动力学因素对齿轮啮合功率损失的影响

《Mechanism and Machine Theory》：Influence of dynamics on gear meshing power loss

本文通过参数研究分析齿轮动力学对啮合功率损耗的影响，采用近似齿轮啮合刚度模型（含摩擦效应），对比20000个随机外啮合 spur/helical 齿轮准静态与动态条件下的损耗，发现动态效应导致平均损耗差异可达32.7%。

　　

作者：Jo?o D.M. Marafona, Carlos M.C.G. Fernandes, Pedro M.T. Marques

机构：INEGI，波尔图大学FEUP校区，Roberto Frias博士街400号，波尔图，4200-465，葡萄牙

摘要

本研究通过参数化研究，探讨了齿轮动力学对齿轮啮合功率损失的影响，涵盖了广泛的齿轮几何形状和工作条件。对于20000个随机选取的平行轴外齿轮和螺旋齿轮（每种类型10000个），在准静态和动态条件下测量了齿轮啮合功率损失。进行如此广泛的齿轮参数化研究需要快速准确的齿轮建模能力，这是通过使用一个包含摩擦效应的近似齿轮啮合刚度模型来实现的。研究结果表明，动态效应会影响平均齿轮啮合功率损失的估算，在某些条件下，准静态和动态方法之间的相对差异可达32.7%。

引言

由于当前的全球挑战，如脱碳、循环经济和绿色压力，驱动技术正在经历巨大变革，这为能源生产和交通运输领域带来了机遇[1]。在可持续性时代，动力系统将因能源来源的不同而发生变化[2]。此外，还有减少温室气体排放的可再生能源目标需要实现，这凸显了提高可再生能源能力的必要性，尤其是风能[3]。根据Holmberg和Erdemir的研究[4]，摩擦学接触占全球总能源消耗的约23%。他们还指出，交通运输和能源生产领域预计将在短期内实现最大的节能效果[4]。这表明摩擦学在当前及未来将具有重大影响力，因为它与当前的需求高度契合。作为传递运动和动力的主要摩擦学元件，齿轮将在能源生产和交通运输趋势中发挥重要作用。鉴于能源问题，提高齿轮效率具有重要意义。

齿轮箱的功率损失可分为两类：负载损失和无负载损失[5],[6]。负载损失源于齿轮和滚动轴承等动力传递部件之间的接触。这些损失通常取决于施加的负载、速度和摩擦系数。需要注意的是，摩擦系数通常受工作条件、接触几何形状和润滑剂特性的影响。无负载损失是独立于传递负载的耗散源，例如滚动轴承与齿轮油的飞溅或其他部件（如轴密封件）之间的相互作用。无负载损失通常取决于润滑类型（飞溅、注入、油雾和油脂）及其相关参数（油位、流量、油脂填充百分比）、齿轮箱组件的几何形状以及工作条件（速度和温度）。

