F2 Mamba：一种具有频率感知能力且可灵活展开的压缩感知算法

《IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing》：F2 Mamba: Frequency-Aware and Flexibly-Unfolded Mamba for Compressed Sensing

压缩感知中提出F2Mamba网络，通过可变展开模块FUMS整合全局与局部特征，结合频率优先提取块FPEB增强频域信息，并引入层次化特征互补模块优化重建效果，实验验证其SSIM和PSNR指标优于现有方法。

　　

摘要：

现有的深度展开网络（Deep Unfolding Networks, DUNs）通常采用一系列重复的网络模块来展开传统的压缩感知（Compressed Sensing, CS）算法，导致在不同迭代阶段提取出冗余的特征信息。此外，对频域信息的忽略限制了DUNs的特征提取效率。为了解决这些问题，我们提出了一种灵活展开且具有频域感知能力的Mamba网络，称为FMamba。具体来说，所提出的FMamba整合了一系列灵活展开Mamba阶段（Flexible Unfolding Mamba Stages, FUMSs）用于迭代图像恢复。每个FUMS通过一个可调架构灵活地展开同伦算法的一个迭代步骤，该架构包括两个L-Mamba和一个频域先验提取模块（Frequency Prior Extraction Block, FPEB），从而能够在不同的尺度空间感知图像特征。L-Mamba主要由交叉Mamba块组成，在多个尺度上建立全局感受野，同时通过交叉机制增强局部信息感知。与此同时，FPEB在同伦算法的数学框架内增强频域先验的提取。最后，我们引入了一个分层特征互补模块，以整合FUMSs中的浅层图像模式和深层语义抽象，从而获得重建的图像。实验结果表明，与其他最先进的方法相比，我们提出的FMamba在图像质量指标（如SSIM和PSNR）以及视觉感知方面取得了更优的性能。

引言

压缩感知（Compressed Sensing, CS）已成为信号处理领域中的一个变革性框架[1]。它能够在远低于奈奎斯特定理所设定的限制下获取和重建稀疏信号。通过利用固有的稀疏性先验和高效的优化算法，CS已成功应用于多个领域[2]、[3]、[4]，例如无线通信[5]和快照压缩成像[6]。CS的观测系统由以下方程描述：

y=Us+e,

其中，表示未知的稀疏目标向量，()是采样矩阵，表示噪声向量。CS任务的核心是从相应的测量数据中恢复原始信号，这通常通过以下优化问题来解决：

s∈1∥y?s2

其中，表示-范数，定义为；是一个惩罚系数，用于平衡数据保真项和促进稀疏性的正则化项。在实际应用中，通常选择，上述表达式就变成了著名的最小绝对值收缩和选择算子（Least Absolute Shrinkage and Selection Operator, LASSO）问题。