《Advances in Industrial and Manufacturing Engineering》：Experimental-numerical investigation of force-controlled friction extrusion process via feedback-controlled simulation
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本研究针对摩擦挤压( FE)过程中微观结构不均匀的难题，创新性地提出了一个结合比例-积分-微分(PID)控制器与光滑粒子流体动力学(SPH)的反馈控制模拟框架。该PID-SPH框架首次实现了对力控摩擦挤压过程的直接数值模拟，无需依赖实验预设的模具位移数据。研究通过GPU加速SPH求解器，高效模拟了AA7075-T6坯料挤压14 mm棒材的非线性热力学行为，并在挤出力、模具位移和温度演变等方面与实验数据进行了有效验证。结果表明，该框架能精确捕捉力控条件下的热机械响应，并深入揭示了挤出棒长度方向上微观结构不均匀性的起源，为通过可控热管理等策略优化工艺、促进更均匀的微观结构发展提供了关键见解。
在固态制造领域，摩擦挤压（Friction Extrusion, FE）作为一种新兴技术，能够生产高强度线材、棒材、管材及其他型材，有效避免了传统熔融加工中常见的合金偏析、缩孔和气体孔隙等缺陷。然而，确保挤出物沿长度方向具有均匀的微观结构性能，始终是该工艺面临的一项重大挑战。现有的数值模拟方法大多依赖于实验预先测得的模具位移或速度曲线作为输入，这极大地限制了模型的预测能力，使得模拟无法脱离先前的实验数据独立进行。此外，计算耗时过长也制约了参数优化和模型精度的提升。为了突破这些瓶颈，一项结合了先进数值模拟与精细实验验证的创新研究应运而生。
这项发表在《Advances in Industrial and Manufacturing Engineering》上的研究，旨在开发一个能够预测力控摩擦挤压过程的新型数值框架。研究人员核心的创新点在于，将闭环PID控制器直接集成到高保真度的光滑粒子流体动力学（SPH）求解器中，构建了PID-SPH框架。该框架允许模具位移根据材料抵抗力的演变而自然发展，同时维持设定的挤出力，从而首次实现了对力控摩擦挤压过程的直接模拟，无需实验预设输入。为了验证框架的可靠性，研究团队对高强度AA7075-T6坯料使用平面模具挤压14 mm棒材的过程进行了详细的实验测量，包括挤出力、模具压下位移以及通过精心布置的13个热电偶获得的模具-坯料界面和坯料内部的温度演变数据。模拟在GPU（NVIDIA A100）加速下进行，显著提升了计算效率，模拟120秒的工艺过程仅需约5小时。
研究的关键技术方法主要包括：1. 基于惩罚法的接触与摩擦力计算，采用Coulomb-Tresca接触条件区分滑移和粘着状态；2. 综合考虑塑性变形生热和摩擦生热，以及通过模具、容器外壁和挤出棒向周围环境的热对流损失；3. PID控制器的集成，动态调整模具压下速度以维持目标挤出力；4. 使用GPU加速的SPH方法对控制方程进行离散求解，并采用了速度缩放因子和质量缩放因子以平衡计算效率与精度。
PID控制器响应分析
通过对27组不同PID增益组合的模拟进行分析，利用帕累托图权衡了挤出力稳定时间、平均稳态误差和模具压下速度的波动系数。最终选定的增益组合（Set 2）能够在可接受的稳定时间内，实现较低的力跟踪误差和相对平稳的模具运动。分析表明，比例和积分项在控制器输出中占主导地位，而微分项影响较小，这与工艺物理相符：坯料在摩擦和变形作用下逐渐升温软化，力误差自然平滑减小，无需控制器应对剧烈变化。
模型验证
