《Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering》：Probability integrated hybrid machine learning models for predicting surface settlement of PVD-treated soft soil
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本文针对PVD（预制竖向排水板）处理软土在路堤荷载下表面沉降预测的难题，研究团队开发了一种结合概率框架的混合机器学习模型。该研究利用现场数据，采用CATB（类别提升）算法并结合ASRS（自适应步长随机搜索）优化，显著提升了预测精度与鲁棒性。模型成功应用于澳大利亚国家现场测试设施（NFTF）的独立案例，验证了其优越的泛化能力，并为软基处理的设计优化提供了重要见解。
在岩土工程领域，软土地基的处理一直是个令人头疼的难题。这些土壤通常具有低剪切强度和高压缩性，在路堤等荷载作用下极易产生过大的沉降和变形，给工程建设带来巨大挑战。尤其当采用预制竖向排水板（PVD）结合真空预压技术时，复杂的荷载组合和土壤响应使得沉降预测变得更加困难。传统的预测方法虽然奠定了理论基础，但在处理软土复杂的时变行为方面存在明显局限，往往基于简化的均质土壤和理想化排水条件假设，与实际工程情况相去甚远。
数值模拟方法的出现确实是一大进步，特别是有限元法的应用。但这种方法严重依赖模型参数的选择，而参数确定本身就是不确定性的主要来源。更不用说传统数值方法计算量大，难以高效处理现代监测系统产生的大规模数据。2018年凯利等人报告的巴拉试验路堤预测结果就充分暴露了这一问题：28种不同的分析、经验和数值方法预测结果与实测数据存在显著偏差，这充分说明了传统方法的高不确定性和寻找更准确可靠解决方案的必要性。
随着高质量监测数据的日益丰富，数据驱动的方法为沉降预测带来了新的希望。机器学习模型能够捕捉输入变量与沉降结果之间复杂的非线性关系，往往能获得比传统模型更优越的精度。然而，过去的机器学习模型虽然预测能力强，却往往缺乏可解释性，限制了它们在实际设计场景中的应用。近年来，将概率框架与机器学习相结合的混合方法受到越来越多关注，贝叶斯更新等方法允许使用实时监测数据迭代细化模型参数，从而解决土壤特性固有的不确定性。
在这项发表在《Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering》上的研究中，研究人员开发了一种强大的混合机器学习模型，通过将CATB与ASRS相结合，改进PVD-真空预压系统表面沉降的预测。虽然核心CATB算法并非新发明，但其在统一框架内的针对性集成代表了在预测PVD处理软土沉降方面的新颖且面向实际的应用。
为开展这项研究，研究人员主要采用了以下几种关键技术方法：首先从越南多个实际PVD工程项目收集了包含588个样本的现场数据集，涵盖12个输入变量；然后系统评估了六种机器学习算法（CATB、RFR、XGB、LGBM、SVR和MLP）的性能；进而采用自适应步长随机搜索（ASRS）和差分进化（DE）两种优化策略对表现最佳的模型进行超参数调优；最后通过SHAP（沙普利加性解释）值和部分依赖图（PDP）进行特征重要性分析和模型可解释性探究，并将优化后的模型应用于澳大利亚国家现场测试设施（NFTF）的独立现场案例进行验证。
4.1. 候选模型评估与优化选择
研究首先比较了六种机器学习算法在默认超参数下的性能。结果显示，CATB在测试集上达到了最低的平均MSE（0.0005）、最低的MAE（0.0116）和最高的R2（0.9988），且所有指标的标准差最小，展现了其卓越的预测能力和稳定性。随机森林回归器（RFR）排名第二，极限梯度提升（XGB）和轻量梯度提升机（LGBM）表现也较为优秀，而支持向量回归（SVR）和多层感知器（MLP）则明显逊色。这一比较结果表明，基于梯度提升的树模型（特别是CATB）在处理此类复杂非线性岩土问题时具有明显优势。
