基于角色的资源分配对流行病动态的影响

《Physica A: Statistical Mechanics and its Applications》：The effect of role-based resource allocation on epidemic dynamics

地铁车站级联故障机理与建模研究，提出基于改进耦合映射晶格（CML）模型的微尺度分析方法，通过构建定向分层设施网络和两阶段客流重分配策略，揭示拓扑耦合主导的故障传播规律及临界边界条件。北京西直门站案例表明，设施耦合强度、容忍容量与扰动强度的协同作用决定大规模故障阈值，高连接度节点攻击更具破坏性。

　　

罗天池|段佳颖|朱天雷|姜凯雄|董春娇|杨欣

北京交通大学交通与运输学院，中国北京

摘要

作为关键基础设施的地铁站极易受到级联故障的影响。然而，现有的韧性研究往往将地铁站简化为单一节点，忽略了设施层面的复杂机制。为了解决这一问题，本文提出了一种基于改进的耦合映射格子（CML）模型的微观级联故障分析方法。该方法将地铁站设施映射到一个有向分层网络中，并开发了一个增强了的CML模型，该模型包含了两阶段乘客流量再分配策略。以北京地铁西直门站为例进行了实证研究，该站是典型的三条线路的换乘枢纽。研究结果表明，在级联故障的传播过程中，拓扑耦合起着主导作用。此外，从设施耦合强度、容错能力和扰动强度的相互作用中可以得出故障广泛传播的临界边界。另外，针对度数最高的节点的攻击比针对负载最高节点的攻击会导致更广泛的故障传播。

引言

在特大城市中，城市轨道交通是公共交通的支柱，在城市的可持续发展中发挥着关键作用。特别是在中国，截至2025年2月，已有54个城市拥有运营中的城市轨道交通系统。像北京和上海这样的特大城市每天处理的乘客流量超过一千万，给通勤带来了巨大压力。城市轨道交通系统不仅是缓解地面交通拥堵和优化城市空间的关键基础设施，也是确保社会经济系统稳定运行的生命线。在这个系统中，地铁站是负责乘客集散和换乘的基本单元和重要节点。大规模综合交通枢纽的运营稳定性和效率直接影响到城市交通网络的可靠性和韧性。在未来的城市交通系统中，这一问题尤为关键，因为这些系统预计将变得越来越复杂，对现有的管理理论提出挑战，并要求更高的韧性[10]。

地铁站的特点是空间有限、乘客密度高且设施复杂。其内部设施通过乘客通道形成了紧密连接的服务链，而在高峰时段，这条链通常处于或接近满负荷状态。在日常运营中，设备故障或突然的乘客激增等扰动很容易引发连锁反应。一旦某个设施过载并发生故障，其乘客流量就会重新分配，影响相邻设施并导致新的过载。这一过程像多米诺骨牌效应一样迅速传播，可能导致整个车站的功能瘫痪。北京地铁的实例就说明了这种风险的严重性。例如，在沙河站和天通苑站，早晨高峰时段大量的通勤者不断涌入入口设施，从而引发连锁反应。由此产生的延误和站台拥挤沿着地铁线路传播，导致主要换乘站的拥堵，进而影响整个走廊的运行效率。这种现象，即微观层面的车站设施过载升级为宏观层面的车站中断，正是本文研究的级联故障类型。这些都是局部扰动升级为广泛故障的情景。这种现象被称为级联故障。它不仅会导致大规模的乘客拥堵，还可能引发次级安全事件。因此，深入理解其背后的机制对于提高地铁站的风险预防和控制能力至关重要。

关于城市轨道交通系统韧性的现有研究已经产生了大量的成果，涵盖了基于拓扑的分析、基于功能的分析、数据驱动的分析以及多维度评估框架。然而，这些研究大多有一个共同点：它们都在网络层面评估韧性，其中地铁站被抽象为节点，线路被抽象为链接([7]; Wang et al., 2007; [35])。这种宏观层面的视角有助于识别关键车站和脆弱链接，并理解城市轨道交通网络的总体稳健性，但也暴露出了明显的宏观-微观脱节，这不仅源于分析的规模，还源于故障概念建模本身。现有的范式，无论是关注拓扑属性还是容量触发的级联故障[12]，都假设故障在简化的车站节点之间传播，因此忽略了最近的网络科学成果，这些成果表明系统的韧性往往是由更高阶“功能模块”的集体故障决定的，而不仅仅是成对交互[39]。将结构复杂的地铁站简化为同质节点的简化做法[13]，[3]不仅忽略了细节，还掩盖了车站内部复杂依赖关系的存在。通过将车站视为单个点，这些模型无法捕捉到局部中断如何触发功能相关设施的同步退化，例如整个票务闸机群。因此，车站的特定特征只能通过乘客流量等聚合指标间接体现[29]，这限制了对车站真正深度互联脆弱性的描述，使得设施层面的级联故障机制在很大程度上未被探索。

