颗粒排放中动态波动的非局部传播：一种波相关性分析

《Particuology》：Non-local propagation of dynamic fluctuations in granular discharge: A wave correlation analysis

本研究通过离散元法（DEM）模拟与去趋势交叉相关分析（DCCA）相结合，定量揭示了颗粒流动态波动在轴向和径向的非局部传播特性。发现轴向波动在 silo 出口附近稳定于1.5秒，径向波动呈现反相剪切层模式，且随高度增强集体运动相关性，出口死区显著削弱径向空间关联性。DCCA 建立了单参数波动传播定量分析框架。

　　

肖亚文|徐婉达|李安琪|韩彦龙|赵彦琴|席晓波|张瑞红

扬州大学机械工程学院，中国扬州 225127

摘要

理解颗粒排放中的动态波动对于解决密集颗粒系统的稳定性问题至关重要，而这些系统在工业过程和自然现象中起着核心作用。本研究结合离散元方法（DEM）模拟和去趋势互相关分析（DCCA），定量研究了动态波动在轴向和径向的非局部传播。结果表明，轴向波动表现出与尺度相关的时间相关性，在料仓出口附近稳定在1.5秒，在较高位置稳定在1秒，其特征空间波长约为10个颗粒直径。相比之下，径向波动的相关性较弱，剪切层之间呈现反相位模式，而随着轴向高度的增加，相关性增强，这是由于颗粒集体运动的增强。出口附近的死区进一步影响了径向空间尺度的相关性，在较高位置降低了其强度。因此，这种基于DCCA的相关性分析为表征这种复杂多源系统中的波动传播建立了一个定量的单参数框架。这些发现为波动动力学的定量分析提供了方法论基础，并为评估排放稳定性提供了可量化的基准。

引言

重力驱动的密集颗粒流的研究与一系列自然现象和工业过程密切相关，包括泥石流、雪崩以及许多工业生产操作（Zhao等人，2024年；Geng等人，2025年；Zhang等人，2024年）。与传统流体不同，密集颗粒流通常会发生局部或大尺度的相变，表现为固态和液态之间的相互转化（Guo等人，2025年）。局部体积分数的变化被认为是相变的起源。这种变化以稀疏波的形式传播，从而影响整个系统的稳定性（Zhang & Hu，2023年）。因此，全面理解动态波动的起源和传播对于阐明和解决密集颗粒系统的稳定性问题至关重要。排放是一种典型的重力驱动的密集颗粒流现象（Li等人，2016年）。当颗粒通过出口孔时，会发生从密集到稀疏的转变，产生连续的稀疏波并在系统中传播和演变（Kobylka等人，2018年）。这些持续的波动显著影响排放稳定性，可能导致局部堵塞（Cervantes-Alvarez等人，2023年）、流动中断（Dunatunga & Kamrin，2022年）、料仓啸叫（Wilde等人，2010年），甚至灾难性的结构故障（Khalil等人，2023年）。因此，排放过程中产生的动态波动一直是全球科学家和工程师研究的重点，因为这些现象不仅影响排放系统，还影响各种密集颗粒流系统的稳定性。

近年来，通过先进的光学测量技术实现了排放波动的可视化。Fullard等人（Fullard等人，2017年）通过结合X射线辐射照相和高速视频分析，成功捕捉到了细颗粒材料在准二维料仓排放过程中的稀疏波形态。X射线辐射照相和ECT（电容层析成像）进一步揭示，在稀疏波形成过程中会出现规则排列的剪切带，这在宏观上表现为局部颗粒膨胀（Grudzien等人，2012年）。尽管这些可视化技术对于研究密集颗粒流中的动态波动至关重要，但目前的研究仍主要是定性的，定量分析仍面临重大挑战。Wang等人通过料仓壁振动的特征频率定量表征了排放波动（Wang等人，2020年）。然而，目前的观点认为这些壁振动是由于颗粒与壁之间的粘滑运动引起的，其中突然的颗粒流动对壁产生冲击力（Schulze，2007年）。这种机制可能与稀疏波的生成和传播有根本不同。鉴于上述结论，目前对排放过程中密集颗粒流动态波动的理解仍受到现有测量和分析技术的限制。

幸运的是，数值模拟技术的进步使得密集颗粒流研究发生了范式转变，从宏观观察转向了微观和介观尺度上的定量分析（Dong & Sun，2025年）。Mollon和Zhao（Mollon & Zhao，2013年）采用离散元方法模拟并结合延迟相关分析来评估排放过程中颗粒动态参数的波动，建立了颗粒尺度参数波动与宏观密集颗粒流波动之间的相关机制。越来越多的类似DEM技术结合延迟相关分析也被证明有效用于表征料仓排放过程中的波传播特征（Garcimartín等人，2011年；Zhang等人，2022a）。然而，现有使用此类相关分析的研究仅采用了基于协方差的方法。其基本原理是计算两个时间序列之间的皮尔逊相关系数来量化它们的线性依赖性，这本质上要求数据满足平稳性条件且无趋势（Xia等人，2014年）。当应用于研究排放过程中的颗粒流波动时，这种相关分析方法存在显著局限性，因为排放过程中的所有动态参数都表现出明显的时间变化趋势（Zuriguel等人，2019年）。因此，以往的研究主要局限于分析在不同时间间隔内相同空间位置记录的动态参数波动时间序列之间的相关性。在这种条件下，分析本质上假设所有波动都来自一致的源尺度，并且波的传播必须经过相同的空间位置。实际上，自然界中的大多数复杂动态系统，包括密集颗粒流波动，本质上属于多尺度非线性系统。去趋势互相关分析方法（DCCA）在表征多尺度非平稳数据序列中的相关性方面表现出显著优势（Zhai & Liu，2019年）。目前，DCCA方法被广泛用于表征金融（Ferreira，2017年）、气象（Iqbal等人，2020年）、多相流（Zhai等人，2017年）和其他领域（Min等人，2020年；Zhang, Dong等人，2022年）等复杂系统中的非线性数据序列之间的相互依赖性。然而，据我们所知，DCCA尚未系统地应用于解码持续颗粒排放中的相关结构，因为在这些情况下，波动来源于多个叠加的源，传统的波跟踪方法变得不充分。本研究通过利用DCCA从这些复杂的非平稳信号中提取定量的、与尺度相关的相关模式，填补了这一空白。

因此，本研究为分析复杂颗粒流中的波动传播建立了方法论基础。我们通过以下方式实现这一点：（a）应用DCCA来量化料仓排放过程中持续多源波动的尺度相关特性；（b）提取特征的空间和时间相关尺度（ρ_DCCA），以捕捉流动的系统级一致性。单参数ρ_DCCA指标提供了一个定量框架，将分析从定性的波跟踪转变为波动结构的统计表征。这项工作为未来旨在将此类基于相关性的分析扩展到更复杂的三维系统的研究提供了必要的、受控的基准，最终可能有助于理解动态载荷和流动稳定性。

数值方法和设置

本研究采用了离散元方法（DEM）来模拟所研究的平底料仓中的颗粒排放过程。目前，DEM被广泛用于密集颗粒流的流动行为分析（Wang等人，2025年）。单个颗粒的运动遵循牛顿运动定律，相应的控制方程可以描述为：

平移运动