在文献中，使用准静态方法估算齿轮啮合功率损失是一种常见的做法[5],[6],[7],[8],[9],[10],[11],[12],[13],[14]。然而，也有一些研究探讨了齿轮动力学与功率损失之间的关系。Yue等人[15]提出了一种考虑动态效应的齿轮啮合功率损失评估模型，该模型采用了迭代方法，同时考虑了齿轮啮合摩擦系数和啮合力。研究表明，较高的施加扭矩会导致较大的齿轮啮合功率损失，而较低的平均表面粗糙度则会降低齿轮啮合功率损失。该模型对平均齿轮啮合功率损失的估算结果与实验测试结果进行了比较，发现对于所测试的扭矩范围，最大相对误差略高于1%[15]。Li[16]开发了一个热摩擦动力学模型，该模型结合了齿轮动力学模型和弹性流体动力学（EHL）模型来评估齿轮啮合功率损失。准静态和动态预测之间的比较显示，在共振条件下存在显著差异，并且齿轮动力学并不一定会导致齿轮啮合功率损失增加。在评估润滑剂入口温度、输入扭矩和表面粗糙度的影响时，发现：(i) 对于高转速，必须在齿轮啮合功率损失建模中考虑润滑剂温度；(ii) 降低润滑剂入口温度可以减少齿轮啮合功率损失；(iii) 输入扭矩对齿轮啮合效率的影响很小；(iv) 表面粗糙度能够显著降低齿轮啮合功率损失[16]。Velex和Cahouet[17]通过三维齿轮动力学模型研究了齿轮动力学中的齿面摩擦效应，该模型考虑了轴、轴承和时变非线性齿轮啮合刚度。在齿轮动力学算法中应用了迭代程序以确保正常的和切向接触条件。该模型在不同摩擦系数公式下的数值结果与准静态条件下的实验测量结果进行了比较和验证。在评估齿面摩擦对齿轮动态系统的影响时，发现其在低速（$\text{rad}{s}^{?1}）下的轴承力影响更为显著，而对其传动误差的影响较小[17]。在Marques等人的先前研究中[18]，使用四阶扭转集总质量模型研究了三种齿轮设计在不同摩擦系数以及准静态和动态条件下的齿轮啮合功率损失。对于恒定摩擦系数，在稳态条件下，平均齿轮啮合功率损失与使用准静态方法的结果没有差异。另一方面，对于局部摩擦系数公式，当考虑和忽略动态效应时，平均齿轮啮合功率损失存在15\%的差异[18],[19]。$

多项研究表明，在齿轮啮合功率损失估算中通常忽略了动力学效应，为了获得准确的估算结果，应考虑这些效应。然而，这些研究仅针对非常有限的齿轮几何形状样本进行，不能代表所有齿轮几何设计。这些现象是特殊情况还是普遍存在，以及这些差异与齿轮几何形状之间的关联，以及不同齿轮啮合功率损失估算之间的实际差异，这些都是需要进一步探讨的问题。本研究的目的是回答这些问题。因此，有必要在准静态和动态条件下，针对广泛的齿轮几何形状评估齿轮啮合功率损失，并找出其与齿轮几何参数和齿轮啮合刚度的关联——这得益于最近在齿轮建模方面的发展[20],[21]，这些发展使得快速准确的齿轮啮合刚度估算成为可能。

部分摘录

考虑摩擦的齿轮建模

在Marafona等人的早期研究中[21]，提出了一种近似齿轮啮合刚度模型以及单级齿轮-轴-轴承传动系统的动力学模型。该齿轮啮合刚度模型采用了切片方法，即将齿轮视为多个直齿轮的组合。通过将单个齿对切片啮合刚度的近似表达式与接触线切片耦合来估算每个切片的刚度[20]

参数化研究：齿轮传动系统

对于20000个随机选取的平行轴外齿轮和螺旋齿轮（每种类型10000个），在准静态和动态条件下测量了齿轮啮合功率损失。准静态估算采用了本研究中提出的改进型近似齿轮啮合刚度模型。为了评估动力学对齿轮啮合功率损失的影响，为每个随机齿轮建模了一个等同于FZG测试齿轮箱的单级齿轮-轴-轴承传动系统。

结论

齿轮广泛应用于各种机械和设备中，从微机械应用（如机械计时器）到动力工具、汽车、工业、航空航天和能源领域。这表明，理解齿轮中的摩擦损失是提高许多机械和设备效率的关键步骤。文献中发现，齿轮啮合功率损失的动态成分通常是...

CRediT作者贡献声明

Jo?o D.M. Marafona：撰写——审稿与编辑、初稿撰写、软件开发、方法论制定、概念化。 Carlos M.C.G. Fernandes：撰写——审稿与编辑、概念化。 Pedro M.T. Marques：撰写——审稿与编辑、指导、概念化。

利益冲突声明

作者声明没有已知的财务利益冲突或个人关系可能影响本文所述的工作。