与简化的网络节点不同，地铁站本质上是一个耦合的时空系统，其中设施服务链和动态乘客流相互重叠。在这个系统中，级联故障遵循两种特定机制。首先，设施异质性：不同的设施具有不同的服务能力、容量和故障影响传播速度，这些共同决定了级联过程的非均匀性和复杂性。其次，局部再分配：车站内的乘客根据有限的局部空间信息做出路径选择，导致重新分配的流量集中在相邻设施上，从而使故障的影响迅速且非线性地扩散。这两种机制共同解释了看似轻微的局部过载如何升级为广泛的拥堵甚至车站的功能瘫痪。理解这种微观层面的动态不仅对于完善当前的韧性策略并使其符合车站运营的实际至关重要，也是开发未来智能出行解决方案的基础。新兴技术，如大型语言模型，正被设计用来精确处理多样化的实时城市数据，以管理这些复杂的车站内部情景并改善乘客体验[4]。

为了解决这些挑战，本研究开发了一个改进的耦合映射格子（CML）模型作为核心分析框架，以揭示在耦合、容错能力和扰动共同影响下地铁站的级联故障机制。通过其格子-映射-耦合结构，CML模型能够捕捉这类系统的复杂时空动态，有效模拟了在乘客流量影响下各个服务设施的自我组织过程。基于这一理论框架，所提出的模型整合了三个核心变量：耦合强度、容错能力和扰动。以北京西直门站为例，本研究将使用该模型：（1）定量分析不同耦合情景下的级联故障；（2）识别关键设施；（3）确定由容错能力和扰动相互作用决定的关键故障边界；（4）评估车站对不同针对性攻击策略的脆弱性。研究结果将为韧性评估和早期预警系统的开发提供科学依据。本文的其余部分结构如下：第3节概述了车站设施网络的拓扑特征，并详细介绍了用于评估压力下节点状态和网络韧性的增强型CML模型。第4节展示了从西直门站案例研究中得出的实证结果。最后，第5节提出了我们的结论性意见。此外，本研究的方法论框架如图1所示。

部分摘录

韧性的概念和测量

交通系统的韧性已成为衡量其应对中断能力的核心指标。韧性这一概念最初由生态学家Holling C S（1973年）提出，用于描述生态系统对外部冲击的响应能力。随后，这一概念被广泛应用于交通工程和应急管理等领域。在城市轨道交通系统中，韧性被定义为系统吸收冲击的能力

方法论

模型中使用的主要符号在表2中进行了总结。地铁站内的乘客流具有明确的方向性和顺序。无论是进入、离开还是换乘，乘客都必须按照特定顺序通过一系列具有不同功能的设施。基于这一基本观察，我们将车站的设施网络建模为一个有向分层网络。这一方法论章节围绕三个核心组成部分展开。

案例研究描述和数据

本文选择北京西直门站作为分析案例。西直门站是北京地铁网络中的核心换乘枢纽之一，连接着2号线、4号线和13号线。该站的特点是拓扑复杂性高，物理基础设施之间的耦合性强，乘客流量巨大。乘客进站、出站和换乘的设施网络基本相似。然而，由于数据可用性的限制

结论

本研究通过将地铁站设施网络映射为一个有向分层网络，并构建了一个将网络拓扑与乘客流量相结合的级联故障模型，同时对乘客流量进行了两阶段再分配策略的整合，从而分析了地铁站设施网络的韧性。我们的研究不仅将级联故障理论的应用范围从城市轨道交通网络扩展到了车站设施层面，验证了其适用性，并揭示了

未引用的参考文献

9; 11; 30; 31; 40; 41

CRediT作者贡献声明

姜凯雄：数据整理、资金获取、项目管理。杨欣：撰写——审稿与编辑、方法论、概念化。董春娇：撰写——审稿与编辑、监督。朱天雷：数据整理、资金获取、项目管理。段佳颖：撰写——审稿与编辑、项目管理、资金获取、概念化。罗天池：撰写——初稿、方法论、数据整理。

利益冲突声明

本文描述的研究不存在任何相关的或实质性的财务利益。

致谢

本工作得到了国家自然科学基金（编号72331001、72071015）和中国铁路科学院有限公司的重大科研项目“铁路客运站群智能管理与精准服务理论与关键技术研究（2023YJ125）”的支持。