4.2. 优化模型评估
研究人员随后使用ASRS和DE对表现最好的四个模型（CATB、RFR、XGB和LGBM）进行超参数优化。结果显示，ASRS在优化效率和效果上均优于DE，能够以更少的函数评估次数获得更低的MSE。特别是对于CATB模型，ASRS将其MSE进一步降低至0.00042，展现了优异的优化性能。这一结果证明了ASRS在超参数调优方面的有效性，特别是在需要高精度和计算效率的场景中。
5.1. SHAP值分析
通过SHAP值分析，研究人员揭示了各输入特征对模型预测的贡献度。时间（X1）被确定为最具影响力的特征，这与固结沉降 inherently 具有时间依赖性的认知一致。先期固结压力（X6）排名第二，反映了其对土壤刚度和变形潜力的重要影响。再压缩指数（X4）和处理深度（X9）也是重要贡献因素，而PVD间距（X10）和堆载（X11）的影响相对较小。这一分析为工程实践提供了重要指导：在数据采集和模型优化中应优先关注那些已被证明对预测结果有显著影响的变量。
5.2. 部分依赖图
二维和三维部分依赖图（PDP）深入揭示了各特征对沉降预测的边际效应和交互作用。时间（X1）与沉降呈现强正相关，符合工程预期。先期固结压力（X6）和处理深度（X9）也显示出明确的正向影响。有趣的是，一些特征的PDP与传统岩土理论认知存在差异，如初始孔隙比（X7）和排水板间距（X10）的增加并未导致沉降增大，研究人员认为这反映了实际工程中多项目数据的复杂性和特定设计需求。三维PDP进一步展示了特征间的交互效应，如时间与固结系数、时间与压缩指数等组合对沉降的耦合影响。
5.3. 预测模型的置信度
研究还引入了置信区间（CI）来量化预测的不确定性。结果显示，在沉降初期（0-75天），置信区间相对较宽，反映了土壤参数初始不确定性带来的变异性；在主要固结阶段（75-130天），置信区间明显收窄，表明模型确定性增加；而在进入次固结阶段（130天后），置信区间再次逐渐拓宽，捕捉了与长期蠕变和环境因素相关的不确定性增长。这种概率性输出为工程决策提供了更全面的风险评估基础。
5.4. 在澳大利亚NFTF全尺寸路堤案例中的应用
为验证模型的实用性，研究人员将优化后的CATB模型应用于澳大利亚国家现场测试设施（NFTF）的巴拉试验路堤案例。尽管该案例的某些参数（如时间、固结系数等）略微超出了训练数据的范围，模型仍表现出良好的数值稳定性和预测一致性。预测沉降范围（0.011米至1.472米）与现场实测值紧密吻合，模型在主要固结阶段表现出色，准确预测了最终沉降量（约1.45米）。然而，在早期阶段（0-200天）和长期次固结阶段，模型预测与实测值存在一定偏差，这主要归因于训练数据与验证案例在真空预压应用、时间尺度和特定土壤特性方面的差异。
研究结论表明，开发的概率集成混合机器学习框架为PVD处理软土的表面沉降预测提供了一种强大而自适应的解决方案。通过结合最先进的机器学习算法、元启发式优化、不确定性量化和领域特定洞察，该框架不仅弥合了理论建模与实际工程实践之间的差距，还为不断发展的基础设施项目中的预测性岩土建模建立了可扩展和自适应的解决方案。
该研究的核心价值在于其面向实际应用的灵活性。与依赖固定假设和封闭形式解的传统沉降预测模型不同，此处开发的数据驱动方法本质上适合增量学习，允许在施工或施工后阶段随着额外监测数据的获得而持续改进模型。这种能力在软土工程中尤为重要，因为沉降行为是不断发展的，需要及时更新以进行设计验证或采取纠正措施。
通过整合概率预测区间，该框架还支持透明的不确定性评估，这在固结后期特别有价值，因为此时沉降速率下降，预测置信度对于决策制定变得至关重要。对于岩土工程实践者来说，提出的框架提供了一个可扩展、高精度的替代方案，能够减少主观性，提高软基评估的可靠性。其模块化结构允许与现场仪器数据和无缝集成，为智能岩土设计和监测系统奠定了基础。
