卡车-无人机协同配送在灾后人道物流中的鲁棒双目标优化模型及求解算法

《Swarm and Evolutionary Computation》：A robust bi-objective optimization model and heuristic solution for truck-drone collaboration in humanitarian logistics under truck travel time uncertainty

本文针对灾后人道物流中卡车行驶时间不确定性问题，提出一种集成鲁棒优化与多目标模拟退火框架的卡车-无人机协同配送模型（MOVRPD-UTs）。通过自适应大邻域搜索（ALNS）和ε-支配策略，有效平衡配送效率与成本双目标，为复杂灾害场景下的应急物资调度提供创新解决方案。

　　

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文献综述

本节系统梳理了与本研究相关的文献，重点关注两个核心主题：带无人机的车辆路径问题（VRPD）和不确定环境下的车辆路径问题。

问题描述

MOVRPD-UTs可形式化定义为有向图G=(N,A)，其中N表示节点集合，A代表弧集合。具体而言，N={0}∪{n+1}∪C定义了节点集合，包括物理仓库0（n+1为0的副本）和需求节点集合C={1,2,…,n}。A={(i,j)|i,j∈N,i≠j}表示弧集合，其中d_i,j表示节点i与j之间的距离。每个受灾区域i∈C关联预期救援物资需求q_i。

第一阶段数学模型

模型考虑第一阶段救援物资的公平分配，以最小化满意度基尼系数为目标函数：

min 1/(2n²w?) ∑_i=1ⁿ∑_j=1ⁿ|w_i-w_j|

公平性目标（4）体现了受灾需求点间救援物资的均衡分配。在震后人道物流中，公平性指最小化区域间物资覆盖差异，确保无区域被过度忽视。

求解算法

本节提出MOVRPD-UTs的求解算法。问题采用标准两阶段决策框架建模：第一阶段使用Gurobi求解模型；第二阶段开发ε-AMOSA-ALNS算法，通过结合ε-支配、AMOSA框架和ALNS寻找最优解。

为清晰说明方法，首先描述解表示和用于生成初始种群的初始化方案。

参数调优

ε-AMOSA-ALNS的性能受参数设置影响显著。采用实验设计（DoE）方法进行参数调优，通过系统方法识别关键参数并优化其取值。本研究识别出三个关键参数：初始温度等。

结论

在人道物流中，显式考虑不确定性和多目标冲突对提升灾后救援效率至关重要。本研究探索卡车-无人机协同配送框架，解决卡车旅行时间不确定下的灾后最后一公里配送难题，构建双目标优化模型以同步最小化总配送成本和时间。