绕组节距对CORC电缆感应场的影响

《Physica C: Superconductivity and its Applications》：Effect of winding pitches on screening current induced field of CORC cables

CORC电缆在大型强磁场装置中的应用潜力显著，但其表面交变磁场会引发屏蔽电流感应场（SCIF），影响磁场均匀性和稳定性。本研究基于T-A公式建立有限元模型，分析不同绕距下CORC电缆在77 K、20 K和4.2 K温区及不同磁场变化率下的SCIF特性，发现SCIF幅度随磁场变化率增加显著，绕距增大导致SCIF峰值和稳态值单调上升。研究成果为优化CORC电缆绕距提供了理论依据。

　　

作者：程建|罗志毅|张凤音|赵伟丽|张全|王邦柱|程俊华

中国南方电网深圳供电局有限公司，中国深圳 518000

摘要

圆形芯导体（CORC）电缆由于其高机械柔韧性和大电流承载能力，在大规模高场磁体和电力传输应用中展现出巨大潜力。然而，电力传输系统中的脉动电流以及磁体应用中的激励/退磁过程不可避免地会产生垂直于带材表面的交变磁场。这些磁场会在带材的宽面上诱导出屏蔽电流及其相应的屏蔽电流感应场（SCIF），从而降低大规模磁体应用中的磁场均匀性，甚至影响其机械或热稳定性。本文采用基于公式的有限元数值模拟方法，研究了在77 K、20 K和4.2 K温度下不同绕组间距的CORC电缆的SCIF特性。数值结果表明，SCIF的幅度随施加磁场的斜率增加而显著增大。此外，SCIF的峰值和稳态值也随着绕组间距的增加而显著增加，呈现出明显单调趋势。本研究揭示了绕组间距对CORC电缆SCIF特性的影响，为大规模高场磁体中导体的结构优化提供了宝贵参考。

引言

近年来，全球有50多家公司和研究机构积极致力于可控核聚变的研究，旨在开发紧凑且高性能的聚变装置。其中一个代表性项目是SPARC，由麻省理工学院和Commonwealth Fusion Systems联合领导，目标是在20 K温度下实现超过20 T的磁场。其环形场模型线圈（TFMC）已在实验验证中展示了20.1 T的峰值磁场[[1], [2]]。此类先进的聚变项目对大型超导磁体提出了严格的要求，要求其能够产生高磁场并保持优异的稳定性。鉴于第二代（2 G）高温超导（HTS）REBCO带材具有较高的临界电流密度和不可逆磁场特性，它们在聚变磁体等大型系统中的应用前景十分广阔。

随着REBCO材料性能和制造技术的不断进步，基于REBCO带材的各种导体配置应运而生，包括ROEBEL电缆[3]、扭曲堆叠带导体（TSTC）[4]、圆形芯导体（CORC）[5]、简单堆叠HTS导体（SSC）[6]、对称带圆形（STAR）线[7]、刚性结构组装的堆叠带导体（STARS）[8]、圆形线材（RS）[9]、HTS交叉导体（HTS Croco）[10]和准各向同性线材（Q-IS）[11]。其中，CORC电缆作为聚变磁体的首选候选材料受到了广泛关注。与通常具有高电磁各向异性和有限弯曲柔韧性的堆叠带导体（如TSTC和HTS Croco）相比，CORC电缆因其圆形几何结构而具有独特的准各向同性特性。这一特性对于在复杂的、多方向磁场环境中保持稳定性能尤为重要。此外，CORC的螺旋绕组结构使其能够更好地承受巨大的洛伦兹力，并在绕组制造过程中实现更小的弯曲半径。因此，CORC被认为是大规模高场磁体中HTS应用中最有前景和实用的解决方案之一。

