利用Thornton和Ning提出的弹性-完全塑性粘性颗粒接触模型，对高速气流输送过程中方形管道弯道处细颗粒沉积现象进行了数值研究

《Powder Technology》：Numerical study on the fine particle deposition in a squared duct bend during high-speed pneumatic conveying using the Thornton and Ning elastic-perfectly plastic adhesive particle contact model

细颗粒在高速气动输送中因塑性变形导致弯头内壁沉积，通过TN弹性-塑性粘附模型模拟发现高塑性变形显著增加沉积率，且沉积位置与实验吻合。

　　

张世光|曹宏伟|陈浩|张全|刘焕鹏

哈尔滨工业大学能源科学与工程学院，哈尔滨，150001，黑龙江，中国

摘要

在高速度气力输送过程中，细颗粒容易沉积在弯管壁上，由于颗粒与壁面的剧烈碰撞，塑性变形不可忽视。因此，本研究旨在探讨塑性变形对细颗粒沉积的影响。采用Thornton和Ning（TN）弹性-完全塑性粘附颗粒接触模型（该模型考虑了塑性变形对颗粒沉积的影响），对Kliafas实验中$50\text{μm}$直径的细颗粒在方形弯管中的沉积过程进行了数值模拟（培养比为1.76），输送速度分别为$52.19<mspace></mspace><mtext>m</mtext><mspace></mspace><mtext>s</mtext><msup><mrow></mrow><mrow><mi>?1</mi></mrow></msup>$和$33.09\text{m}\text{s}{}^{\mathrm{?1}}$。颗粒的屈服应力选为0.25–$2.0\text{GPa}$，以表征塑性变形的程度。进一步讨论了在不同输送速度（5–$55\text{m}\text{s}{}^{\mathrm{?1}}$）和颗粒直径（5–$50\text{μm}$）条件下，颗粒沉积与塑性变形之间的关系。结果表明，模拟结果在预测颗粒速度方面的一致性超过90%，在预测颗粒湍流强度方面超过70%，而在预测颗粒自由区域长度方面与Kliafas实验的误差仅为0.44%（低于以往研究的碰撞模型）。模拟结果显示，90%的颗粒沉积在弯管之后，并且沉积颗粒在弯管角落处聚集，这与之前的实验结果一致。结果还表明，在低流速（$\le \mathrm{5<mspace></mspace><mtext>m</mtext><msup><mrow></mrow><mrow><mi>?1</mi></mrow></msup>}$）或小颗粒直径（$\le \mathrm{5<mspace></mspace><mtext>\mu m</mtext>}$）条件下，塑性变形会显著增加沉积量，但对于玻璃系统而言这种效应不明显。这项工作将有助于理解并应用高速度气力输送中的细颗粒输送现象。

引言

气力输送广泛应用于各个行业，包括化学生产、制药制造和热力发电。其主要目的是安全、清晰、高效地将颗粒从一个位置输送到另一个位置。在过去几十年中，已经研究了一些关键问题，如颗粒磨损和降解[1]、[2]、[3]、[4]、[5]、能量耗散[6]、[7]、[8]、[9]、[10]、管道磨损[11]、[12]、[13]。其中，颗粒沉积问题，尤其是细颗粒的沉积，对气力输送有着重大影响，可能导致大量颗粒沉积在输送设备壁上，甚至引发严重爆炸[14]、[15]。了解颗粒沉积的关键因素对于设计安全高效的颗粒输送系统至关重要。

过去几十年来，许多实验研究关注影响气力输送中细颗粒沉积的因素。Yan等人[16]研究了在$53\text{mm}$直径的低碳钢水平管道中，颗粒（$2\text{–}200\mu$）在$22\text{–}40\text{m}{}^{\mathrm{?1}}$速度下的沉积情况。他们发现，颗粒尺寸较小或速度较低时更容易沉积。Wang等人[17]研究了$20\mu$和$66\mu$玻璃珠在$31.7\text{mm}$垂直管道中的沉积情况，发现只有较小的20颗粒附着在内壁表面。Susanti和Grosshans[18]研究了在$1.8$方形管道中的颗粒沉积现象。他们探讨了空气输送速度（$\mathrm{Re}$从9000到24000）、颗粒尺寸（从100到$700$）、颗粒形状（球形和多分散颗粒）、质量流量（从3到24 kg/h）、相对空气湿度和温度（从25%到65%以及17到$28\text{°C}$）以及管道材料（PMMA和PC）对细颗粒沉积的影响。他们发现，空气$\mathrm{Re}$决定了沉积形状，小颗粒沉积在管道角落，而大颗粒沉积在管道中心。

