《Advances in Space Research》：Adaptive impedance control of a flexible-joint manipulator for space assembly operations under base vibrations and environmental uncertainty
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柔性关节机械臂与柔性基座耦合系统在轨组装任务中采用分层时间尺度分离控制框架，通过环境刚度在线估计和复合李雅普诺夫函数实现动态耦合抑制与力跟踪控制，有效应对不确定接触刚度和结构柔性带来的挑战。
刘普东|马卫华|王明明|罗建军|刘传凯
西北工业大学航空航天飞行动力学国家重点实验室，中国西安，710072
摘要
本文研究了安装在柔性基座结构上的柔性关节操纵器的柔顺控制，用于空间在轨组装任务。提出了一种自适应阻抗控制方法，该方法结合了环境刚度估计和时间尺度分离，以实现稳定的力调节和柔顺交互。考虑到电机侧快速动态与连杆侧慢速动态之间的时间尺度差异，采用奇异摄动框架构建了柔性关节操纵器的双时间尺度动态模型。据此，设计了一种具有慢速层和快速层的分层控制架构。慢速层通过由交互力误差驱动的任务空间阻抗控制器生成参考行为，并通过零空间优化抑制基座振动，以确保柔顺性调节。快速层采用带有自适应补偿模块的扭矩跟踪控制器，以提高对模型不确定性的鲁棒性。接下来，通过构建包含慢速层阻抗误差和快速层跟踪误差的复合李雅普诺夫函数来证明稳定性。仿真结果表明，即使在接触刚度和结构柔韧性不确定的情况下，所提出的方法也能实现有效的交互力调节和动态稳定性，证明了其在空间结构在轨组装中的适用性。
引言
随着空间技术的进步，传统的单体航天器设计已无法满足未来任务的需求（Nair等人，2024a；Nair等人，2024b；Yue等人，2025）。发射车辆推力、有效载荷整流罩尺寸和结构复杂性等限制对大规模空间基础设施的部署构成了挑战。使用空间操纵器进行在轨组装已被广泛认为是克服这些结构限制的重要解决方案（Li等人，2022；Rognant等人，2025），如图1所示。这种解决方案提供了高度的灵活性和可扩展性，成为构建多功能大规模空间设施的关键技术。
然而，在轨组装面临着与动态耦合和控制相关的挑战。一方面，主要结构通常是大规模、轻量级且高度柔性的，这使得它们在操纵器操作过程中容易受到振动和变形的影响。这些效应通过反作用力传播，影响操纵器的动态特性，导致系统具有柔性基座的特点（Hu等人，2025；Yin等人，2023）。另一方面，由于平台资源有限和结构集成要求，空间操纵器通常表现出关节柔韧性。这种柔韧性会导致轨迹误差和残余振动，阻碍对接所需的高精度对齐，并增加组装失败的风险。此外，在模块组装的对接阶段，操纵器必须与结构表面建立稳定的接触。这一过程往往形成一个涉及操纵器、主要结构和环境的强耦合动态系统。因此，开发有效的阻抗控制方法以实现柔顺交互调节对于确保安全和精确的在轨组装任务至关重要。
为了确保空间操纵器在执行交互任务时的稳定性和安全性，交互控制一直是一个核心研究领域。在各种方法中，混合运动/力控制和阻抗控制已被广泛研究和应用。与混合控制策略相比，阻抗控制通常更实用且鲁棒，因为它对精确的系统建模依赖性较低，具有固有的柔顺性和稳定的性能。该方法能够在交互过程中协调调节末端执行器的位置和接触力，从而实现所需的柔顺动态行为。阻抗控制最初由Hogan（1984）提出，此后被广泛应用于机器人-环境交互任务。在此基础上，后续研究开发了适用于柔顺操纵、力跟踪和混合运动/力控制场景的模型到达阻抗控制方法（Lin等人，2021a；Lin等人，2021b；Luo等人，2022；Shi等人，2025；Liu等人，2025）。此外，阻抗控制方法也被应用于不同的操作平台。例如，An等人（2025）提出了一种混合串并联空间机器人系统的阻抗控制框架，以实现组装过程中的柔顺行为和稳定性保证。类似地，Zhu等人（2023）开发了一种分数阶超扭转滑模控制器，以实现双臂空间机器人的柔顺捕获操作。然而，这些方法大多基于刚性关节模型，没有充分考虑关节的固有柔韧性。
对于关节柔性的动态行为，Spong（1987）提出了经典的柔性关节模型，为后续关于柔性关节机器人控制的研究奠定了基础。此后，大量工作致力于实现柔性关节系统的稳定和精确控制，包括经典线性控制方法（Liu等人，2022；Duan和Liu，2022）、自适应控制方法（Le-Tien和Albu-Sch?ffer，2017）、智能控制技术（Kong等人，2023；Wang等人，2024）以及其他鲁棒控制策略（Yu等人，2023a）。然而，柔性关节本质上包含弹簧和阻尼器等内部弹性元件，它们在机器人-环境交互过程中被动提供柔顺性并减轻冲击力。此外，它们的固定物理参数限制了在复杂和可变接触场景中的动态适应性。为了克服这些限制，出现了主动柔顺控制策略，利用传感反馈和在线适应机制来实现可调的关节柔顺性。一些工作结合了外部力反馈（Calanca等人，2015）、鲁棒自适应机制（Izadbakhsh和Masoumi，2017）和奇异摄动技术（Jiang和Jiang，2019）来提高稳定性和响应性。最近，预定义时间阻抗控制也被应用于改善动态条件下的空间操纵任务（Gu等人，2025）。这些方法在适应空间交互场景方面展示了强大的潜力，并为空间操纵器的柔顺控制提供了关键的理论支持。
