利用具有马蹄形先验的贝叶斯分位数回归，实现对自主水下航行器（AUV）的稳健机动参数识别

《Ocean Engineering》：Robust maneuvering parameter identification for AUV using Bayesian quantile regression with horseshoe priors

自主水下机器人（AUV）机动模型参数识别中存在测量噪声和异常值干扰问题。本文提出基于贝叶斯分位数回归与 horseshoe 先验的鲁棒参数识别框架，通过改进低阶机动模型统一识别水动力与舵效参数，有效抑制重尾噪声和异常样本。仿真与实验验证了该方法在非高斯噪声条件下的可靠性和实用性。

　　

Xinwei Lu|Liang Cheng|Jianbo Wu|Yuchen Lu|Jiangxiong Li|Yinglin Ke

中国浙江省大学机械工程学院流体动力与机电系统国家重点实验室，杭州，310058

摘要

自主水下航行器（AUV）的机动模型识别精度常常受到测量噪声和速度信号记录中的异常值的影响。为了解决这个问题，我们提出了一种基于贝叶斯分位数回归的鲁棒机动参数识别框架，并采用了马蹄形先验。通过将舵效系数纳入改进的低阶机动模型中，可以统一识别流体动力学和执行器相关的参数。所提出的方法在不依赖高斯噪声假设的情况下，有效抑制了重尾噪声和异常样本。其有效性通过包括之字形机动在内的仿真和实验研究得到了验证，证明了其在面对测量噪声和异常值时的鲁棒性能。

引言

自主水下航行器（AUV）已成为各种工程和科学任务不可或缺的平台，包括搜救行动、目标检测和环境监测（B. Liu等人，2025年）。这些任务的复杂性不断增加，对车辆动态表示的精度提出了严格要求（Zhao和Guo，2024年），因此开发精确的数学模型对于实现高性能运动控制、可靠的轨迹跟踪以及在动态和不确定的海洋环境中的有效任务规划至关重要（Cheng等人，2025年）。在过去几十年中，许多研究建立了非线性和强耦合的六自由度（6-DOF）机动模型作为AUV运动动力学的通用框架（Feldman，1979年；Prestero，2001年）。然而，包括流体动力学系数和舵效项在内的机动参数的准确识别仍然是一个具有挑战性的问题。

传统的基于经验的方法由于依赖于简化的几何假设，其机动参数估计的精度往往有限。为了克服这些限制，系统识别技术与自由运动测试数据相结合，被广泛采用为一种更准确和系统的方法来估计车辆机动模型参数（Sutulo和Guedes Soares，2014年）。从信号处理的角度来看，参数识别通常可以分为基于频率的方法和基于概率的方法。到目前为止，已经提出了多种基于频率的方法，包括最小二乘估计（Holzhüter，1990年；K?llstr?m和?str?m，1979年；Zhang等人，2020年）、扩展卡尔曼滤波器（Abkowitz，1980年；Sajedi和Bozorg，2019年）和岭回归（Yoon和Rhee，2003年）。然而，当面对噪声较大或激励不足的数据时，传统方法往往容易过拟合（Xie等人，2020年）。因此，最近的研究转向了鲁棒学习算法，如支持向量机（SVM）（Luo和Zou，2009年；Wang等人，2019年；Xu等人，2013年；Zhu等人，2017年）、神经网络（Haddara和Wang，1999年；Moreira和Guedes Soares，2003年）、遗传算法（Sutulo和Guedes Soares，2014年；Xiaoying等人，2020年）等。例如，Guo（Guo等人，2022年）结合了先验参数，并使用实验数据验证了非线性多项式自回归（NAR）模型在识别AUV运动动力学方面的有效性。Xu（Xu等人，2020年）将最小二乘支持向量机（LS-SVM）与布谷鸟搜索算法结合使用来识别无人水面船（USV）模型，而Xu（Xu和Guedes Soares，2020年）进一步在SVM中引入了非线性核函数以更好地近似非线性机动动力学。最近，Liu（Liu等人，2025年；Liu等人，2025年）和Yuan（Yuan等人，2025年）分别使用多创新最小二乘（MILS）算法和分层多创新随机梯度（H-MI-SG）算法识别了AUV垂直平面模型的参数。尽管这些方法有效，但大多数方法隐含地假设未知系数保持不变，这限制了它们表征与识别参数相关的不确定性的能力。此外，这些算法中引入的超参数——特别是基于机器学习的方法中的初始权重和惩罚因子——可以提高鲁棒性，但往往缺乏明确的物理解释性（G. M和Pillai，2023年；Woo等人，2018年）。