除了实验研究外，许多研究还通过数值方法探讨了影响细颗粒沉积的因素。数值方法在研究影响细颗粒沉积的因素机制方面表现出良好的性能。Zhou等人[9]利用CFD-DEM方法模拟了$100$颗粒在$0.41\text{m}$水平缝隙中的沉积情况，输送速度为$2$–$10$m?1。他们发现，在低气体速度下，颗粒沉积更快，并在缝隙后部形成分层。Qin[19]进行了CFD-DPM模拟，研究了$1$–$150$微米颗粒在$5000$水平管道中的行为，输送速度为$1$–$15$m?1。他们发现，较低的速度或较大的颗粒尺寸会导致球形颗粒的沉积量减少。

然而，据我们所知，无论是实验研究还是数值研究都未考虑塑性变形对细颗粒沉积的影响，而在高速度输送过程中这种影响不可忽视[20]、[21]、[22]、[23]、[24]。因此，本文旨在通过模拟Kliafas实验[25]中的方形弯管，在高速度气力输送条件下研究塑性变形对细颗粒沉积的影响。接触模型通常用于模拟颗粒与壁面的相互作用，包括纯弹性[26]、纯塑性[27]、弹性-完全塑性（两阶段）[28]、[29]、[30]以及较新的弹性-塑性（三阶段）模型[31]。采用Thornton和Ning[28]提出的Thornton和Ning（TN）弹性-完全塑性粘附颗粒接触模型作为颗粒-壁面碰撞模型，该模型基于Hertz接触模型[26]和JKR理论[32]，考虑了颗粒的塑性变形和粘附。通过与Kliafas实验[25]及其他模型[28]、[32]、[33]、[34]、[35]的比较，结果表明TN弹性-完全塑性粘附颗粒接触模型在预测高速度流动下的细颗粒行为方面表现良好。研究了塑性变形（通过颗粒屈服应力表示）对细颗粒沉积的影响，涉及不同的输送速度和颗粒直径。

模拟设置

如上所述，模拟几何形状基于Kliafas的气力输送实验，使用直径为$50$的玻璃细颗粒，在输送速度为$52.19\text{m}\text{s}{}^{\mathrm{?1}}$和$33.09\text{m}\text{s}{}^{\mathrm{?1}}$的条件下进行。在本研究中，采用TN弹性-完全塑性粘附颗粒接触模型[35]作为颗粒-壁面碰撞模型，考虑了塑性变形和颗粒粘附，可以用来模拟发生塑性变形时的颗粒沉积过程。

方法论

本文利用计算流体动力学（CFD）和离散相方法（DPM）分别模拟空气-流体和细颗粒的运动。它包括气相模型和离散相模型。选择TN弹性-完全塑性粘附颗粒接触模型来实现颗粒-壁面碰撞过程。

TN弹性-完全塑性粘附颗粒接触模型与实验结果的比较

如上所述，Kliafas[25]使用激光多普勒测速（LDV）在输送速度为$Ub=<mn>52</mn>.19<mtext>m</mtext><msup><mrow></mrow><mrow><mi>?1</mi></mrow></msup>$和$33.09\text{m}{}^{\mathrm{?1}}$条件下测量和计算了速度、湍流强度、颗粒自由区域等参数。采用TN弹性-完全塑性粘附颗粒接触模型来模拟Kliafas实验[25]中的结构，以便与实验结果进行比较。图3显示了TN弹性-完全塑性粘附颗粒接触模型的模拟结果

结论

在高速度气力输送过程中，塑性变形起着关键作用；然而，在以往的研究中这一因素被忽略了。本研究采用Thoroton和Ning（TN）弹性-完全塑性粘附颗粒接触模型作为颗粒-壁面碰撞模型，通过CFD-DPM模拟研究了Kliafas实验中方形弯管内细颗粒沉积的影响。据我们所知，TN弹性-完全塑性粘附颗粒接触模型

CRediT作者贡献声明

张世光：撰写 – 审稿与编辑，撰写 – 原稿，软件开发，项目管理，方法论研究，实验设计。曹宏伟：指导，资源获取，资金筹集。陈浩：数据分析，数据管理。张全：撰写 – 审稿与编辑，验证，数据管理。刘焕鹏：指导，项目管理，方法论研究，资金筹集，概念构思。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的利益冲突或个人关系可能影响本文的研究结果。

致谢

本工作得到了国家重点研发计划（项目编号：2024YFB4104902）和核动力安全技术与设备国家重点实验室（项目编号：SKL-2024-WT-07）的支持。