然而，在轨组装任务通常在高度不确定的环境中进行。由于位置变化、温度波动和结构扰动，空间模块之间的接触刚度可能会有很大差异，从而导致相当大的不确定性。为了解决这一挑战，机器人学界长期以来一直认为环境不确定性建模和控制是一个关键问题，从而开发了各种可变阻抗控制策略，例如基于模糊逻辑、神经网络、优化和自适应机制的策略（Liang等人，2023）。这些策略结合了传感反馈机制，以实现阻抗参数的在线调整，增强了系统对不同交互场景下未知或部分可观测环境的适应性。例如，最近的研究通过部分可观测性下的最优阻抗设计解决了接触不确定性问题（Wu等人，2023），针对有界刚度变化的区间基鲁棒控制（Yang等人，2024），以及结合奇异摄动和神经网络的集成内外环架构（Yu等人，2023b）。还提出了鲁棒自适应方案，以抑制力超调并在接触转换期间管理参数不确定性（Song等人，2025）。总体而言，这些方法增强了空间机器人在多样化和不确定条件下的交互控制能力，并且易于应用于在轨组装系统。
尽管上述方法在在轨组装中显示出有效性，但大多数现有研究忽略了柔性基座结构引入的复杂动态耦合效应。当操纵器安装在柔性基座结构上时，交互过程中产生的反作用力会通过柔性基座传播回操纵器，导致高度耦合的柔性-刚性动态系统。一些研究通过结合协调控制方案（Yang等人，2023；Wang等人，2023）、基于冗余的反作用力调节（Zhang等人，2019）和双臂系统的最优阻抗控制（Zhang等人，2024）来解决基座柔性问题。此外，为了应对多柔性耦合效应，Fu等人（2023）研究了一种具有重复学习的集成滑模控制方案，用于具有基座、连杆和关节柔性的空间机器人。然而，这些方法主要侧重于抑制基座振动，在处理由关节柔性和接触不确定性引起的复杂交互方面存在不足。这突显了需要一个统一的阻抗控制框架，同时考虑柔性关节、柔性基座结构和环境变化。
基于上述讨论，本文研究了安装在柔性基座结构上的柔性关节操纵器的模块单元组装。考虑到由接触刚度不确定性、关节柔韧性和基座-操纵器耦合引起的关键挑战，提出了一种新颖的鲁棒自适应阻抗控制框架，以确保安全和稳定的组装操作。主要贡献如下：
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为安装在柔性基座上的柔性关节操纵器开发了一个双时间尺度动态模型，清晰地区分了快速电机侧和慢速连杆侧的动态耦合；
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提出了一种自适应阻抗控制策略，该策略结合了通过力误差反馈的在线接触刚度估计和任务空间柔顺性调节，确保在不确定接触条件下的鲁棒力跟踪；
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提出了一种分层控制架构，将慢速层的柔顺性调节和振动抑制与快速层的复合扭矩控制相结合，实现了所需柔顺行为的鲁棒调节。
本文的其余部分组织如下：第2节提供了系统建模和问题描述的说明。第3节介绍了基于双时间尺度框架的阻抗控制器设计。第4节通过数值仿真验证了所提方法的有效性和鲁棒性。第5节总结了本文并讨论了未来的研究方向。
章节摘录
系统描述
空间操纵器及其相关组装场景如图2所示。操纵器安装在柔性基座桁架上，组装系统被建模为由柔性基座结构和柔性关节操纵器组成的耦合系统。组装的目标模块和服务卫星具有固有的刚度和阻尼特性。在组装过程中，操纵器的末端执行器携带要组装的模块并与之建立接触
控制目标
鉴于组装任务中存在动态接触，控制目标旨在实现柔顺交互同时保持整个系统的稳定性。具体来说，目标是：(i) 确保稳定性和响应性能；(ii) 抑制由柔性基座结构引起的振动；(iii) 在交互过程中保持要组装的模块的期望姿态和接触力；(iii) 在可变环境刚度下实现力调节。
数值仿真与分析
从三个角度进行数值仿真，以验证所提方法的有效性和鲁棒性。首先，在第4.1节中通过模拟的模块组装任务评估了所提出的阻抗控制策略，包括对接过程中的基座位移抑制分析；第4.2节验证了阻抗控制的有效性；第4.3节检查了在不同环境刚度下的接触力估计准确性。
结论
本文提出了一种用于空间在轨组装的鲁棒柔顺控制策略，该策略使用了安装在柔性基座结构上的柔性关节操纵器。所提出的方法解决了包括接触不确定性、结构柔韧性和动态耦合在内的关键挑战。为了处理系统的复杂性，柔性关节操纵器被建模为使用奇异摄动理论的双时间尺度系统。这允许开发分层控制框架
致谢
本工作得到了广东省基础与应用基础研究基金会（项目编号2024A1515011178）、国家自然科学基金（项目编号U24B2001，62373034）、航空航天飞行动力学国家重点实验室基金（项目编号6142210240106）和中央高校基本科研业务费的支持。