模型通过与实验测量结果对比进行验证。在稳态阶段，模拟的挤出力稳定在300 kN附近，与实验结果高度吻合，均方根误差（RMSE）为8.6 kN。模拟的模具位移在绝对值和变化斜率上与实验数据均表现出良好的一致性。尽管模拟初始阶段省略了加热阶段导致模具温度初始存在偏差，但随着模拟进行，该差异逐渐缩小，模拟与实验温度曲线最终呈现出强一致性。此外，模拟预测的坯体内12个位置的温度演变与实验测量结果也表现出极好的一致性。空间温度分布的插值对比进一步证实了模型准确捕捉了挤压过程中坯体持续加热，且温度梯度向模具-坯料接触表面递增的特征。模拟还揭示了塑性变形是主要的热源，这是由于坯料顶部表面材料与模具之间发生粘着所致。热量主要通过容器底部（连接至机器，导热更强）和容器侧壁（自由对流有限）散失。
材料流动与塑性应变评估
通过微计算机断层扫描（μCT）追踪挤压后坯体内热电偶的变形路径发现，材料流动路径随着距模具中心孔径向距离的增加而弯曲，这是材料粘附模具导致切向速度增加的表现。模拟中追踪了坯体内四个初始位置不同的粒子（P1-P4）。靠近中心的粒子（P1, P2）经历较短的螺旋路径后被挤出，位于棒材中心区域；而靠近坯体外周的粒子（P3, P4）则经历更长的螺旋路径，最终位于棒材外围。路径长度直接影响塑性变形程度，P4经历的塑性应变最高。微观结构分析表明，挤出棒外层由坯料顶部表层材料（经历高应变率和高温度）形成，晶粒细小；而棒材核心则主要由坯料基体材料挤出形成，晶粒粗大且呈拉长状。模拟预测的塑性应变分布与棒材横截面的硬度测量结果相符：棒材外层硬度高于核心，且棒材尖端硬度低于后续挤出部分，这与塑性应变分布趋势一致。
微观结构区域与晶粒尺寸分析
在摩擦挤压的高温、高应变率条件下，动态再结晶（DRX）是导致晶粒细化的主要机制。研究通过评估Zener-Hollomon参数（Z = ??? ? e^(Q/RT)）来推断晶粒细化趋势。模拟显示，应变率向容器壁方向增加（因材料粘着），而最高温度出现在坯料顶部表面。这导致Z参数分布与实验观察到的热机械影响区（TMAZ）和基体材料（BM）相对应。对模具推进10、20、30 mm后挤出棒的微观结构分析显示，随着挤压进行，棒材晶粒逐步细化。这与挤压方向上应变率的增加有关。在整个挤压过程中，模具-坯料界面温度稳定在AA7075的DRX温度范围（350–450 °C）内，而坯体平均温度升高导致材料软化。为维持恒定挤出力，PID控制器会增加模具压下速度，从而进一步提高中心区域挤压方向的应变率，增大的Z参数预示着沿挤出棒长度方向晶粒有细化趋势。模拟还探讨了在模具和容器外表面施加恒定低温（22 °C）以模拟外部冷却的效果。外部冷却稳定了模具压下速度，从而维持了挤压方向应变率的恒定，这对于沿棒材长度的晶粒尺寸均匀性至关重要。同时，冷却降低了界面温度和即将被挤出材料的温度，进一步促进了DRX，表现为更高的稳态Z值，并使棒材核心的塑性应变分布更均匀。
结论与意义
本研究成功引入了首个GPU加速的无网格框架，将SPH与PID控制器耦合，用于模拟AA7075-T6坯料挤压14 mm棒材的力控摩擦挤压过程。该PID-SPH框架填补了力控摩擦挤压过程预测性建模的关键空白，首次实现了无需预设模具位移曲线的直接模拟。结合高保真度模拟与详尽的实验验证（包括全场温度测量和后期微观结构表征），研究揭示了工艺过程中的关键物理现象：模具-坯料界面温度近乎恒定而坯体整体温度持续上升；材料流动路径和塑性应变随初始位置系统变化；挤出棒外层晶粒细化源于高剪切区，核心则保留基体特征；沿棒材长度的晶粒尺寸变化与PID控制器响应材料软化而调整挤压方向应变率密切相关。此外，模拟指出对模具和容器进行主动冷却有助于稳定应变率演化，促进更均匀的晶粒尺寸和整体微观结构细化。该框架计算效率高（GPU加速），精度可靠，使得基于模拟的PID控制器调优成为可能，有望减少前期实验次数，为工艺参数的系统数值探索和摩擦挤压技术的进一步发展和工业化应用提供了强有力的工具和深入的理解。
