《Composite Structures》：Multi-physical finite element simulation and parametric study of composite curing process
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复合材料固化过程中残余应力与变形预测的准确性受材料参数多物理场耦合影响显著。本研究提出温度-固化度依赖性材料建模框架，集成热传导、粘弹性等参数的时空耦合效应，开发多物理场耦合有限元模型，通过雪松木控温实验验证模型可靠性（模拟值4.06mm vs 实验值3.77mm），并量化温度与固化度对热导率、应力松弛模量及CTE的关键影响权重。
王彦峰|吴琦|霍然|谢行晨|王佳欣|张忠伟
南京航空航天大学航空航天结构力学与控制国家重点实验室，中国南京雨道街29号，210016
摘要 由于复杂的热-化学-机械耦合效应，热固性复合材料在固化过程中容易产生残余应力。尽管有限元方法（FEM）被广泛用于复合材料固化模拟，但现有模型通常由于多物理场依赖的材料参数过于简化而存在预测不准确的问题。本文提出了一种新的各向异性材料建模框架。该框架整合了温度依赖的热物理性质，包括热导率、比热容、热膨胀系数（CTE）以及时间-温度-固化程度（DoC）依赖的粘弹性本构律。开发了一个多物理场耦合的FEM模型，用于预测复合材料形成过程中的温度、DoC和应力场的演变。当在层压板表面放置雪松木以产生厚度方向的温度梯度时，脱模后的层压板出现了碗形翘曲。模拟值和实验值分别为4.06毫米和3.77毫米。这种微小的差异表明了多物理场依赖参数模型和多物理场耦合分析的可靠性。此外，还进行了参数敏感性研究。结果表明，忽略热导率、应力松弛模量和CTE的DoC依赖性以及应力松弛模量的温度依赖性会导致翘曲预测的误差。
引言 航空航天、汽车和土木工程领域对高性能复合材料的需求不断增加，这使得制造精度和结构可靠性成为重要的工业要求[1]、[2]、[3]。由于固化引起的残余应力和变形会降低尺寸精度并影响长期结构性能[4]，因此满足这些要求至关重要且具有挑战性。复合材料形成是一个涉及热传递、固化反应、热应变、固化应变和粘弹性的热-化学-机械耦合过程。因此，导致残余应力的因素包括非均匀温度场、工具-零件界面相互作用[5]、单个层片的横向各向同性行为以及复合结构的铺层设计[6]、[7]、[8]。这种复杂性需要准确的预测方法来确保组件的可靠性。
FEM通常用于准确描述复合材料固化引起的残余应力和变形[9]、[10]。在复合材料固化FEM方面已经取得了显著进展，从简化的二维（2D）[11]模型发展到三维（3D）模型[12]、[13]，从等温假设[14]发展到复杂温度分布[15]，以及从线性弹性模型[16]发展到粘弹性模型[17]、[18]。然而，当前的研究尚不足以系统地捕捉整个固化过程中的参数之间的相关性。这种相互依赖性本质上源于树脂系统的时间、温度和DoC依赖行为[19]。例如，树脂的粘弹性受温度、DoC和时间的影响[20]，而DoC又与温度和反应动力学密切相关。尽管将材料参数视为常数可以降低计算复杂性，但研究表明，这种过度简化会降低残余应力和脱模翘曲的预测精度[21]、[22]、[23]、[24]。因此，建立多物理场依赖的参数模型[25]、[26]并通过参数研究量化每个参数对固化精度的贡献权重，对于实现高保真度的复合材料固化过程模拟同时减少计算时间至关重要[27]。
在本研究中，系统测量并建模了热固性复合材料的材料参数后，设计并实验验证了一个内部FEM。这使得能够在非均匀加热条件下定量预测固化引起的变形。然后进行了参数研究，以分析每个与固化相关的参数对温度和DoC的敏感性。本研究为复合材料的多物理场依赖参数建模提供了理论支持，并能够准确计算复合材料固化过程中的残余应力和变形。本文的其余部分组织如下：第2节详细介绍了为EH918树脂建立的实验方案和本构模型。第3节介绍了这些数据的均质化过程，以生成EH918/HF40C的完整复合材料参数集。第4节介绍了用于模拟复合材料固化的有限元建模框架。第5节介绍了一种新的实验验证方法，该方法利用低导热性的雪松木块在薄层压板内创建可测量的厚度方向温度梯度。第6节分别描述了在非均匀加热条件下进行的复合材料固化实验和模拟。第7节介绍了固化模拟中的参数敏感性分析，其中包括分别固定DoC和温度的情况。最后，第8节总结了结论和未来展望。
节选内容 树脂制备 本研究使用了高温固化的环氧树脂（EH918，江苏恒申公司）。方形树脂试样在135℃下固化5小时、6.5小时、8小时和11小时，分别达到60%、70%、80%和90%的固化程度（DoC）。DoC数据由材料供应商（江苏恒申有限公司）根据ASTM E 2160标准使用差示扫描量热法（DSC）确定[28]。测量玻璃化转变温度、热释放量、比热容等参数后...
