综述：一种用于敲击识别的多维模型，采用Livengood-Wu积分

《Fuel》：A multidimensional model for knock identification using Livengood-Wu integral

氢燃料内燃机敲击倾向预测中，基于传输的Livengood-Wu积分（LWI）框架结合稳态混合反应器模型和三维CFD模拟，有效识别端气体自点火事件。

　　

Eshan Sharma | Joohan Kim | Ji-Woong Park | Yuanjiang Pei | Roberto Torelli

运输与动力系统部门，阿贡国家实验室，9700 South Cass Avenue，Lemont，IL 60439，美国

摘要

氢（$H_2$）是一种有前景的替代燃料，能够带来显著的环境和性能优势。然而，氢内燃机（$H_2$）的发展面临重大技术障碍，尤其是异常燃烧问题。氢的自燃温度远高于传统汽油，但其最低点火能量却比典型的碳氢燃料小得多。这种独特的燃烧特性使得氢燃料容易发生异常燃烧，包括提前点火和尾气自燃，从而导致不可控制的燃烧事件。为了识别和量化这些异常燃烧现象以支持技术发展，作者开发了一种基于Livengood-Wu积分（LWI）的框架，该框架使用CONVERGE^TM中的SAGE模型（一种混合燃烧模型）来预测尾气自燃事件。该模型可用于评估发动机的爆震倾向并量化其爆震可能性。LWI通过四维查找表方法评估了单元平均化学源项。未燃烧焓的传输方程用于区分燃烧区域和火焰传播前的区域。首先在0D HCCI反应器计算中评估了SAGE-LWI爆震识别框架的性能，随后进行了完整的3D模拟，并通过最近发表的关于氢燃料、端口喷射（PFI）和合作燃料研究（CFR）发动机的实验验证了SAGE-LWI模型。该模型能够合理地识别尾气自燃现象。由于该框架不使用任何特定于燃烧模型的输入，因此可以基本上与任何湍流燃烧建模方法一起使用，为识别发动机爆震倾向提供了一种高效且通用的解决方案。

引言

近年来，氢（H₂）作为一种可行的内燃机（ICE）能源载体逐渐受到重视，这不仅确保了现有车辆架构的持续使用，还扩展了汽车行业可用的燃料选择[1]、[2]。由于内燃机的燃料多样性，氢提供了一种灵活高效的替代品，可以将其集成到现有的发动机平台上，从而在最小修改的情况下实现比传统运输燃料更高效的燃烧[3]、[4]。作为一种可通过能量消耗生产的可再生燃料资源[2]，氢长期以来被认为具有独特的、非常适合应用于内燃机的特性[5]、[6]。氢的快速火焰传播通过促进更快更完全的燃烧来提高内燃机的热效率[7]。其较高的自燃温度（约858 K）使其在类似的缸内条件下比汽油发动机（约495–530 K）具有更好的抗爆震能力。此外，其较低的最低点火能量降低了失火的可能性，从而使得发动机运行更加稳定可靠。此外，氢的宽燃限促进了稀燃燃烧，提高了燃油经济性并减少了氢动力内燃机中的NOx排放。

尽管氢作为一种更高效的替代燃料具有显著优势，但它同时也给火花点火（SI）发动机带来了燃烧挑战，主要是由于其较低的最低点火能量[3]。氢的最低点火能量大约是汽油的十分之一，使其极易发生意外点火事件，如提前点火和尾气自燃，从而导致发动机爆震[8]。爆震是指未燃烧的燃料-空气混合物在主火焰前沿之前提前自燃时产生的特征性噪音[9]。这种现象是由于燃烧气体的膨胀产生的压缩加热、火焰前沿的传播以及活塞的运动共同作用导致尾气区域温度逐渐升高所致。结果，尾气区域经历了升高的压力和温度水平，最终引发自燃。这种不受控制的点火会导致热量迅速同时释放，可能在燃烧室内产生高压冲击波[10]、[11]。这些压力波会对发动机部件造成严重损坏，包括部件侵蚀和熔化、振动加剧以及运行可靠性的显著下降。爆震引起的燃烧显著限制了SI发动机的性能和效率，因为它限制了高压缩比的应用、增压压力的提高以及提前点火时刻的调整。由于进行爆震燃烧实验可能对发动机部件造成损害，因此迫切需要能够准确预测氢-SI发动机中尾气自燃事件的成本效益工具。

