已知环境（样地）内预测新树木高度的有效性。

3.3. 模型比较

综合比较表明，机器学习模型（尤其是XGBoost）在需要推广到全新样地的场景下优势明显，其预测精度显著高于参数模型。参数模型中的混合效应模型虽然在已知样地内拟合效果极佳，但严重依赖样地特异性随机效应，限制了其在新地区的应用。固定效应模型虽然稳定性较好，但预测精度有限。模型诊断图显示，XGBoost模型的残差分布更为集中，且对训练数据的拟合不像随机森林那样“完美”，表明其正则化有效控制了过拟合。研究还发现，一些异常值（如胸径很大但树高很低的树木）在所有模型中都是预测难点，这可能反映了真实森林中存在的特殊生长情况或测量误差。

3.4. 特征重要性

通过SHAP分析，研究人员深入解读了XGBoost模型的决策机制。正如预期，胸径（dbh）是预测树高最重要的特征。此外，研究还揭示了其他特征的重要贡献，包括样地水平变量（如每公顷断面积）、环境因子（如降水季节性）以及树种分类信息等。SHAP依赖图清晰地展示了这些特征与预测树高之间的复杂非线性关系。例如，随着每公顷断面积的增加，模型预测的树高也会增加，并且这种关系对于松柏类植物（Pinales）和阔叶树表现出不同的模式。瀑布图展示了对单个树木预测的分解实例，直观地说明了不同特征（如树木年龄、地理位置、林分起源等）如何共同作用，最终形成具体的树高预测值。这种分析有力地挑战了机器学习是“黑箱”的刻板印象，为理解模型行为提供了途径。

本研究通过严谨的对比分析，得出了明确结论：在利用丹麦国家森林清查大数据进行树高预测时，机器学习方法（特别是XGBoost）展现出了超越传统参数模型的泛化能力，尤其是在预测未知样地树木高度时。这种优势源于机器学习模型能够灵活地从大量特征中学习复杂的模式，而不受固定模型形式的限制。尽管混合效应参数模型在拥有样地内树高测量数据用于校准的情况下表现优异，但其应用受限于对局部参数估计的依赖。而机器学习模型可以构建单一、统一的预测模型，适用于所有树种和条件，简化了实际应用流程。此外，通过SHAP值分析实现的模型可解释性，增强了机器学习结果在科学研究和林业实践中的可信度。

该研究的成功实践表明，将机器学习框架引入森林生态学和资源清查领域，能够充分挖掘长期积累的海量数据的价值，推动建模范式从静态的参数化模型向动态、数据驱动的预测系统转变。这不仅为提高国家森林资源监测的准确性和效率提供了新的技术路径，也为未来开发区域乃至全球尺度的统一树高预测模型奠定了基础。随着数据资源的持续积累和机器学习算法的不断进步，这类模型有望通过融入更多样化的特征（如地形、遥感影像时间序列等）和更先进的模型架构，进一步提升预测性能，为森林可持续管理和全球变化研究提供更强大的工具。