复合材料 本研究中使用的预浸料EH918/HF40C由环氧树脂EH918和碳纤维HF40C组成，碳纤维的体积分数为66%。表3列出了这些材料的参数[37]。均质化 由于复合材料是异质的，在将其应用于复合材料固化模拟之前，需要将树脂的材料参数与碳纤维的材料参数进行均质化。
热-化学-机械耦合 在固化过程中，热固性复合材料中的热-化学-机械耦合主要涉及热传递和放热固化反应、热应变和固化收缩以及复合材料的粘弹性行为。图9展示了用于预测脱模后残余应力和变形的有限元建模框架。在热释放条件下的热传导分析的控制方程如下：? T ? t = k ρ C P ( ? 2 T ? x 2 + 非均匀温度场下的复合材料固化实验 复合材料厚度方向的温度梯度是导致复合材料翘曲的主要原因之一。这一效应在实验中得到了适当的利用，以验证模拟的正确性。尺寸为200×200×1.496毫米的复合层压板按照[2]的铺层方式堆叠。图11显示了复合层压板及其辅助成型材料放置在高压釜（Yingtian，YT-2023–03-01）中的情况。复合层压板的有限元模型 由于复合层压板的对称性，固化模拟使用了其1/4的截面，如图14所示。预浸料的堆叠顺序和尺寸与实验中使用的相同。x轴与复合层压板中的0°纤维方向对齐，y轴与层压板的厚度方向对齐，z轴与复合层压板中的90°纤维方向对齐。释放织物、导流织物和雪松木在模拟中被忽略。比热容 使用控制变量法进行了参数研究，以评估温度和DoC参数对复合材料固化模拟的敏感性。对于温度敏感性分析，比较模型中的材料参数分别在60℃和180℃的参考温度下定义。对于DoC敏感性分析，比较模型中的材料参数分别在0%和100%的参考DoC下定义。这种方法可以量化...结论 本研究系统地研究了复合材料的固化变形行为和参数敏感性，以提高残余应力和翘曲的模拟精度。构建了EH918树脂的属性数据集，包括玻璃化转变温度、热释放量、比热容、热导率、应力松弛模量和CTE。比热容、热导率、应力松弛模量和CTE与DoC有关...
CRediT作者贡献声明 王彦峰： 撰写——原始草稿、项目管理、调查、数据分析、概念构思。吴琦： 撰写——审阅与编辑、方法论、资金获取、概念构思。霍然： 可视化、软件开发。谢行晨： 方法论、数据分析。王佳欣： 资源协调。张忠伟： 资源支持。利益冲突声明 作者声明他们没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文所述的工作。致谢 本研究部分得到了国家重点研发计划 （2021YFF0501800）、国家自然科学基金 （12372137）、江苏省基础研究计划（自然科学基金）-杰出青年项目（BK20250083）、江苏省高等教育机构优先学术发展计划 资助的项目，以及2023年江苏省科技计划专项资金的支持。
