考虑路径偏差和服务能力的多周期电动汽车充电基础设施规划

《Journal of Transport Geography》：Multi-period electric vehicle charging infrastructure planning considering path deviation and service capacity

电动汽车充电基础设施多时期规划模型研究整合路径偏离与服务容量约束，通过精确算法与启发式算法验证模型有效性，结合上海嘉定区实际数据展示其在提升覆盖率与降低等待时间方面的优势。

　　

周高|刘佳欣|杨鹏|陈睿

清华大学深圳国际研究生院数据与信息研究所，中国深圳518055

摘要

电动汽车（EV）充电基础设施的战略规划对于支持电动汽车的广泛采用至关重要。本研究开发了一种多期容量和偏差灵活重构的流量加油位置模型（M-CDFRFRLM），在多期框架内同时考虑路径偏差和服务容量，以优化充电站的布局。该模型能够动态适应充电需求的波动，从而提高充电的可访问性和减少等待时间。为了评估其有效性，我们采用了精确算法和启发式算法进行解决方案验证。使用精确算法进行的敏感性分析考察了关键参数对模型性能的影响，而启发式算法则应用于上海嘉定区的实际数据，以评估其实际应用性。实验结果表明，将路径偏差和服务容量纳入多期规划方法可以提高充电服务的可用性和运营效率。所提出的模型还表现出很强的可扩展性，非常适合大规模电动汽车基础设施的部署。

引言

目前，交通运输领域的碳排放约占总碳排放的20%（Shen等人，2019年），电动汽车（EV）作为减少碳排放和改善空气质量的重要手段受到了广泛关注。然而，电动汽车的广泛采用受到行驶里程有限、充电时间较长以及充电基础设施布局不合理等挑战的阻碍。由于在短期内难以实现行驶里程和充电时间的突破性进展，合理有效的充电基础设施规划已成为推动电动汽车行业发展的关键因素。更便捷的充电条件（如在驾驶员的主要路线旁设置充电站）将增加用户购买电动汽车的可能性（Lamontagne等人，2023年）。因此，为了提高电动汽车的采用率，合理规划充电基础设施以确保驾驶员能够方便地到达目的地至关重要（Ullah等人，2023年）。

鉴于基础设施规划对电动汽车广泛采用的重要性，一个设计良好的充电网络对于克服当前电动汽车采用的障碍至关重要。基于流量的优化模型已成为基础设施规划中的强大工具，能够设计出高效且成本效益高的充电站网络。其中，流量加油位置模型（FRLM）从旅行者的角度出发，旨在最大化覆盖流量，并已得到广泛研究。

覆盖流量是优化充电基础设施模型的关键要素。Chung和Kwon（2015年）发现，与单向或双向单阶段规划相比，多期模型规划在流量覆盖方面更为有效，从而能够获得更好的全局最优解。因此，本研究主要关注多期模型规划。在实际应用中，当起点-终点（OD）对之间的最短路径上没有充电基础设施时，会出现一个常见挑战。在这种情况下，驾驶员可能会偏离最短路径，这种现象称为路径偏差。为了解决这个问题，一些研究将其作为模型中的一个特征加以考虑（Kim和Kuby，2012年；Kim和Kuby，2013年）。此外，在现实世界场景中，充电设施的服务容量通常有限。因此，考虑设施的服务容量约束对于有效优化充电基础设施的部署至关重要（Upchurch等人，2009年；Zhang等人，2016年；Hosseini等人，2017年）。

当前的研究缺乏整合多期规划、服务容量和路径偏差的综合性方法。为了填补这一空白，我们开发了一种多期容量和偏差灵活重构的流量加油位置模型（M-CDFRFRLM）。通过将精确算法和启发式算法结合应用于上海嘉定区的一个真实大规模案例研究，对该模型的有效性进行了严格验证。

本研究的主要贡献如下：（1）我们首次引入了M-CDFRFRLM，整合了多期规划、设施服务容量以及车辆偏离最短路径的因素。（2）我们开发了一种精确算法来解决该模型，并在小规模场景中进行了敏感性分析。此外，我们还将贪婪算法和遗传算法与精确算法在小规模场景中的性能进行了比较。进一步地，我们使用上海嘉定区的实际数据测试了贪婪算法和遗传算法在解决大规模交通网络问题方面的有效性。（3）我们的研究结果表明，在控制单一因素的情况下，考虑多期规划、车辆偏离最短路径以及提升充电设施的服务容量可以显著增加覆盖流量。此外，遗传算法始终比贪婪算法覆盖更多的流量；然而，它也需要更多的计算时间。（4）我们基于覆盖流量的结果提供了实际见解，这些结果反映了嘉定区的当前建设状况，并为现实世界中的电动汽车充电设施发展提供了可操作的指导。

文献综述

文献回顾

自Hodgson（1990年）引入基于最大覆盖范围的流量捕获位置模型（FCLM）以来，位置模型的发展取得了显著进展。在该模型中，只要路径上存在设施，就可以捕获流量。Hodgson使用Simchi-Levi和Berman（1988年）设计的25节点交通网络进行案例研究，旨在在固定数量的设施条件下最大化捕获通过的流量。

在此基础上，Kuby和Lim（2005年）提出了

问题描述

在基于流量的建模方法中，如果流量从起点沿着某条路径行驶到终点，并在此过程中经过该路径上的一个设施服务节点，则该流量可以被服务，我们称这种流量为被覆盖的流量。基于流量需求的建模目标通常是最大化网络中的覆盖流量，从而最大化现有服务设施资源的利用率。相关假设如下：需求的基本单位是

解决方法

在本节中，我们介绍了三种算法，包括一种精确算法和两种启发式算法，用于解决M-CDFRFRLM问题。精确算法和遗传算法都使用预先生成的k最短路径作为输入。贪婪算法按从前往后的顺序逐个解决各个时间段。与从后往前顺序相比，从前往后的方法计算速度更快，实现也更简单，但可能会得到较低的解决方案质量。遗传算法的操作

数值实验

在本节中，我们展示了本文提出的M-CDFRFRLM的实例并讨论了我们的数值测试。所提出的方法是用Java语言编写的，并嵌入了CPLEX（版本12.8）。所有实验都在配备3.70 GHz英特尔Core i7-10875H处理器和64 GB RAM的Windows操作系统计算机上进行。

结论

鉴于在多期规划中同时考虑路径偏差和服务容量的位置问题未得到足够重视，我们提出了M-CDFRFRLM，为这一问题提供了全面的解决方案。首先，我们开发了一个MILP模型，在多期规划框架内整合了这两个因素。对于小规模实例，可以使用精确算法有效解决该模型。随后，我们对

CRediT作者贡献声明

周高：撰写——原始草稿、可视化、验证、软件开发、方法论、形式分析、数据整理、概念构建。刘佳欣：撰写——原始草稿、可视化、验证、方法论、调查、形式分析。杨鹏：撰写——审稿与编辑、监督、资源协调、项目管理、调查、资金获取、数据整理、概念构建。陈睿：撰写——审稿与编辑、监督。

致谢

本工作得到了国家自然科学基金（资助编号：72372088、72571070和72131004）和深圳市科技计划（资助编号：JCYJ20240813112031041）的支持。