《Ocean Engineering》：Numerical investigation of the influence of vertical loading on the lateral response of disconnected piled raft foundation
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本文基于FLAC3D进行三维数值分析，研究砂土中 disconnected piles raft foundation (DPRF) 在V-H复合荷载下的响应机制，揭示垫层厚度（0.7-2.1m）、刚度（60-90MPa）及桩长径比（10-40）对沉降、荷载共享比例（35%-18%）及侧向抗力的影响规律，提出考虑垫层参数的DPRF竖向和V-H荷载下抗力预测方程，验证模型准确性。
安克特·库马尔·苏曼（Ankit Kumar Suman）| J.S. 拉杰斯瓦里（J.S. Rajeswari）
印度奥里萨邦布巴内斯瓦尔印度理工学院基础设施学院土木工程系，邮编752050
摘要
通过在筏基与桩之间加入颗粒状缓冲层，断开连接的桩筏基础（Disconnected Piled Raft Foundation，简称DPRF）能够改善荷载分布并减少沉降。以往的研究主要集中在简化模型或纯垂直荷载情况下，而本研究则通过三维数值分析探讨了沙土中DPRF在垂直荷载作用下的侧向响应特性。数值分析采用有限差分程序FLAC3D进行，其中土壤和缓冲层采用弹性-完全塑性Mohr-Coulomb本构模型进行模拟，筏基和桩则用线性弹性元件表示，并通过适当的界面公式进行处理。通过广泛的参数研究，分析了各种参数对沉降、筏基旋转、桩荷载分担以及垂直-水平（V-H）荷载下侧向抗力的影响。结果表明，DPRF的侧向承载能力随着垂直荷载的增加而提升，当荷载达到其垂直承载能力的大约0.5倍时趋于稳定。桩荷载分担对垂直荷载的变化相对不敏感，但随着缓冲层厚度的增加，荷载分担比例从约35-38%下降至18-20%。边缘桩承受的剪力和弯矩较大，而中心桩主要承担轴向荷载。此外，本文还提出了新的预测公式，用于计算DPRF在垂直和V-H荷载下的承载能力，显示出较高的预测精度。
引言
海上或近海基础设施的基础不仅承受巨大的垂直荷载，还需抵抗波浪、水流和风力等产生的显著侧向荷载。传统的桩群或仅使用筏基的系统可能无法满足这些复杂荷载条件，也无法充分利用现代桩筏基础中的荷载分担机制（Deb和Pal，2019；Ghalesari等，2013；Swasdi等，2025）。多年来，针对软土、弱土或高压缩性土壤等特殊地质条件，开发了多种基础形式。在这些情况下，通常采用深基础。过去二三十年间，混合基础因结合了浅基础和深基础的优点而得到广泛应用，成为更为可靠和高效的解决方案。桩筏基础就是其中一种典型的例子。
近年来，桩筏基础已成为复杂结构中最常用且最合适的基础形式。然而，在桩筏结构中，筏基本身也具备足够的承载能力。但在软土条件下，筏基可能会发生超出规范规定的沉降。桩筏基础中的桩通过桩尖抗力和沿桩身的摩擦力来满足沉降要求。研究表明，在静态荷载下，使用连接连接的桩筏基础（Connected Piled Raft Foundation，简称CPRF）可将总沉降和筏基旋转减少约70%-75%（Kumar和Choudhury，2017；Patil等，2021）。同时，与桩群相比，CPRF所需的桩数量更少（Poulos，2001）。不过，较少的桩可能会承受较高的弯矩和剪力，在地震活跃区域这种影响尤为明显（Wei等，2008；Yamashita等，2012）。一些重要案例，如1995年的兵库南部地震和2011年的东北太平洋地震，显示了地震荷载对桩筏系统的严重影响，导致结构中的桩帽与桩身分离（Wei等，2008；Yamashita等，2012）。此外，包括ASTM（1969）和英国标准（1986）在内的多项基础设计规范对桩帽内的应力有严格限制。
尽管这些规范旨在确保安全，但有时可能导致过于保守的基础设计，从而增加成本（Cao等，2004）。为降低桩失效风险，一些研究尝试在侧向荷载下减弱桩头连接的刚性（Halder等，2020；Horikoshi等，2003；Kumar等，2015；Matsumoto等，2010；Sharma等，2015）。Wong等（2001）首次提出打破桩头刚性连接并将其作为土壤中的加固手段的概念。在桩与筏基之间加入颗粒状砂层作为缓冲层，以实现更均匀的荷载传递。这种基础形式称为断开连接的桩筏基础（DPRF）。DPRF是一种经济高效的设计，通过结构填充层将桩与筏基隔开，缓冲层负责重新分配来自筏基的荷载，并优化桩的荷载分担。最重要的是，由于筏基与桩之间的连接被解除，桩头处的弯矩和剪力显著降低。图1展示了断开连接的桩筏基础在垂直和复合荷载作用下的所有土体相互作用情况。在DPRF中，缓冲层的特性（尤其是厚度、刚度和抗剪强度）对荷载分布起着关键作用（Fioravante等，2011；Fioravante和Giretti，2010；Liang等，2003）。与连接连接的桩筏基础相比，DPRF对下层土体的接触压力更大，桩头的轴向应力更低，中性面的位置也更低（Eslami和Salehi Malekshah，2011）。类似的概念也在希腊的里奥-安蒂里奥桥（Rio-Antirrio Bridge）中得到应用，该桥跨越科林斯湾（Gulf of Corinth）和帕特拉斯湾（Gulf of Patras）之间的里昂海峡（Pecker，2004）。
