《IEEE Access》：Adaptive Fractal Representation Learning for Data-Efficient Materials Property Prediction
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【编辑推荐】针对几何复杂晶体材料性能预测中传统描述符难以捕捉多尺度结构不规则性、图神经网络计算成本高的问题，本研究提出双分支架构FractalNet-Plus，通过融合几何特征与分形度量（盒维数/多重分形谱等），在Matbench五项任务中实现MAE降低13-17%，为复杂材料设计提供高效可解释的计算方案。
在材料科学领域，准确预测晶体材料的物理化学性质是加速新材料发现的关键环节。然而，当面对具有大晶胞或低对称性的几何复杂晶体时，传统描述符往往难以捕捉其多尺度结构不规则性，而基于图神经网络的模型又需要高昂的计算成本。现有方法在表征表达能力与数据效率之间难以取得平衡，这成为制约复杂材料性能精准预测的瓶颈。
为突破这一困境，研究人员在《IEEE Access》上发表了题为"Adaptive Fractal Representation Learning for Data-Efficient Materials Property Prediction"的研究论文，提出名为FractalNet-Plus的双分支架构。该工作创新性地将领域知识驱动的几何特征与多尺度分形表征相结合，通过提取六种互补的分形度量——盒计数维数（box-counting dimension）、质量维数（mass dimension）、关联维数（correlation dimension）、信息维数（information dimension）、空隙度（lacunarity）和多尺度熵（multiscale entropy），并采用自适应加权机制识别最具信息量的尺度，实现了对复杂晶体结构的高效表征。
关键技术方法包括：1）设计双分支架构分别处理几何特征与分形表征；2）开发多尺度分形度量计算流程，涵盖六种分形指标；3）引入自适应加权模块筛选关键尺度；4）基于Matbench基准的五个任务数据集（热力学稳定性、带隙、剪切模量、钙钛矿带隙、二维剥离能）进行验证。
研究结果显示，在针对几何复杂性筛选的数据子集上，FractalNet-Plus相比现有最优基线模型显著提升预测精度：热力学稳定性任务的MAE（平均绝对误差）降低17%，带隙预测任务MAE降低13%。特别值得注意的是，对于几何结构复杂的晶体，该模型在保持较少参数量的同时实现了更低的预测误差，训练效率显著高于图神经网络。
结论部分强调，FractalNet-Plus通过分形几何与机器学习的交叉创新，为解决复杂材料性能预测中的数据效率与计算成本矛盾提供了新思路。其双分支架构不仅具备计算高效性，还通过分形度量的物理可解释性增强了模型透明度。这项研究为高通量材料筛选和新型功能材料设计提供了强有力的计算工具，特别适用于具有结构复杂性的先进材料开发场景。
