《Journal of Terramechanics》：Ride comfort optimization with handling constraints over rough terrain
编辑推荐：
本文针对高中心质量越野车辆在复杂路况下的乘坐舒适性与 Handling性能优化问题，提出基于半主动悬架的参数动态调整方法，通过多目标优化策略实现两者间的平衡，研究结果表明参数设置对速度敏感而对道路粗糙度不敏感，并验证了前后轴荷转移对 Handling的改善作用。
阿斯兰·马哈茂德（Arslan Mahmood）|科-雅克·卡特（Cor-Jacques Kat）|P. 萨尔克·埃尔斯（P. Schalk Els）
南非比勒陀利亚大学机械与航空工程系车辆动力学小组
摘要
半主动悬挂系统在解决越野车辆在崎岖地形上行驶时的乘坐舒适性与操控性之间的权衡问题上引起了人们的兴趣。这种权衡非常具有挑战性，因为道路行驶时的操控性要求较高，而较高的离地间隙和重心进一步加剧了这一问题。由于所研究的半主动悬挂系统响应时间较慢，天钩（skyhook）和地钩（ground-hook）等控制策略可能效果不佳。因此，需要采用不同的方法来利用半主动悬挂系统，在保持可接受的操控性的同时提高车辆的乘坐舒适性。本研究旨在为半主动悬挂系统找到参数设置，以在各种速度和地形条件下（包括崎岖地形）实现最佳的乘坐舒适性和规定的操控性能。结果表明，最佳设置对道路粗糙度的敏感度较低，但对速度较为敏感。通过平衡前后轴的载荷传递，有可能在不影响舒适性的前提下改善车辆的操控性。
引言
乘坐舒适性是车辆设计中的一个重要方面。良好的乘坐舒适性可以减少驾驶员在行驶过程中的不适感，并提升车辆的整体乘坐体验。然而，提高车辆的乘坐舒适性通常会牺牲车辆的操控性和稳定性（Els等人，2007年）。尽管乘坐舒适性是车辆设计的重要因素，但操控性和稳定性对安全性至关重要。
半主动悬挂系统为解决车辆乘坐舒适性与操控性之间的权衡提供了一种成本和能源效率较高的解决方案。这种权衡在重心较高的车辆以及经常在道路上行驶的越野车辆中尤为重要。已有研究探讨了半主动悬挂系统在此方面的作用（Els等人，2007年；Soliman和Kaldas，2021年；Tseng和Hrovat，2015年；Yao等人，2002年）。Els等人（2007年）使用的系统具有两种弹簧设置和两种减震器设置，可以使得系统的弹簧和减震器特性在高低阻尼以及软硬弹簧特性之间进行切换。该系统还包含了一个简单的行驶高度控制机制。此后，该系统已更新为使用连续可变减震器和四种离散弹簧特性，并加入了比例行驶高度控制功能，从而为如何更好地利用半主动悬挂系统来实现最佳操控性和乘坐舒适性提供了更多研究可能性。
通过优化，可以为不同的驾驶条件确定半主动悬挂系统的最佳设置。He等人（2019年）对一个具有非线性阻尼的7自由度（DoF）卡车俯仰平面模型进行了乘坐舒适性优化，采用了粒子群算法（particle swarm）、布谷鸟搜索算法（cuckoo search）、划分矩形法（dividing rectangles）和遗传算法（genetic algorithm）等优化方法。优化目标包括驾驶员座椅的均方根加速度（RMS driver seat acceleration）、轮胎载荷变化（tire load variation）以及悬挂系统的工作空间（suspension working space）。优化过程成功满足了所有三个目标。Moradi等人（2011年）使用蜜蜂算法（Bees algorithm）对一个9自由度车辆模型的乘坐舒适性和轮胎载荷变化进行了优化，该模型具有非线性悬挂阻尼和弹簧特性。优化结果显著改善了轮胎载荷变化和乘坐舒适性。上述研究中使用的优化方法均为无导数优化方法（derivative free optimization methods），这类方法无需对被优化函数的导数（Larson等人，2019年）。在函数导数难以获得的情况下（例如函数噪声较大、变量数量较多或存在离散变量时），这些方法特别有用（Karmitsa和Bagirov，2012年）。无导数优化方法可用于车辆动力学领域的多目标优化，但其缺点是通常需要大量的函数评估次数，这可能使其不太适合目标函数复杂的问题（Simanowitsch等人，2022年；Hottois等人，2022年）。
