《Optics and Lasers in Engineering》：Ultra-broadband achromatic metalens based on polarization conversion metasurface
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提出一种基于P-B相位原理的二维钨二硫化物纳米鳍金属透镜设计，在450-1700nm宽光谱范围内实现高数值孔径（≈0.91）、低色散（3.3%）和极化转换效率达99.2%的衍射极限聚焦，为可见光和近红外纳米光子应用提供新方案。
穆斯塔法·基尔拉尔（Mustafa Kirlar）| 穆斯塔法·图尔克门（Mustafa Turkmen）
埃尔吉耶斯大学（Erciyes University），电气与电子工程系，凯塞里（Kayseri），土耳其
摘要
本文对一种超宽带金属透镜（ultra-broadband metalens）进行了理论分析。该金属透镜由位于玻璃基底上的二硫化钨（WS?）纳米鳍片组成，能够在450至1700纳米的极宽光谱范围内实现光聚焦。选择二硫化钨是因为其在该波长范围内具有较高的折射率和良好的光学性能。该金属透镜的设计基于潘查拉特南-贝里（Pancharatnam–Berry, P-B）相位原理，采用时域有限差分（FDTD）方法进行计算。与以往的研究不同，本研究表明这种单层金属透镜设计能够在450–1700纳米的波长范围内实现宽带聚焦。实验结果表明，在设计的波长范围内，金属透镜具有较高的数值孔径（numerical aperture）值，并且其偏振转换效率高达99.2%。尽管工作带宽非常宽，但金属透镜在几乎所有设计波长上都实现了衍射极限聚焦效果。此外，其聚焦效率达到62%，数值孔径约为0.91，表明其在目标光谱范围内的光学性能优异。同时，450–1700纳米光谱范围内的色差（chromatic aberration）也非常低。这些特性凸显了该设计在可见光和近红外领域的先进纳米光子学应用潜力。
引言
超材料（metamaterials）是可以在实验室中制造的人工结构，它们展现出非传统的电磁特性[1,2]。超材料的应用包括折射率传感[3]、光束偏转[4]、完美吸收器[5]以及超表面（metasurfaces）的子领域[6,7]。超表面可以被视为这些结构的二维版本，是一种能够完全控制电磁波的振幅、相位和偏振的平面结构[8]。而金属透镜（metalenses）则是超表面的另一种应用形式，具有聚焦光线的能力[9][10][11]。在设计金属透镜时，有两种根本不同的方法来获得所需的相位：P-B相位方法（P-B phase method）和传播相位方法（propagation phase method）。P-B相位方法使用相同的超原子（meta-atoms）实现完全的相位控制[12][13][14][15][16][17]，而传播相位方法则需要使用不同几何形状和大小的超原子来控制相位。为了在设计用于导电的金属透镜时获得良好的性能，除了2π相位控制外，所使用的材料还必须具有高导电性和高折射率[18][19][20]。
在可见光和近红外波段设计金属透镜相对具有挑战性。众所周知，金属透镜的性能与其材料的折射率密切相关。高折射率的介电材料被用于金属透镜设计中，以确保在可见光和近红外波长范围内实现良好的聚焦效率[21][22][23]。以往的研究主要依赖于明显的折射率差异来实现接近理想值的相位分布。尽管有一些研究尝试探讨了折射率对金属透镜性能的影响，但仍需要更深入的研究[24,25]。考虑到这些条件，能够同时在可见光和近红外光谱范围内工作、实现衍射极限聚焦、具有高数值孔径、高聚焦效率以及低色差的金属透镜设计仍然具有挑战性。以往试图覆盖宽带宽的研究通常采用混合方法[26,27]或替代方案[28]。在本研究中，二硫化钨（WS?）超原子被放置在玻璃（SiO?）基底上，并基于P-B相位原理使用FDTD方法进行设计。目标是展示一种能够在极宽光谱范围内保持高性能的单层金属透镜设计。
