像复合材料这样的异质材料具有复杂的随机微观结构，这显著影响了它们的表观材料特性。因此，最近在复合材料力学领域，考虑微观异质性和随机性的多尺度分析受到了广泛关注。
对于复合材料结构的设计者来说，最终目标是进行适当的设计，以准确估计结构响应，而上述分析结合不确定性传播在评估中起着重要作用。
在该领域的早期阶段，主要研究了随机均质化问题。例如，Kaminski等人报道了随机界面缺陷对复合材料力学特性的影响[1]，还有多篇关于考虑组分材料力学特性微观随机性的复合材料随机均质化的研究[2],[3],[4],[5],[6],[7],[8],[9],[10],[12]。
与上述研究相比，研究微观随机性对宏观/微观应力场影响的多尺度随机应力分析较为有限。例如，坂田等人报道了复合材料的多尺度随机应力分析[11],[13],[14]，并将其扩展到考虑材料不确定性的复合材料失效概率分析[15]。
在复合材料结构设计框架下，复合材料强度的估计更为重要，因此考虑微观异质性和随机性的强度分析成为一个有吸引力的课题。例如，Yan等人提出了一个用于评估考虑微观随机性的断裂韧性的裂纹桥接模型[16]。
上述报告讨论了包含有限数量夹杂物的局部区域的强度估计。然而，在实际的复合材料产品中，预期会有大量的夹杂物。对于这个问题，需要开发一种有效的复合材料结构强度评估方法。当考虑微观异质性和随机性时，它们的空间分布是一个重要问题。特别是在评估复合材料结构的强度时，应考虑夹杂物的局部体积分数等微观量以及表观弹性模量或强度等表观力学特性的空间分布。为此，Stefanou等人使用随机场建模方法分析了单向纤维增强复合板的局部表观弹性特性[17]。此外，Arai等人使用随机场建模方法对具有随机纤维体积分数分布的复合材料进行了概率微观应力分析[18]。
从局部表观强度的角度来看，Hun等人[19]提出了一种使用介观表示法来模拟随机异质介质中裂纹传播的相场方法，但假设介观断裂韧性是均匀且确定的。坂田等人报道了实际试样局部表观强度的随机场建模结果[20]，但尚未建立考虑已识别空间随机量分布的复合材料结构强度估计的多尺度分析方法。文献中报道了基于随机场建模的复合材料多尺度概率强度分析的基本框架[21]，但为了更准确的估计，还需要进一步改进。特别是在适当的概率多尺度分析方面，考虑与多个表观力学特性相关的空间分布集合是重要的。在这方面，Van Bavel等人提出了一种高效的多尺度方法，该方法将结构行为与较小尺度上的材料缺陷的空间变异性联系起来，并考虑了结构宏观尺度上的相关材料特性[22]。最近，有研究[23]考虑了不同刚度分量之间的相关性，研究了随机微观结构形态对复合材料板结构弯曲行为的影响。Li等人提出了一个概率体积元素模型，用于表征考虑表观弹性模量与强度之间依赖性的2D编织C/SiC复合材料的力学特性分散性[24]。然而，据作者所知，尚未进行过考虑力学特性相关性及其对裂纹传播影响的概率强度分析。
为了填补这一空白，本文详细研究了考虑由微观随机性引起的随机量空间变异性的复合材料结构强度。特别是，由于表观量（如等效弹性模量和强度）取决于微观条件，因此在分析中考虑了随机空间分布和相关性，并讨论了它们对复合材料表观强度概率特性的影响。
