基于Transformer加速的多目标高维多分数阶优化算法，用于双馈感应发电机的比例-积分控制器参数调整

《Swarm and Evolutionary Computation》：Transformer-accelerated multi-objective high-dimensional multi-fractional-order optimization algorithm for proportional-integral controller parameters tuning of doubly-fed induction generators

提出基于Transformer加速的高维多分数阶多目标优化算法（Transformer-MOHDMFOO），有效解决双馈感应发电机（DFIG）PI控制器参数调优中传统算法计算效率低、易陷入局部最优及鲁棒性差的问题。仿真验证表明该算法在三种工况下计算时间减少75%（较MOHDMFOO）和36%（较MOGWO、MOPSO、MOGOA），Pareto前沿更优， reactive power error降低六个数量级，HV指数、散布指数及R2值均优于对比算法，显著提升DFIG-WTS的发电效率与稳定性。

　　

林飞胤|赵博文|高芳

广西大学电气工程学院，中国广西南宁530004

摘要

为了解决使用电流多目标优化算法（MOOAs）对双馈感应发电机（DFIGs）的比例-积分（PI）控制器参数进行调优速度慢的问题，本研究提出了一种基于变压器加速的多目标高维多分数阶优化算法（Transformer-MOHDMFOO）。Transformer-MOHDMFOO通过用变压器的预测能力替代部分迭代过程，将变压器加速技术融入到迭代过程中，从而显著减少了计算时间。在三种运行条件下对Transformer-MOHDMFOO进行了仿真实验：阶跃风速、正弦风速和电网电压下降。同时，将Transformer-MOHDMFOO与四种多目标优化算法进行了比较：多目标高维多分数阶优化算法（MOHDMFOO）、多目标灰狼优化算法（MOGWO）、多目标粒子群优化算法（MOPSO）和多目标蝗虫优化算法（MOGOA）。实验结果验证了Transformer-MOHDMFOO调优的PI参数的可行性和可靠性。Transformer-MOHDMFOO的运行时间比MOHDMFOO短75%，比MOGWO、MOPSO和MOGOA短36%。在帕累托前沿上，Transformer-MOHDMFOO在四种比较算法中表现最佳。在无功功率误差方面，Transformer-MOHDMFOO得到的解集的目标函数值比其他算法小六个数量级。从超体积（HV）指数、扩散指数和R2指标来看，Transformer-MOHDMFOO得到的帕累托解集整体表现最佳。Transformer-MOHDMFOO得到的PI参数能够保持双馈感应发电机-风力涡轮系统（DFIG-WTS）的高效稳定运行，并提高了DFIGs的发电效率。

引言

随着“双碳”目标的推进，风力发电已成为国际能源战略的核心领域[1]。国际能源机构预测，到2030年全球风力发电容量将达到33亿千瓦[2]。中国的风能资源潜力超过1350亿千瓦，合理利用风能可以大大减少对化石燃料的依赖[3]。风力发电产业可以推动高端设备制造和区域经济增长，同时每年减少数亿吨碳排放，有助于实现“双碳”目标[4]。由于具有变速恒频的优势，双馈感应发电机（DFIG）是所有类型发电机中应用最广泛的类型[5]。最大化风能捕获效率和保持电网连接点电压稳定是DFIGs的重要目标。优化DFIGs中的PI参数是发展双馈风力发电的关键问题，也是实现“双碳”目标的重要步骤。在多目标优化中，本研究主要解决的问题是如何高效地优化DFIGs的参数。

在参数调优问题的研究中，早期研究主要采用源自多目标优化理论的传统数学编程方法，其中加权和法和ε约束法最具代表性[6]。随着研究的深入，多目标进化算法逐渐成为参数调优领域的主流技术手段。典型的代表包括非支配排序遗传算法II（NSGA-II）[7]、基于分解的多目标进化算法（MOEA/D）[8]和基于超体积的进化算法（SMS-EMOA）[9]。为了进一步提高解决方案的质量和处理复杂问题的能力，研究人员不断改进经典算法，并提出了一系列新的优化算法，如NSGA-III[10]、MOPSO[11]、MOGWO[12]和混合优化算法[13]。目前，最先进的优化方法基于替代模型辅助优化框架。典型的例子包括结合自适应差分进化（GOE）与深度全连接模型（DFCM）的合作GWO[14]以及深度卷积生成对抗网络加速的COLSHADE（DCGAN）[15]。这些算法的优缺点在表1中进行了说明。

上述优化算法不仅广泛应用于参数调优问题，还广泛应用于其他多个工程和科学领域，如电力系统的经济调度[16]、不确定环境下的轨道组装序列规划[17]和支持桁架结构的配置优化[18]。然而，这些算法通常缺乏足够的鲁棒性，在不同应用场景下的性能差异显著[19]。典型的例子包括在四旋翼无人机姿态跟踪控制中的优化应用，其效果仍受到工作条件变化的显著影响[20]。对于本研究中的DFIG控制器参数调优问题，目前大多数方法仍然依赖传统的MOOAs来系统地调优DFIG控制器的参数。然而，通过传统MOOAs优化DFIGs中的PI参数存在三个问题。第一个问题是传统MOOAs需要大量迭代来确定PI参数，导致算法计算量和资源消耗及时间消耗呈指数级增长；例如，在DFIGs中优化PI参数的MOOP过程中，模型的高复杂性导致算法优化速度缓慢[21]。第二个问题是传统MOOAs往往导致解集分布不均，无法确保解集的收敛性和多样性；例如，在DFIGs中优化PI参数时，由于各个目标之间的差异较大，算法容易陷入局部最优[22]。第三个问题是传统MOOAs的鲁棒性不足；面对动态环境或噪声干扰时，算法稳定性较差；例如，在不同运行条件下使用相同的优化算法优化DFIGs的PI参数可能会得到显著不同的结果[23]。

