高展弦比机翼对于太阳能驱动的无人机至关重要，因为它们能够减少诱导阻力并延长飞行时间[[1], [2], [3]]。然而，为了提高先进太阳能电池和特定任务的仪器载荷能力，面临一个关键的工程挑战：在不牺牲空气动力完整性的前提下实现超轻量级机体结构。此外，在经历大变形的系统中，几何非线性[4,5]和空气动力结构耦合[6,7]效应成为关键考虑因素。
如今，拓扑优化被视为工程结构轻量化设计的强大工具，特别是在航空航天工程领域[[8], [9], [10]]，这要归功于Bends?e和Kikuchi的开创性工作[11]。当应用于高空无人机中的碳纤维复合机翼时，这种方法面临独特挑战，因为其固有的柔韧性会导致在空气动力载荷下产生显著的大变形。早期的柔性结构拓扑优化框架[[12], [13], [14], [15]]为非线性设计奠定了基础。虽然几何非线性已成功应用于超弹性材料[16], [17], [18]、空心结构[19,20]和形状保持系统[21,22]的拓扑优化框架中，但其与空气动力弹性现象的结合仍需进一步探索。
在机翼的拓扑优化方面，Aage等人的开创性工作[23]通过数十亿变量的优化展示了这种潜力，揭示了新型的格子-主梁混合结构。然而，计算需求和线性假设限制了其实际应用。其他相关研究包括Liu等人[24]使用进化结构优化，Weaver-Rosen等人[25]使用非线性多参数优化变形机翼，以及James等人[26]采用多学科方法同时优化空气动力剖面和结构载荷传递路径。尽管取得了这些进展，但这些研究中大多数优化后的机翼配置仅显示出机翼主梁的粗略分布。在[27]中用于飞机设计的耦合空气动力结构优化框架解决了空气动力性能和结构重量之间的多学科权衡。上述大多数研究基于现有的机翼结构布局。另一方面，主梁-肋结构布局是高展弦比机翼的主导布局，因为它可以在保持空气动力剖面的同时优化载荷传递效率。最近，在[28,29]中应用了多材料优化中的长度尺度控制，在[30]中应用了变形控制，以实现具有精确变形控制的最优主梁-肋结构配置。然而，在航空航天机翼设计中，同时考虑几何非线性和空气动力结构耦合的拓扑优化框架仍然不足。
空气动力载荷与结构变形之间的关键相互依赖性在考虑空气动力结构耦合的拓扑优化中提出了一个基本挑战。空气动力网格和结构网格之间的耦合策略通常可以分为强耦合和弱耦合。强耦合能够实现严格的物理建模和准确性，但计算成本较高，限制了复杂结构的应用。相反，弱耦合策略[[31], [32], [33], [34]]促进了初步的空气动力结构耦合优化。然而，有效结合空气动力结构耦合的结构拓扑优化研究仍然很少。
另一方面，由于桁架结构的高刚度重量比，它们在实际工程中得到了广泛应用。已经开始了在下一代飞机中应用基于桁架的主承重框架的研究。在[37]中提出了一项关于桁架支撑机翼配置的多学科优化研究，展示了它们在燃油效率方面的显著改进潜力。在[38,39]中提出了基于混合金属-复合材料杆和碳纤维增强聚合物的桁架布局，用于超轻量级结构设计。此外，NASA描述了一种全面的、完全耦合的空气动力弹性飞行动力学模型，适用于桁架支撑的飞机[40,41]。
本研究引入了一个多材料优化框架，将几何非线性和空气动力结构耦合结合在一起，用于高展弦比机翼的多阶段设计。为了管理耦合空气动力结构分析的复杂性，在先前建立的[30]中的几何非线性多材料优化框架内采用了空气动力网格和结构网格之间的弱耦合方法。采用三场方法（包括方向长度尺度控制和变形控制）进行几何非线性多材料优化。基于节点位移的逆向建模方法促进了这些网格之间的数据传输。开发了一种简化过程，将空气动力载荷应用于优化模型。该过程包括利用机翼结构位移的增量变化来降低计算成本。该框架被应用于四个具有空气动力结构耦合的高展弦比直翼案例研究。与[30]的结果相比，强调了耦合对优化设计的影响。使用轻质桁架结构重构的受控弯曲配置展示了性能的提升。最后，考虑到空气动力结构耦合的尺寸优化进一步增强了它们的轻量化潜力。
本文的其余部分组织如下。第2节首先介绍了研究框架的概述。第3节给出了拓扑优化公式。第4节介绍了空气动力结构耦合技术。第5节推导了敏感性分析。第6节提供了多阶段设计。最后一节提出了结论和进一步的工作。