在传统的低温超导（LTS）线材（如NbTi复合线材）中，由于线材结构为几微米级别的多丝结构，诱导的屏蔽电流可以忽略不计。然而，商用REBCO带材的宽度超过2毫米，因此诱导的屏蔽电流更为显著。在实际运行中，电力系统中的脉动电流和磁体应用中的激励/退磁过程不可避免地会产生垂直于带材表面的交变磁场。这些交变磁场会在超导带材的宽面上诱导出屏蔽电流及其相应的屏蔽电流感应场（SCIF），从而降低磁场的空间均匀性和时间稳定性，也可能影响电缆的机械或热稳定性[12]。

近年来，关于屏蔽效应的研究主要集中在单个REBCO涂层导体在垂直于其宽表面的磁场下的行为，包括屏蔽电流分布的重建、对相邻层的屏蔽效应分析以及导体间的相互作用[[13], [14], [15]]。详细的实验和数值研究探讨了REBCO导体在各种温度下的电磁响应和损耗机制[16]。此外，用于计算不同场强下HTS导体电流分布和损耗的数值框架为分析复杂几何结构奠定了坚实基础[17]。先前的研究还开发了分析有限厚度超导体中磁通穿透和临界状态行为的解析模型[[18], [19]]。许多研究探讨了HTS带材和线圈中的SCIF现象，强调了其对磁场均匀性的影响及缓解措施的必要性[[20], [21], [22]]。作为具有巨大潜力的超导导体，已有研究分析了CORC在77 K自场下的临界电流和动态电阻特性[23]。然而，关于CORC电缆在不同电磁环境和不同绕组间距下的SCIF行为的研究仍较为有限。

本文基于公式建立了有限元数值模型，研究了在不同温度和磁场条件下不同绕组间距的CORC电缆的SCIF特性。考虑了两种典型应用场景：作为馈线电缆的电力传输和大规模高场磁体。本研究旨在加深对CORC电缆在实际运行条件下的行为理解，并为其绕组间距的优化提供理论指导，从而支持其在电力传输和大规模磁体系统中的未来应用。

CORC结构

为了研究绕组间距对CICCs SCIF的影响，本研究仅考虑单层带材，简化了三维建模和计算过程。图1展示了单层CORC电缆的示意图。该电缆由一个空心铜制骨架和缠绕在其上的三层REBCO带材组成。铜制骨架的空心结构使得低温冷却剂能够流经其中心通道。

数值模型

T-A》公式有效克服了由于REBCO带材高长宽比导致的网格生成和计算资源消耗难题。与传统公式相比，它在保持高精度的同时显著提高了计算效率[24]。因此，本文采用公式对不同绕组间距的3D CORC电缆中的屏蔽电流分布进行了建模和模拟。

几个关键假设

I_c的计算结果与分析

为了真实反映实际运行条件（即CORC电缆通常在0.5下工作），本研究相应地设置了运行电流。因此，有必要计算不同绕组间距的CORC电缆在自场和外部磁场条件下的临界电流。

在有限元模拟中，每层REBCO带材施加的电流呈线性增加，最大值设定为该带材在

SCIF的计算结果与分析

当作为电力传输馈线使用时，CORC电缆通常在77 K（液氮温度）下工作。而在可控核聚变等大规模高场磁体应用中，它通常在20 K（液氢或气态氦温度）和4.2 K（液氦温度）下工作。因此，本研究在77 K和20 K/4.2 K的实际运行条件下对SCIF进行了计算分析。

结论

采用公式的有限元模拟方法研究了绕组间距对CORC电缆SCIF特性的影响，针对两种应用场景：作为馈线的电力传输和大规模高场磁体。主要结论如下：

1)

在自场条件下，绕组间距对CORC电缆的临界电流有显著影响：绕组间距越大，临界电流越低。在77 K、20 K和

CRediT作者贡献声明

程建：撰写——初稿，资金获取，概念构思。罗志毅：撰写——初稿，研究，概念构思。张凤音：撰写——初稿，方法论。赵伟丽：可视化，资源协调。张全：可视化，资源协调。王邦柱：资源协调，方法论。程俊华：撰写——审稿与编辑，可视化。