顾名思义，基于梯度的方法（gradient based methods）利用目标函数的导数信息进行优化。与无导数方法相比，基于梯度的方法通常只能确定局部最小值，而后者更容易找到全局最小值（Noel，2012年）。然而，在函数评估成本较高的情况下，基于梯度的方法在计算效率上更具优势。理想情况下，导数的计算可以通过被分析系统的解析方程或利用系统源代码进行自动微分来完成。但由于系统通常在第三方软件中建模，因此很难实现这一点，这时就需要使用有限差分法（finite differences）来确定梯度信息。Thoresson等人（2009年）的研究中使用了基于梯度的动态Q方法（Dynamic Q method）成功优化了越野车辆的悬挂特性，主要采用了中心差分法（central differencing）来减少目标函数噪声的影响。Gon?alves和Ambrósio（2003年）的研究中，对一个采用麦克弗森后悬挂（MacPherson rear suspension）和双A臂前悬挂（double A-arm front suspension）以及有限元车身的车辆模型进行了乘坐舒适性优化，通过序贯二次规划（sequential quadratic programming）成功提高了目标函数值62%，且优化结果在6次迭代内就非常接近最终优化值，表明该方法能够高效地优化车辆的乘坐舒适性。
本文探讨了如何利用连续可变减震器和离散可变弹簧特性在满足车辆操控性要求的同时提升乘坐舒适性。研究使用了一个高保真度、经过验证的完整车辆模型来模拟车辆在崎岖地形上进行双车道变换的情况。这项研究为了解重心较高车辆在崎岖地形上的操控性和乘坐舒适性表现提供了见解，这是车辆动力学领域中较少被研究的领域。
章节摘录
车辆模型
本研究使用了一个全非线性的多体动力学模型，该模型模拟了一辆路虎Defender 110越野车辆。该模型包含16个车身部件，具有15个自由度（如图1所示）。模型涵盖了悬挂系统的运动学特性、衬套特性、转向几何结构以及车身扭转刚度。弹簧质量的惯性参数是通过实验确定的（Uys等人，2006a）。该模型使用MATLAB Simulink（版本：9.13.0）进行了联合仿真（co-simulation）。
结果
优化得到的连续可变减震器和弹簧设置的参数值如图4所示。由于从优化结果中未能发现明显趋势或有价值的见解，因此未展示膝关节点参数Fkp的相关数据。图5展示了在C类路面上，采用优化后的悬挂设置（最硬和最软的悬挂配置）时，速度对乘坐舒适性和操控性的影响。可以观察到，在低速行驶时
讨论
优化结果显示，在20公里/小时的速度条件下，所有情况下弹簧和减震器参数均设置为完全柔软；而在80公里/小时的速度条件下，参数接近完全硬性设置。在40公里/小时和60公里/小时的速度条件下，前轴的刚度和减震器阻尼始终高于后轴。这可能与车辆的载荷传递特性有关。
建议与未来工作
车辆行驶过程中，地形变化可能会引起短时间的侧倾角峰值，这可能使得在乘坐舒适性和操控性之间难以找到良好的平衡。因此，可能需要研究在考虑车辆侧倾角之外的其他操控性约束因素。
此外，还需要研究车辆参数变化和模型不确定性的鲁棒性，以确定系统的真正鲁棒性。
结论
优化结果表明，最佳设置对道路粗糙度的敏感度较低，但对车辆速度较为敏感。
研究结果表明，可以利用车辆侧向载荷传递与乘坐舒适性之间的关联，即车辆后部的载荷传递大于前部。因此，降低后部的侧倾刚度和减震器阻尼有助于在乘坐舒适性和操控性之间找到平衡。
作者贡献声明
阿斯兰·马哈茂德（Arslan Mahmood）：负责撰写初稿、软件开发、方法论设计、实验研究及概念构思。科-雅克·卡特（Cor-Jacques Kat）：负责审稿与编辑、项目监督、资源调配、方法论设计及概念构思。P. 萨尔克·埃尔斯（P. Schalk Els）：负责概念构思、方法论设计、资源调配、审稿与编辑以及项目资金筹集。
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的财务利益冲突或个人关系可能影响本文的研究结果。