当金属透镜受到宽带光照射时，由于色差的影响，它们往往不适合一般的成像应用。色差是由于衍射过程中不同波长之间的相位积累差异造成的；与基于折射的色散不同，衍射引起的色散呈现出负趋势，即较长波长的光以更大的角度发生衍射[29]。人们已经付出了大量努力来抑制这种色差。另一个主要挑战是在保持高数值孔径的同时实现消色差（achromatic behavior），这对于提高空间分辨率至关重要。要同时实现宽带消色差和高数值孔径，需要极宽的相位覆盖范围，这通常取决于材料的折射率和超原子的物理厚度。然而，在宽带工作时，材料的折射率会显著变化，且超原子的高度受到制造工艺的限制，仅通过超原子工程很难补偿相位差异。为了克服这些限制，研究人员探索了离散多波长设计[30]或多层金属透镜[31,32]。尽管如此，开发宽带、高数值孔径、消色差的金属透镜仍然具有很高的挑战性，表明成像系统需要更先进的解决方案。
如示例所示，开发具有高数值孔径和高聚焦效率的宽带、消色差金属透镜是一个活跃的研究领域。与以往的研究不同，本研究表明了一种能够在可见光和近红外区域工作的单一设计，覆盖了450–1700纳米的极宽波长范围（相对带宽约为116%）。该设计具有较高的数值孔径（约0.91）、最大聚焦效率62%，以及在单元格级别上高达99.2%的偏振转换效率。此外，即使在宽波长范围内，其色差也非常低（3.3%）。表1中给出了与现有在可见光和近红外光谱范围内工作的最先进金属透镜的比较结果。从表中可以看出，本研究不仅展示了最高的相对带宽，还实现了最高的数值孔径。尽管其聚焦效率处于平均水平，但99.2%的偏振转换效率（该数据未包含在表中）是该设计的另一个显著特点。
最近的研究还表明，大孔径、高光学性能的金属透镜适用于实际应用，如成像、传感和波束成形。这些研究强调了孔径大小、数值孔径和制造鲁棒性在现实应用中的重要性。相比之下，本研究的目标不是追求孔径的可扩展性，而是利用单层P-B相位配置[42,43]来抑制纵向色差，并在极宽的光谱范围内实现宽带聚焦稳定性。
所提出的金属透镜的工作原理与之前报道的基于P-B相位的设计类似，通过偏振转换实现波前控制[44]。然而，本研究的关键在于它能够在450–1700纳米的极宽波长范围内提供稳定的聚焦效果。此外，二硫化钨纳米鳍片的高折射率和宽带光学响应使得在这一超宽光谱范围内实现了聚焦稳定性。
材料与方法
在设计中，由于二硫化钨（WS?）在宽光谱范围内的高折射率，因此被选为550纳米厚的超原子层，放置在玻璃基底上，如图1(a)所示。金属透镜的单元格结构如图1(b)所示。为了获得理想的相位分布和聚焦功能，采用了P-B相位方法，并通过FDTD方法进行仿真。为单元格确定的参数如下：L = 290纳米，W = 70纳米，H = 550纳米
结果与讨论
在本研究中，“消色差”（achromatic）指的是金属透镜在宽波长范围内保持几乎恒定焦距的能力；它并不旨在完全消除所有与波长相关的效应，例如衍射极限下的光斑尺寸变化。与绝对焦移、波长依赖的RMS波前误差或斯特雷尔比（Strehl ratio）等传统指标相比，CV指标提供了更全面和直观的方式来评估消色差性能。
结论
本研究全面展示了基于潘查拉特南-贝里（Pancharatnam–Berry）相位原理、使用二硫化钨（WS?）超原子在玻璃基底上实现的金属透镜在450–1700纳米范围内的宽带行为。结果表明，采用P-B方法设计的金属透镜在宽光谱范围内实现了衍射极限聚焦能力，具有较高的数值孔径（约0.91）和优异的偏振转换效率（99.2%）。
CRediT作者贡献声明
穆斯塔法·基尔拉尔（Mustafa Kirlar）：撰写 – 审稿与编辑，撰写原始草稿，可视化处理，软件开发，方法论研究，概念构思。穆斯塔法·图尔克门（Mustafa Turkmen）：指导与监督。
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文所述的工作。