针对上述问题，现有的解决方案是根据不同情况进行改进，主要分为两种类型。第一种方法是专门设计新的优化算法来解决特定问题；例如，多目标比例-积分-微分优化算法（MOPIDOA）旨在优化DFIGs中的PI参数，虽然收敛性能优越，但由于算法复杂度较高，收敛速度较慢[21]。采用基于集合的非概率选择策略来应对多目标优化中的不确定性问题[24]。一种鲁棒的多目标正则化参数优化策略可以在混合不确定性的共同影响下实现稳定性和准确性的动态平衡[25]。第二种方法是利用神经网络来加速优化算法，利用神经网络的预测能力实现算法加速；例如，DCGAN利用深度卷积生成对抗网络替代算法迭代过程，以加速具有线性种群规模减少和Levy飞行（COLSHADE）迭代的约束优化过程，但该算法仅适用于单目标问题[15]。

深度学习凭借强大的数据处理能力，已广泛应用于众多领域[26]。Transformer彻底改变了处理序列数据的传统方式[27]。Transformer利用自注意力机制的优势，解决了传统序列模型在长距离依赖性、并行计算和多模态适应方面的不足[28]。Transformer特别适合处理涉及大量数据和复杂关系的预测任务[29]。Transformer是预测任务的首选架构，基于三个支柱：并行化、长距离依赖性建模和跨模态泛化[30]。

为了解决使用传统MOOAs优化DFIGs参数所需时间较长的问题，本研究提出了Transformer-MOHDMFOO。Transformer-MOHDMFOO将预训练的Transformer模型与MOHDMFOO多策略优化框架相结合，用于高效优化DFIGs中的PI参数。Transformer-MOHDMFOO引入预训练的Transformer替代传统的迭代搜索，直接基于历史优化经验生成高质量解，显著减少了理论计算时间。因此，本研究的主要贡献可以总结如下。

（1）参考文献[14]和[15]提出了结合DFCM和DCGAN的GOE用于单目标优化PI参数。将基于神经网络的加速集成到算法迭代过程中显著减少了优化时间。然而，GOE与DFCM和DCGAN仅限于单目标优化问题。参考文献[21]和[22]提出了使用MOPIDOA和MOHDMFOO进行DFIGs中PI参数的多目标优化。通过将控制理论与MOOAs结合，这些方法实现了强大的收敛性能和广泛的解决方案覆盖范围。然而，MOPIDOA和MOHDMFOO的计算负担较重，导致收敛速度较慢。相比之下，本研究提出的Transformer-MOHDMFOO将基于变压器的加速技术引入迭代优化过程，大幅减少了迭代时间，同时有效解决了MOOP问题。

（4）Transformer-MOHDMFOO在中间阶段采用基于变压器的加速技术，而其余阶段继续应用算法的优化策略进行PI参数调优。完成Transformer-MOHDMFOO加速阶段后，可以通过传统的优化算法继续进行参数优化，从而同时解决了Transformer预测精度不完美和传统优化方法收敛速度慢的问题。

（5）Transformer-MOHDMFOO采用混合优化策略，结合基于变压器的加速技术、AGS、RWS机制和自适应变异函数来加速优化过程，避免陷入局部最优，并确保解集的多样性和收敛性。

本研究提出了用于DFIG中RSC的PI参数调优的Transformer-MOHDMFOO。其余内容安排如下：第2节介绍DFIG-WTS模型；第3节介绍Transformer-MOHDMFOO；第4节是案例研究；第5节进行总结。

章节片段

DFIG-WTS模型

图1显示了DFIG-WTS的主要结构。在本研究中，DFIG-WTS模型包括风力涡轮机（WT）、旋转轴传动系统（RSTS）、DFIG、转子侧变换器（RSC）和电网侧变换器（GSC）等模块。由于RSC主要用于DFIG的操作控制，而GSC不直接参与DFIG的操作控制，因此本研究未对GSC进行详细建模。

Transformer-MOHDMFOO

Transformer-MOHDMFOO将Transformer集成到MOHDMFOO中，并在算法迭代过程中用变压器的数据预测替代算法迭代过程。Transformer将复杂的迭代计算转换为简单的数据预测，从而加速算法。

案例研究

本研究使用的计算机配置为Ryzen 7 4800H处理器，配备Radeon Graphics显卡（2.90 GHz）、16 GB RAM、64位系统和Windows 11操作系统。仿真软件和版本：MatlabR2024b。

表3显示了本研究中设计的DFIG-WTS模型的参数。本研究采用了三种不同的运行条件。比较算法包括MOHDMFOO[22]、MOGWO[53]、MOGOA[54]和MOPSO[55]。

结论

为了解决DFIGs中PI参数调优的问题，本研究提出了Transformer-MOHDMFOO。Transformer-MOHDMFOO解决了传统MOOA的问题，包括：计算时间过长、容易收敛到局部最优、难以平衡解集的多样性和收敛性以及算法鲁棒性较差。Transformer-MOHDMFOO引入了基于变压器的加速技术，显著减少了算法优化时间；Transformer-MOHDMFOO采用了混合

CRediT作者贡献声明

林飞胤：撰写 – 审稿与编辑、监督、资源管理、项目管理、方法论、资金获取、概念构思。赵博文：撰写 – 原始草稿、可视化、验证、软件开发、调查、形式分析、数据整理。高芳：撰写 – 审稿与编辑。