随机电报噪声的全面统计分析：栅极电压、温度和偏置时间的影响

《Microelectronic Engineering》：Comprehensive statistical analysis of random telegraph noise: Impact of gate voltage, temperature, and Bias time

随机电信噪声（RTN）在纳米MOSFET中的统计特性分析表明，通过加权时间延迟图（WTLP）对13,000余条轨迹研究发现：活性陷阱数（N_act）随电压（0.6-1.2V）和温度（-20℃至80℃）升高而增加，但随偏置时间延长因陷阱瞬态填充而减少；电流步幅（ΔI/I）与电压正相关且温度依赖性极弱。该成果为RTN建模和电路可靠性评估及真随机数生成器（TRNG）应用提供实验基础。

　　

J. Martin-Martinez|N. Baghban-Bousari|R. Castro-Lopez|D. Eric|E. Roca|R. Rodriguez|M. Porti|F.V. Fernandez|M. Nafria

巴塞罗那自治大学（UAB），电子工程系，西班牙巴塞罗那

摘要

本研究对纳米级MOSFET中的随机电报噪声（RTN）进行了统计分析，分析了在基于阵列的测试芯片上，在不同电压、温度和偏置时间条件下测量的13,000多个数据迹线。通过使用加权时间延迟图（WTLP），我们提取了可检测到的陷阱的平均数量及其相关的电流阶跃幅度。结果表明，可检测到的陷阱数量随电压和温度的增加而增加，但在经过一段时间的偏置后由于陷阱群体的短暂变化而减少。电流阶跃幅度随电压增加而增大，且对温度的依赖性可以忽略不计。这些发现有助于改进RTN的建模，并对可靠性分析和密码学应用具有重要意义。

引言

随机电报噪声（RTN）在实验中表现为MOSFET漏极电流的离散波动。这些波动是由于位于栅极氧化物或氧化物-半导体界面的陷阱随机捕获和释放载流子而导致的两个或多个电流水平之间的突然、随机转换[1,2]。RTN本质上是一个高度可变的现象，不同器件之间的差异很大。这种变异性源于多种因素，其中最重要的是栅极介质或半导体-氧化物界面中陷阱的随机空间分布。由于RTN通常由少数陷阱引起，因此陷阱位置、能级或与通道的耦合的微小差异可能导致不同的RTN特征[3,4]。环境和操作条件（如温度和偏置）也会增加变异性[5,6]。由于这些综合效应，RTN在深度缩小的CMOS技术中成为设计可靠电路的重大挑战。

为了在电路设计阶段考虑RTN，对其进行了有意义的表征，以确定描述该现象的关键参数的统计分布：（i）可检测到的陷阱数量（N_act），即在测量时间窗口内捕获和释放载流子的缺陷，从而在器件中产生可观测的电流波动；（ii）平均捕获和释放时间（τ_c和τ_e）；（iii）电流阶跃幅度（ΔI）。由于陷阱生成和定位的随机性，给定器件中的N_act遵循类泊松分布[7]，τ_c和τ_e的值覆盖几个数量级，在典型的偏置和温度设置下[8]，这些时间常数通常可以用对数均匀分布来很好地近似[9],[10],[11]。同时，电流阶跃的幅度受到通道内陷阱位置及其静电耦合的强烈影响，其分布在不同器件间可能有显著差异[12]。准确建模这些分布对于预测性仿真以及评估RTN对电路可靠性和变异性的影响至关重要[13,14]，并且在新兴的密码学应用中，它作为真随机数生成器（TRNGs）的熵源[15,16]。

在这项工作中，我们对不同栅极偏置和温度条件下的纳米级MOSFET中的RTN进行了全面的统计分析。此外，我们还通过比较器件极化后立即进行的测量与长时间电操作后的测量来研究RTN的时间演变。本工作中呈现的统计分析为不同操作条件下的RTN行为建模提供了可靠的实验基础。提取的参数可以很容易地集成到RTN仿真工具中[18]，以评估RTN对电路和系统的影响，其中RTN是一个关键因素。

RTN测量程序

在这项工作中，我们在一组392个通道宽度为80纳米、长度为60纳米的体pMOSFET中研究了RTN，这些器件的室温平均阈值电压为T≥0.42伏，标准差为30.8毫伏。测量在|VGS| = 0.6伏、0.9伏和1.2伏以及|VDS| = 100毫伏的条件下进行，温度范围从-20摄氏度到80摄氏度，持续时间为100秒，采样时间为2毫秒。每个器件在偏置后立即测量100秒，另一个在连续运行10,000秒后测量。

RTN特征分析与统计分析

我们采用了加权时间延迟图（WTLP）方法来分析测量的RTN信号[19]。WTLP结合了整个系统的背景噪声来处理RTN信号提供的信息，通过利用RTN迹线中连续样本之间的时间相关性，能够精确识别每个迹线中存在的离散电流水平。这种准确的水平检测允许可靠地估计检测到的陷阱数量（N_act）

陷阱数量的统计研究

例如，图5显示了在|VGS| = 0.6伏时不同温度下获得的N_act的统计分布。随着温度的升高，分布向右移动，表明导致RTN的缺陷数量随温度增加。数据也与仅依赖于活跃陷阱平均数量N_act的泊松分布相符。因此，N_act可以用于统计分析参与RTN的缺陷数量

电流阶跃幅度的统计分析

在本节中，我们使用WTLP方法分析了与单个RTN事件相关的相对电流阶跃幅度（ΔI/I）。如第3节所述，通过测量WTLP对角线上的峰值之间的距离（图3d），可以准确提取单个陷阱引起的电流变化。

为了确保从WTLP方法中可靠地提取ΔI，仅使用了具有一个或两个缺陷的迹线。在这些情况下，每个电流转换都可以

结论

在这项工作中，我们对在不同栅极电压、温度和偏置持续时间下工作的晶体管进行了全面的随机电报噪声（RTN）统计表征。利用ENDURANCE芯片，通过并行采集高效测量了超过13,000个RTN迹线，显著减少了实验时间，并获得了稳健且具有统计意义的数据集。我们的分析表明，在该时间内检测到的陷阱数量N_act

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能会影响本文所报告工作的财务利益或个人关系。

致谢

该工作得到了PID2022-136949OB项目的支持，该项目由MICIU/AEI/10.13039/501100011033资助，以及“ERDF/EU”的支持。该工作还得到了安达卢西亚政府大学部、研究与创新委员会资助的ProyExcel 00536项目的支持。