为了解决这些限制，基于贝叶斯推断的随机方法受到了越来越多的研究。通过将先验信息与观测数据相结合，贝叶斯公式通过贝叶斯定理推导出未知变量的后验分布（Johansson，2024年），从而实现了参数估计中的不确定性量化。例如，Iseki（Iseki和Ohtsu，2000年）采用贝叶斯建模程序根据船舶运动数据估计方向波谱。Xue（Xue等人，2020年）应用共轭和半共轭回归来识别船舶表面运动的四自由度（4-DOF）动态参数。最近，Xiang（Xiang等人，2023年）证明了贝叶斯岭回归模型在识别SUBOFF模型参数方面的有效性和可靠性，而Bosov（2024年）使用贝叶斯方法估计了AUV的未知运动参数。尽管贝叶斯方法已应用于船舶和地面车辆（Kara?ay等人，2024年），但对于AUV的研究，特别是那些具有完全未知系数的AUV的研究仍然相对有限。此外，实际应用经常受到传感器噪声和速度测量中的周期性漂移的影响，导致信号记录异常（Hsu等人，2022年）。

受这些挑战的启发，本研究开发了一种新的参数识别方法，该方法对具有完全未知系数的AUV中的异常信号样本具有鲁棒性。本研究的主要贡献如下：

(1)

采用基于贝叶斯分位数回归的框架，并结合马蹄形先验，有效抑制了测量噪声和异常信号样本的影响，从而在重尾和受污染的数据条件下实现鲁棒识别。

(2)

引入贝叶斯优化进行超参数调整，允许基于交叉验证最小化识别误差，提高估计结果的可靠性和稳定性。

(3)

通过全面的仿真和实验研究，证明了所提出方法对测量噪声和异常值的鲁棒性，并表现出可靠的实际性能。

本文的其余部分组织如下：第2节介绍了AUV的模型。第3节开发了参数识别方法。第4节提供了超参数的初始值优化方法，并给出了仿真和实验结果。第5节总结了本文。

章节摘录

AUV系统建模

随着AUV任务要求的提高和应用场景的日益复杂，对增强机动性的需求也在增加。为此，开发了一种集成垂直和水平推进器的推进系统，扩展了传统的尾桨和尾控制器平面。考虑了一种在船首和船尾配备两对水平和垂直推进器的AUV，并对其动态模型进行了建模。

在机动过程中，AUV

贝叶斯分位数回归公式

使用贝叶斯分位数回归来识别车辆机动模型参数的目的是估计多元线性回归方程中的权重系数（Yu和Moyeed，2001年）。考虑以下线性回归方程：$\begin{array}{c}{y}_i=Q_p\left(x_i\right)+{\epsilon }_i\\ Q_p\left(x_i\right)={\beta }_p{x}_i\end{array}$$i=1,2,\; ,\; ,n$表示时间序列样本编号；$y_i$表示观测响应；$x_i$是一个$m_{\times }$输入观测向量；${\epsilon }_i$是均值为零且方差恒定的误差项；$Q_p(x)$是

验证与分析

为了全面评估所提出的机动参数识别框架，本研究进行了基于仿真的和基于实验的验证。具体来说，使用高保真数值仿真平台在受控激励条件下进行系统识别和比较研究，同时使用真实的AUV平台在现实操作环境中评估所提出方法的实际性能。

结论

在本文中，采用了带有马蹄形先验的贝叶斯分位数回归方法来识别自主水下航行器（AUV）的机动模型参数。与传统识别方法相比，所提出的方法在对测量噪声和异常值的鲁棒性方面表现出色，同时通过简约的超参数设计显著减少了对外部流体动力学和舵效率系数的详细先验知识的依赖。

CRediT作者贡献声明

Xinwei Lu：撰写——原始草案，验证，软件，方法论，数据管理。Liang Cheng：撰写——审阅与编辑，调查，资金获取，数据管理。Jianbo Wu：可视化，验证，项目管理。Yuchen Lu：软件。Jiangxiong Li：资源。Yinglin Ke：监督。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的竞争财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。

致谢

本研究部分得到了中国浙江省自然科学基金（项目编号：LY24E050003）和中国航空科学基金（项目编号：2024Z043076001）的支持。