量子点（QDs）是一种微观材料，其光学和电子性质会因量子效应而随尺寸变化[1]。当它们的尺寸变得非常小时，能级变得离散，从而改变它们发出的光的颜色。例如，通过改变CdSe量子点的尺寸，可以从红色调至绿色[2, 3]。它们的形状、环境和组成也会影响它们对光的吸收和相互作用[4, 5]。这种可调性使得量子点在太阳能电池、LED、生物成像和量子技术等应用中非常有用[6, 7, 8]。
在半导体量子点中，砷化铟（InAs）由于其强烈的量子限制效应和可调节的光学跃迁特性而成为一种特别重要的材料[9, 10, 11, 12]。光致发光（PL）光谱研究表明，通过控制量子点的尺寸和应变条件，可以将其发射波长从近红外区域调节到中红外区域[13, 14]。此外，时间分辨PL测量显示了较长的载流子寿命和高效的辐射复合特性，这使得InAs量子点成为光通信设备的有希望的候选材料[15]。近年来，人们非常关注InAs量子点的吸收系数和折射率的研究，因为这些参数对于优化光电器件中的光-物质相互作用至关重要[16, 17, 18, 19]。
实验和理论研究表明，InAs量子点的吸收系数和折射率强烈依赖于其尺寸、形状、表面化学性质和杂质。例如，Yu等人测量了半径从1.6到3.45纳米的胶体InAs量子点的吸收特性[16]。这些可调的光学性质使得InAs量子点在太阳能电池、量子LED和生物成像等应用中具有潜力[17]。关于InAs/GaAs量子点的研究还揭示了受载流子分布和量子点形状影响的尺寸依赖性折射率动态和吸收行为，这对于设计具有特定光学响应的设备至关重要[18, 19]。
外部因素如磁场和电场会进一步改变量子点的物理性质[20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27]。磁场研究显示了塞曼分裂和激子结构的变化，这对磁光应用非常重要[20]。它们可调的带隙和高量子效率使得量子点激光器、红外光电探测器和单光子源成为可能[21, 22, 23]。将InAs量子点嵌入微腔中可以实现相干单光子发射，而在单量子点层面精确控制电荷和自旋为量子信息处理中的量子比特提供了可能性[24]。
在这项工作中，我们研究了量子点形状各向异性和外部磁场对二维（2D）InAs量子点的电子结构和光学性质的影响。特别关注了不同限制条件下的线性和非线性吸收系数以及折射率的变化。本文的其余部分组织如下：第2节描述了理论模型并概述了哈密顿量的表述及所采用的求解方法。第3节展示并讨论了获得的数值结果，重点讨论了各向异性和磁场强度的影响。最后，第4节总结了主要发现，并强调了其对基于量子点的光电器件可能产生的影响。