近年来，大量研究通过1g模型试验（Azizkandi和Taherkhani，2020；Cao等，2004；Dezfouli等，2018；El Sawwaf，2010）和离心试验（Fioravante，2011；Fioravante和Giretti，2010；Park等，2020；Rasouli等，2015）探讨了DPRF在垂直荷载下的性能。Cao等（2004）发现，由于使用了刚性缓冲层，DPRF的总沉降和差异沉降均低于CPRF。Halder和Manna（2022，2021）的对比研究分析了CPRF和DPRF的荷载传递机制，发现DPRF的桩顶部分出现了负摩擦力。Yamashita等（2012）的现场实验证实，DPRF在静态条件下是一种可靠的替代方案。研究还表明，准确确定缓冲材料属性对提高沉降控制和系统效率至关重要。Malekkhani和Bazaz（2021）开发的分析模型揭示了缓冲层中荷载传递和沉降的机制，并通过实验结果进行了验证。数值分析对于研究DPRF的行为至关重要，特别是缓冲层和桩的作用（Ata等，2015；Azizkandi等，2019；Eslami等，2012；Fattah等，2023；Hor等，2016；Liang等，2003，2006；Melese和Gebregziabher，2021；Tradigo等，2015）。研究表明，当桩与筏基断开连接时，筏基和桩的弯矩显著降低，说明使用较少数量的桩仍能保持基础完整性。合理布置断开的桩和缓冲层能有效改善荷载分布，减少桩的数量，从而降低施工成本（Azizkandi等，2019）。已有研究比较了不同缓冲材料对DPRF在垂直荷载下的影响（Aaqib和Shah，2025a；Azzam等，2018；Dezfouli等，2018；El Kamash等，2020；Eslami等，2012；Halder和Manna，2021，2022；Malekkhani，2022；Sam和Seethalakshmi，2025；Sharma等，2015；Tradigo等，2015）。较软的缓冲层能增强筏基与土壤的相互作用，延缓荷载传递；而较硬的缓冲层则能快速传递荷载，加快桩的抗力发挥（Liang等，2003；Rasouli等，2015）。
尽管断开连接的桩筏基础（DPRF）在纯垂直荷载条件下的性能已得到充分研究，但其在垂直-水平（V-H）荷载下的侧向响应尚未得到深入探讨。此外，关键设计参数（如桩刚度、缓冲层刚度和缓冲层厚度）在V-H荷载下的影响也未系统分析。本研究通过真实模拟筏基、缓冲层、土壤和桩之间的界面，首次系统研究了V-H荷载下的复杂荷载传递机制。采用有限差分程序FLAC3D对沙土中的DPRF进行了三维数值分析，土壤和缓冲层采用Mohr-Coulomb本构模型描述其弹塑性行为，筏基和桩则简化为线性弹性体。该数值模型通过两个1g实验验证：一个是垂直荷载下的DPRF试验，另一个是连接连接的桩筏基础（CPRF）在垂直、水平和弯矩复合荷载下的试验，以及一个纯垂直荷载下的现有数值研究。在此验证框架基础上，进行了广泛的参数研究，量化了缓冲层和桩属性对荷载传递、沉降和侧向响应的影响。研究提出了新的预测公式，可用于预测断开连接的桩筏基础的垂直和水平承载能力。
数值建模
断开连接的桩筏基础的数值模型采用FLAC3D中的有限差分网格方法构建，有效捕捉了桩-土和筏-土之间的相互作用。FLAC3D使用高阶近似方法求解运动偏微分方程，支持逐步构建和加载过程，适用于模拟桩筏系统的阶段性特征。
数值模型验证
通过参考先前文献的数据，对数值模型的精度和可靠性进行了验证。三项不同的验证研究分别基于实验分析和数值分析，以验证模型的正确性、网格离散化、界面模拟以及本构模型在相同条件下的行为。
加载和参数研究细节
进行了36次数值模拟，研究缓冲层厚度（tc = 0.7、1.4和2.1米）、缓冲层刚度（Ec = 60、75和90 MPa）以及桩长径比（Lp/D = 10、20、30和40）对DPRF垂直承载能力的影响。垂直承载能力Vu定义为使筏基沉降达到筏宽10%时所需的荷载。基于模拟结果，推导出简化预测公式。
结果与讨论
本节展示了断开连接的桩筏基础系统的数值研究结果，并通过合理推理对结果进行了解释和讨论。首先讨论了垂直荷载下的响应，重点分析了沉降特性、筏基-缓冲层和缓冲层-土壤界面之间的荷载传递，以及各种参数对垂直承载能力的影响。
结论
本研究探讨了断开连接的桩筏基础的行为，重点分析了缓冲层和桩参数对荷载分布和沉降性能的影响。为此，在FLAC3D中构建了三维数值模型，并通过现有文献进行了验证，证明了模型的准确性和可靠性。随后对不同荷载条件下的沙土中DPRF进行了三维数值分析。
研究的局限性
本研究采用线性弹性-完全塑性Mohr-Coulomb本构模型模拟土壤和缓冲层的性能。虽然该模型能够捕捉干燥颗粒土壤在静态荷载下的主要强度参数和应力-应变行为，但未考虑应力依赖的刚度或应变软化效应。因此，研究结果主要适用于干燥沙土的静态荷载条件。
作者贡献声明
安克特·库马尔·苏曼（Ankit Kumar Suman）：负责撰写初稿、验证、软件开发、数据收集和正式分析。J.S. 拉杰斯瓦里（J.S. Rajeswari）：负责审稿与编辑、可视化处理、项目监督、资源协调、方法论制定和概念构思。
利益冲突声明
作者声明没有已知的可能影响本文研究的财务利益或个人关系。
