人体热平衡和热舒适度在环境控制和人类健康研究中起着至关重要的作用。人体热平衡指的是人体产生的热量与散失到环境中的热量之间的动态平衡，而热舒适度描述的是个体既不感到过热也不感到过冷的状态[1,2]。这种平衡状态不仅直接影响个人的健康、注意力和工作效率[3,4]，还在室内环境设计、运动科学和职业健康领域具有重要的应用[5]。然而，传统的热舒适度研究大多基于稳态假设[6]，这使得它们难以准确反映动态环境下的热储存变化[7]，尤其是在活动强度和环境因素快速变化的条件下。随着现代社会对更加个性化和自适应环境的需求增加，研究动态环境下的热储存机制变得越来越重要。
平均皮肤温度（T sk ）和M 是研究人体热平衡和热舒适度的两个关键参数[2]。最近的研究表明，T sk 和M 的时间响应不同步，而是存在时间滞后关系。跑步时的红外热成像显示，尽管M 急剧上升，T sk 却在运动开始时下降，随后在持续活动中出现延迟反弹，在恢复阶段则超调[8]。张等人也报告说，不同水平的代谢活动会引起T sk 和热舒适度的不同瞬态变化，进一步支持了皮肤温度对代谢变化的延迟响应[9]。建模研究也证实了这一动态成分的重要性。赖等人[10]和高田等人[11]将T sk 及其时间导数纳入了瞬态热感觉模型，而贾等人[12]则展示了在活动阶跃变化下T sk 相对于M 的相位滞后响应。这些发现共同强调了内部热产生与表面热散失之间的固有不匹配，这挑战了稳态模型在动态条件下的适用性。
在体力活动期间准确测量皮肤温度对于模型改进至关重要[13]。各种研究提出了基于局部T ski 值的平均皮肤温度估算公式，采用了加权和非加权方法[14]。然而，传统的皮肤温度测量技术，如热电偶或接触式传感器，在动态条件下存在明显的局限性，例如传感器位移、压力变化、汗液干扰和响应滞后[15]。红外热成像（IRT）作为一种非接触式技术，能够快速、同时测量多个部位的皮肤温度，在动态和半户外环境中具有优势[16]。最近的研究表明，结合环境和可穿戴传感器数据，利用IRT衍生的面部温度数据的热舒适度预测准确性可达到约75-85%[17]。IRT测量具有出色的重复性，不同感兴趣区域的类内相关系数平均约为0.88[18]。此外，运动科学中的实证研究验证了IRT在捕捉运动和比赛期间动态皮肤温度变化方面的可行性[8,19]。尽管受风、湿度和背景辐射的影响，但这些影响可以通过屏蔽、校准和标准化协议来最小化。综上所述，这些发现支持IRT作为动态和半户外环境中皮肤温度监测的可靠和实用方法。在本研究中，采用了来自暴露部位的加权平均皮肤温度作为皮肤热状态的运行指标。
动态活动期间的代谢率表现出复杂的瞬态行为[21]。先前的研究表明，M 在体力活动开始后并不会立即达到稳态，而是遵循非线性增长模式[9,22]。大多数现有模型仍然假设M 会迅速稳定并可以视为常数[2]，这在动态场景中是不充分的。例如，在不同的热环境和服装条件下的测量显示，当热感觉偏离中性时，代谢率会显著增加，而不是保持不变[23]。在低代谢率和高代谢率下的实验比较证实，环境参数（如温度和气流）在高M 条件下对热感觉有更大的影响，这说明考虑M 与外部变量的相互作用的重要性[24]。综合评论进一步指出，许多热舒适度模型依赖于估算或基于类别的M 值，而不是连续测量，这削弱了它们捕捉动态生理反应的能力[23,25]。
经典的热平衡方程将身体热储存（S）表示为代谢热产生、外部工作和环境热交换的残差。在稳态下，储存项S 为零，表示热平衡。然而，在动态的室外和半开放环境中，S 通常是正的，表明体内持续积聚热量。由于这种残差储存直接驱动热感觉投票（TSV）和潜在的热应变，本研究的重点不是平衡，而是热储存项。这种累积的储存直接影响热感觉和热应变的风险，但在现有的舒适度模型中却未得到充分体现。此外，随着行走时间的延长，内部热产生逐渐增加，直到达到动态稳态，而T sk 由于外部环境刺激和内部体温调节过程的相互作用而出现快速波动[26]。这些M, T sk 和热散失之间的动态不匹配往往导致S 估算的错误，从而降低了热舒适度预测的准确性。因此，迫切需要具有增强动态适应性的模型，以全面捕捉活动和环境变化对人类热平衡的即时影响。为此，有必要建立M 、WMST、S 和TSV/MTSV之间的明确联系。这种联系反映了它们不同的但因果相关的角色：M 代表内部热输入，WMST反映外围散热，S 捕捉累积的不平衡，TSV将生理信号整合为主观感知。引入时间滞后公式可以建立这种桥梁，从而同时考虑即时和累积效应，从而克服稳态模型的局限性，同时保持实时适用性。
本研究的关键创新在于开发了加权平均皮肤温度和代谢率之间的动态关系，通过引入时间滞后项来实现τ d M ( t ) d t
