形状共存核中四极跃迁的统计分析：理论与实验的结合

《Nuclear Physics A》：Statistical Analysis of Quadrupole Transitions in Shape-Coexisting Nuclei: Bridging Theory and Experiment

本研究通过统计与代数分析结合随机矩阵理论，系统研究了形状共存核素的电四极跃迁概率B(E2)值，发现方差降低与构型混合增强相关，揭示了球形、γ软及变形结构共存的结构特征。

　　

Asgar Hosseinnezhad | Hadi Sabri

塔布里兹大学物理系，邮政信箱51664-16471，塔布里兹，伊朗。

摘要

本研究结合统计分析和代数方法，研究了具有形状共存（SC）特性的原子核中电四极跃迁概率B(E2)。利用随机矩阵理论（RMT）对选定的带内和带间跃迁的实验B(E2)值进行了分析，其中采用了展开程序和Porter–Thomas分布来量化跃迁强度之间的相关性。提取的相关性参数以及展开后的B(E2)分布的方差被解释为球形、γ-软态和变形结构的统计特征。为了补充实验分析，还在相互作用玻色子模型（IBM-1）框架内计算了理论B(E2)值。详细推导了U(5)、O(6)和SU(3)动力学对称性极限下四极算符的简化矩阵元素，包括B(E2; J_i → J_f)的显式角动量依赖性。指出了每个原子核的对称性特征以及激发带（基态带、γ带和β带）的结构，并通过最小二乘法拟合低能级确定了IBM参数。实验和理论B(E2)分布的比较表明，位于已知SC区域的原子核（特别是Cd同位素链）的基态带跃迁强度方差系统性地减小，这与增强的构型混合现象一致。这些结果表明，将B(E2)值的统计特性与IBM对称性分析相结合，为识别和表征原子核中的形状共存提供了敏感的补充工具。

引言

核结构的研究在现代物理学中仍然是一个关键领域，特别是形状共存（SC）现象——即同一原子核内存在多种核构型[[1], [2], [3], [4], [5]]。这种共存现象挑战了传统的核模型，需要一个更精细的理论框架来理解核跃迁和集体激发。

相互作用玻色子模型（IBM）[[6], [7], [8]]为描述集体核激发提供了一种有效方法，强调了d-玻色子量子数（n_d）在核形状演化中的作用[[9]]。较高的n_d值表明核的变形程度更大，使得核能够在相似的能量水平下呈现多种形状[[10], [11], [12], [13]]。通过统计分析电四极跃迁概率（尤其是B(E2)值）来研究n_d的作用至关重要。这些跃迁概率是核形状和变形的关键指标，将实验观察结果与理论预测联系起来[[14]]。

随机矩阵理论（RMT）[15,16]是一种研究形状共存的有效方法。RMT已被广泛用于研究核光谱的统计特性，提供了对量子混沌和核反应机制的洞察[[17], [18], [19], [20], [21]]。通过模拟核能级的波动，RMT增强了我们表征核结构和分析四极跃迁统计分布的能力。

在这项工作中，我们利用RMT技术对四极跃迁率进行了统计分析，以确定不同原子核中形状共存的程度。我们利用统计分布[17,22,23]来评估核跃迁强度的随机性，并采用Benford定律[24]等技术来评估数据的一致性。这些统计工具为分析集体运动和核变形提供了坚实的基础。

通过比较实验和理论B(E2)值，我们通过不同核带之间的统计相关性定量研究了形状共存现象。我们的方法将实验发现与基于IBM的理论预测联系起来，为与核变形和构型混合相关的统计特征提供了新的见解。通过这项研究，我们旨在减少实验观察结果与理论解释之间的差异，加深对核跃迁和集体激发的理解。

方法

在介绍统计分析之前，我们首先总结了IBM-1形式主义[25]和电四极跃迁概率B(E2)的相关表达式。这些关系是解释实验数据并比较理论和实验跃迁强度的基础。

结果与讨论

为了有效弥合实验观察结果与理论预测之间的差距，我们建议在相互作用玻色子模型（IBM）[[6], [7], [8]]的框架内探讨d-玻色子数（n_d）的作用，特别关注$\Delta n_d=0,1$。这种方法值得称赞，因为它提供了一种系统的方法，将实验数据得出的统计特性与理论构建联系起来，从而增强了我们的理解。

结论

本文深入研究了实验电四极（E2）跃迁率的统计分布，重点关注相互作用玻色子模型（IBM）框架内d-玻色子数（n_d）变化的重要性。我们的研究表明，控制E2跃迁的选择规则通常强调Δn_d=±1，而基态带内的跃迁可能表现出Δn_d=0。

我们的分析发现...

作者贡献

A. Hosseinnezhad和H. Sabri进行了初步计算，分析和解释了结果，并撰写了主要的手稿文本。所有作者都对手稿进行了评论和审阅。

利益冲突

作者声明没有利益冲突。

数据可用性声明

本研究中使用和分析的数据集可应相应作者的要求提供。

CRediT作者贡献声明

Asgar Hosseinnezhad：撰写 – 审稿与编辑，撰写 – 原始草稿，可视化，验证，监督，软件，资源，项目管理，方法论，研究，资金获取，形式分析，数据管理，概念化。Hadi Sabri：撰写 – 审稿与编辑，撰写 – 原始草稿，可视化，验证，监督，软件，资源，项目管理，方法论，研究，资金获取，形式分析，数据管理。