发动机爆震预测可以通过多维计算流体动力学（CFD）模拟有效实现，许多研究都证明了这一点[12]、[13]、[14]、[15]、[16]、[17]。Liang等人[12]使用G方程模型[18]模拟了从火花塞开始的火焰传播，并同时采用了混合燃烧模型（WSR）[19]来表示未燃烧区域中的自燃，其中包含了有限速率的燃料氧化动力学。这种组合方法已有效应用于Reynolds-Averaged Navier–Stokes（RANS）框架下的Cooperatives Fuel Research（CFR）发动机中的汽油燃烧建模[20]。G方程方法为高分子量碳氢燃料的火焰传播提供了计算效率高的方法。然而，当应用于氢燃烧时，这种方法需要对参数进行大量经验性调整[21]、[22]。Liang等人[23]仅使用WSR方法来模拟火焰传播和尾气自燃，因为氢氧化过程中涉及的化学物种数量较少。尽管这种方法可以定性识别发动机爆震，但需要补充指标来量化其发生时间和强度[24]。传统上使用基于压力的指标（如压力振荡的最大幅度MAPO）来量化爆震强度，即轻度、中度和重度爆震[12]。这些指标在实验中可以有效使用，但对于3D CFD计算来说，由于需要满足Courant–Friedrichs–Lewy（CFL）的高马赫数要求来捕捉高频压力振荡，计算成本较高。因此，显然需要成本效益高、阶数较低的模型来准确识别尾气自燃，作为三维模拟的补充工具。

为了进行低阶爆震建模，文献中广泛使用了0D模型[24]、[25]。传统上，这些模型假设未燃烧区域是一个成分均匀的反应器，其中基于全局热力学条件来跟踪自燃。由于爆震本质上是三维现象，因此它受到燃烧室内温度、压力、局部当量比和残余气体含量空间非均匀分布的强烈影响。这些不均匀性严重影响了尾气自燃延迟特性，需要高保真度、空间分辨的计算模型来准确预测爆震的发生和强度。基于“爆震前兆”[16]、[17]、[26]的模型可以跟踪未燃烧混合物的自燃延迟，并在其值超过某个阈值时检测爆震的发生。Livengood-Wu积分（LWI）[25]作为尾气自燃的“前兆”指标，通过积分未燃烧混合物沿其热化学状态轨迹的逆点火延迟来量化点火过程。在RANS框架内，LWI已被用于预测爆震的统计特性，特别是对于分层混合物，通过结合高斯概率密度函数（PDF）[16]、[17]。这些尝试仅使用了G方程和火焰表面密度（FSD）类型的燃烧模型。LWI方法因其简单性和在预测缸内点火时刻方面的可行性而被广泛采用。

基于这一动机，本研究开发了一种结合RANS和基于WSR的爆震识别框架，使用LWI方法来检测尾气自燃。尽管之前已有类似的方法尝试，但本文首次正式描述了一种完全依赖基本变量的基于WSR的LWI爆震识别模型。首先使用0D HCCI（均匀充量压缩点火）反应器模型分析了该方法的有效性。随后，在氢燃料CFR发动机中评估了WSR LWI爆震模型的性能，并描述了从正常燃烧到爆震燃烧的转变过程。

爆震建模

为了帮助理解，图1展示了一个简化的SI发动机爆震建模框架。爆震建模可以分为两个子类别，即爆震识别和量化方法。可以使用基于气缸压力的指标来通过过滤气缸压力信号来建模爆震强度。通过MAPO等指标，可以定量校准最大可能的爆震强度，并直接与实验结果进行比较。

实验配置

目标配置是标准的Waukesha CFR F1/F2发动机，具有可变压缩比（CR），相关实验在墨尔本大学进行[14]、[32]。所选配置采用端口喷射（PFI）的H₂，空气-燃料比为2。发动机运行速度为600 rpm，其规格在表1中提供。考虑了三种点火时刻：在上止点（aTDCf）后?20°、?13aTDCf（RON运行条件）和0

0D反应器模拟

为了测试H₂氧化机制在IDT计算中的准确性，进行了0D恒容反应器模拟以比较混合物的点火延迟，如图4所示。将Burke等人[33]的机制与两种流行的机制FFCM2[34]和UCSD[35]进行了比较，并通过与实验数据[36]的比较来评估以下数值研究的可靠性。选择了20 bar压力和$?=0.5$的条件

总结与结论

在这项工作中，开发了一种新颖的Livengood-Wu积分（LWI）框架，用于预测表明发动机爆震倾向的尾气自燃事件。该方法利用了CONVERGE中提供的基于混合燃烧模型（SAGE），并采用四维查找表来评估单元平均化学源项。首先使用0D HCCI反应器计算对该框架进行了测试，随后通过完整的3D CFD模拟进行了验证。

CRediT作者贡献声明

Eshan Sharma：写作 – 审稿与编辑、撰写原始草稿、可视化、验证、方法论、调查、形式分析、数据整理、概念化。 Joohan Kim：写作 – 审稿与编辑、监督、软件管理、资源管理、项目协调。 Ji-Woong Park：写作 – 审稿与编辑、监督、项目协调、资金筹集。 Roberto Torelli：写作 –

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能会影响本文报告工作的财务利益或个人关系。

致谢

提交的手稿由UChicago Argonne, LLC创建，该公司是阿贡国家实验室（“Argonne”）的运营者。阿贡实验室是美国能源部科学办公室下属的实验室，根据合同号DE-AC02-06CH11357进行运营。美国政府及其代表保留了在该文章中复制、制作衍生作品、向公众分发副本以及公开展示的付费、非独占的全球许可权。